初中阶段是学生数学成绩分化的关键期. 研究成绩分化成因，并采取相应对策是数学教师的一项十分重要的任务. 其中个别辅导的作用不容忽视. 本文结合我多年来的教学实践，就初中数学辅导有效性进行了研究，对辅导的意义、原则、方法、误区、研究过程进行了阐述，并对三个不同类型的辅导个案进行了分析.
　　一、非智力型辅导个案
　　在教学过程中学生的情感总是伴随认识过程和心理过程同时进行的. 因此，在教学和辅导时，不能无视情感的作用. 情感交纳在人的思维中或者成为积极的刺激，或者成为消极的障碍. 所以，在辅导时我们更重视非智力因素. 对于非智力型学生的辅导较为简单，而对于心理型学生的辅导相对就显得复杂许多.
　　一是心理型的成因比较复杂而且顽固. 例如：有遗传的因素、有生理和心理的因素，有来自家庭和社会的原因，有自身性格方面的原因，既有内因又有外因，成因复杂. 因此，我们先对学生进行诊断，力求有的放矢，对症下药.
　　学生A，他不存在智力障碍，但在心理上对学习有很强的抵触情绪，特别是数学课的学习. 发现这个问题老师没有简单处理（责备或批评），而是细心观察了一段时间，对他的情况了解得很全面之后，制定了辅导计划. 首先老师把他当一个自然人，尊重、爱护、信任他，体谅他有时的过激言行. 对于学习中的每个微小进步，都加以肯定和鼓励，利用各种机会接触他，和他交朋友，不失时机地交流感情，了解他的愿望和要求. 告诉他后进是暂时的，我有能力、有信心帮他进步；同时老师也充分相信他有决心、有能力能够尽快提高. 老师适时的鼓励和帮助赢得了他的信任和爱戴，他就自然肯花时间学习，勇于克服学习中的困难. 经过近一年的努力，他从成绩一位数达到两位数，最后到及格. 记得有一次考试竟然考了92分，他欣喜若狂，老师也同他一样高兴并及时把他的好成绩告知他的父母. 思想工作做通了，学习也就有了动力. 学习中有心理障碍的学生不少，心理类型也不尽相同. 辅导中的情感因素对学习的影响是十分重要的，再加上教而得法，导之以行，辅之以实，必能收到好的效果.
　　二、智力型辅导个案
　　一学完初三“二次函數”这一章. 教师在黑板上写下这样一道题：已知二次函数图像的对称轴是x = l，图像过点（-2，-5），且在x轴上截得的线段长为4，求这个二次函数的解析式. 提问第一名学生，他回答：设这个二次函数的解析式为y = ax2 bx c，由条件可得到x = --1，4a - 2b c = -5，第三个条件不知道如何用！第二名同学补充：，然后解此方程组，求出a，b，c. 这时第三名学生举手要求回答：根据第一、三条件可知图像与x轴的交点为（-1，0），（3，0），可设y = a（x 1）（x - 3），再将点（-2，-5）代入，很快可求出a.
　　第三名同学有浓厚的学习数学的兴趣，从初二年级开始，数学科让他上数学课时可以进行自学，并推荐一些课外资料让他阅读. 教师经常和他就某些专题进行探讨、交流，如上题回答完后，还让他在班级中做主题发言，进一步激发其他同学学习数学的热情. 这绝不是偶然的，平时在对他辅导时，一旦发现某些闪光点，就提示并鼓励他在某些方面进行深入研究. 到目前为止，该生已经有几篇小论文在杂志上发表.
　　对于智力超常的学生，关键是在“导”字上下工夫. 同时教师要充分信任他，给他提供足够的空间和时间，进而提高他的求异品质和创造能力，那么他的未来人生必将受益匪浅.
　　三、诊断型辅导个案
　　现初三某班学生，从小学开始数学成绩就一直很差，据家长讲，为了提高他的数学成绩，在校时老师经常给他单独进行辅导，在家请了家教，效果都不理想. 针对这种情况教师对他进行了长期跟踪，力求弄清产生学习困难的原因.
　　实例一
　　很明显，这样的题目不会的根源在于他对绝对值、正负数、数轴的概念不太清晰，因此在源头堵住漏洞比反复跟他讲解题方法，效果要好得多.
　　由上述例子可以看出，辅导不应是单纯的补课、反复讲，而应通过提问、观察等多种途径诊断出学习困难之所在以及造成困难的真正原因，确定病因，对症下药. 这样长期坚持下去，辅导的有效性才会凸现出来.
　　四、研究的结果
　　回首几年来的艰苦历程，让我们感到欣慰的是，辛勤地耕耘之后有了并不太丰硕但很真实的果实. 在几次学期末的问卷调查中，学生对数学教师的满意率和喜爱数学科的学生逐年在增长. 这些事实雄辩地说明了我们数学组进行辅导有效性研究的成功之处.
　　当我们的研究经历了证实与证伪的磨砺之后，我们认为：辅导绝不是单纯地帮助学生弥补知识漏洞，帮助他们学好数学，而是一个教人教心的、德育的过程；辅导的过程必须是优化的、科学的，它的切入点也必将落在研究学生的心理规律上；辅导的方案必须有阶段性和连续性.
　　五、反 思
　　辅导有效性研究的成功之处在于，我们修正了最初制定的单纯以提高数学学习成绩为目标的想法，而确立了把减负与提高教学质量、优化学生素质这看似两个矛盾体统一起来是我们的最终目标. 以学生为本，不追求短期效应，还给学生的主体地位. 正因为如此，我们的辅导才成了一个“长久之计”. 我们认为：追求近期的分数提高绝不会有什么立竿见影的捷径，而只会给数学辅导涂上一层功利性的色彩. 没有合理的出发点的做法根本不会有一个圆满的归宿，它的结果也只会是加速学生的厌学，产生更多的“差生”，而且对学生的心灵造成终生的伤害.
　　对学生进行学习的辅导是立足于提高学生学习成绩的出发点，但这绝不是数学教与学的终极目标. 教学的最终目的应该是让学生扔掉“拐杖”，能够独立、健康地“行走”，从而自觉地去获取知识，并在获取知识的过程中逐步提高自己的能力，建全、优化认知结构，最终完善自己的精神品格，以全面提高自己的综合素质.