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谱聚类来源于算子理论研究成果，在大数据降维和分类中发挥着重要的作用，但是目前国内的研究多注重应用算法设计，很少见到谱聚类理论方面的研究。为弥补这方面的一些不足，较为系统地总结了这些理论，侧重于阐述与谱聚类的算子理论紧密相关的最新理论研究成果，并简要介绍了一些具体的谱聚类算法、原理及其性能。从积分算子、图谱理论、流形学习出发，评述和分析了谱聚类的最新理论原理、收敛性结论、发展现状以及与流形学习的内在联系，最后指出了理论研究的一些方向。