设置悬念,引导学生在挑错与更正中复习旧知

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  [摘 要]复习课最忌“炒冷饭”,因为没有任何悬念,尤其是梳理归纳分散呈现的知识点时,学生会更加厌烦,导致复习课教学效率低下。数学复习课,教师只有多设置悬念,激发学生复习的兴趣,学生才愿意复习、乐于复习,进而提高复习课教学效率。
  [关键词]设置悬念;挑错;更正;复习;小学数学
  [中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2021)09-0030-02
  人教版小学数学第十二册总复习教学,旨在通过系统的梳理回顾,将较为分散呈现的知识点连成线、织成网,使学生能够综合运用所学的数学知识,灵活地解决一些复杂的数学问题。
  一、设置悬念提兴趣
  师:像手机号码一样,QQ号码也是由一组数字组成的。那么,大家想知道老师的QQ号码吗?老师先在这里卖个关子。请同学们根据老师提供的信息,猜测老师的QQ号码,要求不许互传消息,独自思考后将结果写在纸上。
  师:(出示课件)我的QQ号码由九个数字组成:第一个数字是2乘以3得到的积;第二个数字具有双重身份,既是7的倍数,又是7的因数;第三个数字是3的倍数中最小的一个;第四个数字是2和6的最大公因数;第五个数字是除了0以外的最小偶数;第六个数字是4和8的最小公倍数;第七个数字是小于10的数,也有双重身份,既是质数,又是偶数;第八个数字是一位数中的“老幺”;第九个数字暂时保密。
  师:写好数字后将其倒扣在桌上,不许泄露,我请同学一一单独展示。
  生l:67322820。
  师:得到这个结果的同学请举手。(预设:推测出此结果的人数众多)
  生2:67322821。
  师:得到这个结果的同学请举手。(预设:推测出此结果的人数甚少)
  师:与以上两种结果都不相同的同学,也请举手。(生举手示意)同学们根据老师提供的信息和自己的猜测,得出不同的结果。可是,老师只有一个QQ号码,你们有这么多个结果,其中必然有人猜对,有人猜错。下面,我们就一起来揭开谜底吧!
  二、揭秘回顾引复习
  师:我们还是一个一个数字来推敲揭秘吧!先看第一个数字,想一想,6可以写成哪两个数的乘积?很显然,6=2×3,那为什么要说“第一个数字是2乘以3得到的积”?这么说,岂不是兜圈子?另外,研究因数和倍数时,在语言表述上有什么讲究?(生答略)
  师:这是为了表述上的严谨,必须说谁是谁的因数、谁是谁的倍数,且因数和倍数是相互依存的,不可能独立存在,所以才要这么说、这么写。
  师:接下来,我们看第二个数字。它的双重身份指“既是7的倍数,又是7的因数”,而7的倍数有无数个,究竟是哪一个呢?7的因数却是有限的,又是哪一个呢?有没有具体的算法?
  生3:用乘法算式去分解因数,或用整除法去分解因数也可以。
  师:7的倍数无限个,7的因数也不止一个,两者的交集却只有一个,现在你们发现规律了吗?
  生4:0除外的任何一个自然数,它的倍数可以等于它的因数,最小倍数和最大因数都是它本身。除此之外,一个数的倍数一定比它的因数大。
  师:我们继续看第三个数字,你们认为这个数字应该是几?那么,3的倍数到底有多少个?既然有无限个,怎么确定是这个数呢?它特殊在哪里?
  生5:特殊在“最小”,即一个数的最小倍数就是它本身。
  师:我们继续看第四个数字。一个数的因数有最大的,公因数也有最大的,这两者之间有什么区别?(生答略)最大公因数,就是指两个数共有因数中最大的那个数。那么,两个数的最大公因数怎么寻找?有没有具体的操作步骤?
  生6:可用列举法、短除法寻找。
  师:我们继续看第五个数字。什么是偶数?0是不是偶數?
  生7:当然是,因为0也能被2整除。
  师:我们继续看第六个数字。这里又有公倍数,那公倍数和倍数有什么关系?
  生8:根据公因数的概念,可以类推出公倍数的概念,即两个数共有的倍数。
  师:一个数的倍数有无数个,两个数的公倍数也有无数个,那哪一个才是最小公倍数呢?用什么方法算?
  生9:可以用短除法、列举法来算。
  师:我们继续看第七个数字。什么叫质数?10以内的质数有多少个?既是质数,又是偶数的数,有吗?偶数和质数是并列互斥的关系吗?不是的话,它们之间有没有相关性?
  生10:有。一般偶数除了1和它本身外,还有因数2,而质数只有1和它本身两个因数。如此说,偶数应该是合数。
  师:但是,也有例外。如果这个数本身是2,那么除了1和它本身外,再没有其他的因数,这样满足“既是质数,又是偶数”的要求。那么,这个数是——(生答略)
  师:下面,我们再来看第八个数字。有说0的,也有说1的,互不相让,好像都有道理。假如最小的一位数是0,按此推理,最小的两位数是00,最小的三位数是000,而0=00=000,这样就会得出最小的任意n位数都是0的谬论;反之,将任意一个非0的数占个位,如5为个位,那么05就是两位数,005则是三位数,0005是四位数……如此,同一个数可以是任意位数,那最小的一位数非1莫属,0只能靠边站。因此,老师的QQ号码,前八个数字可以确定为67322821。
  师:大家不仅猜出了老师QQ号码的前八个数字,还回忆了以前学过有关数字分类的知识,这就是本节课复习的重点。
  三、点明主题促梳理
  师:通过猜测老师的QQ号码,同学们复习了因数和倍数这部分知识,现在老师已经将这部分知识的要点通过多媒体呈现出来了,虽然有些凌乱,但各个知识点之间存在密切的内在联系。下面,谁能择其要点说一说?(生答略)
  师:你们能否根据它们之间的内在联系,构建知识网络图?(课件呈现各种知识网络图)知识网络图的形式多种多样,常用的有大括号从属并列式、箭头分级分类指向式、树状结构图等。请同学们四人一组,先思考交流,再构建知识网络图。然后拿出信封里的“知识点卡”,设想怎么粘贴摆放,考虑好后粘贴在展示板上。老师如果有遗漏,你们也可以用油彩笔进行补充,听明白了吗?希望你们能设计出美观整洁、直观明了的知识网络图。
  师:(出示题目,如下)请你在括号里填上恰当的质数,使等式成立。
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