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摘 要：剪力墙结构在现代高层建筑中使用颇为广泛，其中，联肢剪力墙结构由于连梁的存在，它具备双重抗侧力机制。目前，联肢剪力墙结构弹性阶段的理论方法有连续化方法，带刚域框架法和奇异函数法。三种方法中以连续化方法应用最为广泛，其余二者次之，但奇异函数法的适用范围相对更广。
关键词：联肢剪力墙;连续化方法;带刚域框架法;奇异函数法
1.引言
中国作为一个发展中大国，无论是在经济还是科技方面，都在一直加速追赶西方发达国家。尤其是改革开放 40 多年以来，中国发生了翻天覆地的变化，其中基础建设方面更是取得了的优异的成绩。从跨江大桥到高速铁路，从城市地下交通到地上高楼，这一切无时无刻不在展示着中国经济基础的雄厚和改革开放取得的硕果，同时经济的快速发展潜移默化的加速了城市化进程，使得本来就有限的土地资源显得越来越紧张。为了缓解资源上的压力，高层和超高层建筑结构应运而生，如同雨后春笋般的出现在城市建设中。在高层建筑中应用最为广泛的便是剪力墙结构，由于考虑到建筑设计和实际生活中的需求，设计人员经常在墙体上开一系列的洞口，使得一片实体墙转变为联肢剪力墙。
2、耗能特点
由于连梁的存在，联肢剪力墙抵抗水平荷载的方式相对于实体剪力墙而言也发生了很大的变化，由单纯的墙肢抗弯变成了各墙肢与各连梁耦合作用来完成。一般来说，设计合理的联肢剪力墙结构在地震过程中会表现为连梁先进入塑性状态，从而在梁端形成塑性铰来耗散地震能量，然后墙肢在大部分连梁进入塑性后才会屈服，在墙肢底部同样形成塑性铰来耗散地震能量。因此，可以认为联肢剪力墙结构是具备双重抗震措施的，连梁是其第一道防线，墙肢是其第二道防线，在地震作用下，最为理想的破坏顺序是第一道防线失效后，第二道防线便会起作用。
3、連续化方法
连续化方法是一种较为成熟的，普遍应用于联肢剪力墙弹性分析的方法。该方法将离散分布在结构竖向高度上的连梁进行连续化处理，使得联肢剪力墙沿竖向高度变成一个完全连续的结构。该方法易于计算操作，但所做的假定偏多。主要有如下假定：
（1）假定每一根连梁可以等效成沿相应楼层均匀分布的连续连杆。这个假定是连续化方法最为核心的一个前提。通过该假定将连梁构件从离散分布状态变成连续分布状态，因为对于设计人员来说同时处理连续和离散结构是一件比较困难的事情。而联肢剪力墙从某种程度上来说是连续和离散的结合体，墙肢沿竖向是连续均匀分布的，连梁沿竖向是不连续分布的，所以通过该假定，可以将联肢剪力墙这种连续——离散结合体在一定程度上视为完全连续结构，从而方便设计人员进行计算分析。
（2）假定两墙肢在同一水平标高处两者位移相同，也就是不考虑连梁轴向的压缩和拉伸变形。因此，从整体上来看，两墙肢的转角和曲率也是一样的，该假定的提出，极大程度的减少了需要求解的未知量，因为如果考虑到连梁的轴向变形，那么势必会使得两墙肢的水平位移产生一定程度的差异。然而对于联肢剪力墙整体位移计算中，这种由连梁构件局部效应所导致的差异是可以忽略不计的，而且王元战[1]此进行了研究，并提出除了某些在连梁上设置消能减震装置的结构体系外，该假定对于大部分高层建筑结构是成立的。
（3）假定连梁的反弯点在跨中。该假定提出后使得连续化方法在计算上进一步简化，因为其略去了连梁切口处弯矩这一项未知量。有学者[2]就该假定可能带来的计算误差进行了一系列研究与分析，最终得出的结论是当墙肢与连梁的线刚度比大于5时，该假定成立。其实该假定不仅在连续化方法中成立，对于一些用于分析联肢剪力墙的其它方法同样合适，比如，用奇异函数分析联肢剪力墙结构的方法以及带刚域框架的计算方法。虽然带刚域框架的计算方法中并没有明确提出连梁的反弯点在连梁跨中，但是笔者通过对带刚域框架法的理论进行分析后发现，利用该方法计算的连梁净跨两端弯矩是相同的（即两墙肢内边缘处的连梁弯矩相同），因此，不难看出，反弯点在连梁跨中的假设已经隐含在带刚域框架法计算的全过程中。
（4）假定连梁以及墙肢的刚度和几何参数沿结构竖向均保持不变，若发生变化则取几何平均值进行计算。其实该假定的提出对连续化方法的使用已经隐性的做出了一些限制，因为如果这些参数发生较大的变化，那么这种处理方式势必会带来很大程度的误差。而参数变化在现实生活中又很常见，所以进一步完善该假定也是一个很好的研究方向。
4、带刚域框架的计算方法
该方法将剪力墙等效成一个框架，因为墙肢与连梁的截面高度较大，节点区也较大，所以在计算过程中可以将节点区内的墙肢和连梁视为刚度无限大，从而形成带刚域的框架。然后可以按照D值法进行结构内力或者位移的简化计算，也可以按照矩阵位移法进行精确求解。该方法不仅适用于联肢剪力墙结构，同样可以应用于壁式框架体系。不过，在联肢剪力墙分析中，该方法不及连续化方法应用广泛。
5、奇异函数法
不同于传统的连续化方法，由于奇异函数本就适合处理不连续结构，因此，针对联肢剪力墙这种离散——连续的结合体，奇异函数的引入，可以从一定程度上弥补连续化方法的缺陷。首先在基本假定上就有一定的简化，奇异函数法[3]的应用舍弃了连梁沿结构高度连续化处理这一步骤，很大程度上保留了联肢剪力墙的原始造型特点;其次，奇异函数法的应用极大的拓宽了联肢剪力墙的理论思路，将一些很棘手的变参数问题[4]变得简单明了。
奇异函数法最为关键的一步就是引入一个新的函数——δ函数，δ函数最初是应用于量子力学领域一些不连续问题。后来人们认识到使用该函数处理不连续问题竟能获得很好的效果后，陆续将其引入到了电学以及固体力学领域。奇异函数法最突出的特点就是它并没有回避工程中由于间断而引起的不连续问题，从根源上进行分析，使得一些问题变得简单而且思路清晰。
参考文献
[1] 王元战，何玉敖.考虑连梁轴向变形时几种高层结构地震反应分析的简化方法[J].建筑结构学报，1993（06）：52-58.
[2] Macleod I A. Connected shear walls of unequal width [J].ACI Journal，1970，67：408-412.
[3] 徐彬，梁启智.双肢剪力墙分析的奇异函数法[J].华南理工大学学报（自然科学版）， 1999 （12）：111-116.
[4] 徐彬，梁启智，夏锋.变参数双肢剪力墙内力分析奇异函数法[J].昆明理工大学学报，1999（03）：102-106.
关键词：联肢剪力墙;连续化方法;带刚域框架法;奇异函数法
1.引言
中国作为一个发展中大国，无论是在经济还是科技方面，都在一直加速追赶西方发达国家。尤其是改革开放 40 多年以来，中国发生了翻天覆地的变化，其中基础建设方面更是取得了的优异的成绩。从跨江大桥到高速铁路，从城市地下交通到地上高楼，这一切无时无刻不在展示着中国经济基础的雄厚和改革开放取得的硕果，同时经济的快速发展潜移默化的加速了城市化进程，使得本来就有限的土地资源显得越来越紧张。为了缓解资源上的压力，高层和超高层建筑结构应运而生，如同雨后春笋般的出现在城市建设中。在高层建筑中应用最为广泛的便是剪力墙结构，由于考虑到建筑设计和实际生活中的需求，设计人员经常在墙体上开一系列的洞口，使得一片实体墙转变为联肢剪力墙。
2、耗能特点
由于连梁的存在，联肢剪力墙抵抗水平荷载的方式相对于实体剪力墙而言也发生了很大的变化，由单纯的墙肢抗弯变成了各墙肢与各连梁耦合作用来完成。一般来说，设计合理的联肢剪力墙结构在地震过程中会表现为连梁先进入塑性状态，从而在梁端形成塑性铰来耗散地震能量，然后墙肢在大部分连梁进入塑性后才会屈服，在墙肢底部同样形成塑性铰来耗散地震能量。因此，可以认为联肢剪力墙结构是具备双重抗震措施的，连梁是其第一道防线，墙肢是其第二道防线，在地震作用下，最为理想的破坏顺序是第一道防线失效后，第二道防线便会起作用。
3、連续化方法
连续化方法是一种较为成熟的，普遍应用于联肢剪力墙弹性分析的方法。该方法将离散分布在结构竖向高度上的连梁进行连续化处理，使得联肢剪力墙沿竖向高度变成一个完全连续的结构。该方法易于计算操作，但所做的假定偏多。主要有如下假定：
（1）假定每一根连梁可以等效成沿相应楼层均匀分布的连续连杆。这个假定是连续化方法最为核心的一个前提。通过该假定将连梁构件从离散分布状态变成连续分布状态，因为对于设计人员来说同时处理连续和离散结构是一件比较困难的事情。而联肢剪力墙从某种程度上来说是连续和离散的结合体，墙肢沿竖向是连续均匀分布的，连梁沿竖向是不连续分布的，所以通过该假定，可以将联肢剪力墙这种连续——离散结合体在一定程度上视为完全连续结构，从而方便设计人员进行计算分析。
（2）假定两墙肢在同一水平标高处两者位移相同，也就是不考虑连梁轴向的压缩和拉伸变形。因此，从整体上来看，两墙肢的转角和曲率也是一样的，该假定的提出，极大程度的减少了需要求解的未知量，因为如果考虑到连梁的轴向变形，那么势必会使得两墙肢的水平位移产生一定程度的差异。然而对于联肢剪力墙整体位移计算中，这种由连梁构件局部效应所导致的差异是可以忽略不计的，而且王元战[1]此进行了研究，并提出除了某些在连梁上设置消能减震装置的结构体系外，该假定对于大部分高层建筑结构是成立的。
（3）假定连梁的反弯点在跨中。该假定提出后使得连续化方法在计算上进一步简化，因为其略去了连梁切口处弯矩这一项未知量。有学者[2]就该假定可能带来的计算误差进行了一系列研究与分析，最终得出的结论是当墙肢与连梁的线刚度比大于5时，该假定成立。其实该假定不仅在连续化方法中成立，对于一些用于分析联肢剪力墙的其它方法同样合适，比如，用奇异函数分析联肢剪力墙结构的方法以及带刚域框架的计算方法。虽然带刚域框架的计算方法中并没有明确提出连梁的反弯点在连梁跨中，但是笔者通过对带刚域框架法的理论进行分析后发现，利用该方法计算的连梁净跨两端弯矩是相同的（即两墙肢内边缘处的连梁弯矩相同），因此，不难看出，反弯点在连梁跨中的假设已经隐含在带刚域框架法计算的全过程中。
（4）假定连梁以及墙肢的刚度和几何参数沿结构竖向均保持不变，若发生变化则取几何平均值进行计算。其实该假定的提出对连续化方法的使用已经隐性的做出了一些限制，因为如果这些参数发生较大的变化，那么这种处理方式势必会带来很大程度的误差。而参数变化在现实生活中又很常见，所以进一步完善该假定也是一个很好的研究方向。
4、带刚域框架的计算方法
该方法将剪力墙等效成一个框架，因为墙肢与连梁的截面高度较大，节点区也较大，所以在计算过程中可以将节点区内的墙肢和连梁视为刚度无限大，从而形成带刚域的框架。然后可以按照D值法进行结构内力或者位移的简化计算，也可以按照矩阵位移法进行精确求解。该方法不仅适用于联肢剪力墙结构，同样可以应用于壁式框架体系。不过，在联肢剪力墙分析中，该方法不及连续化方法应用广泛。
5、奇异函数法
不同于传统的连续化方法，由于奇异函数本就适合处理不连续结构，因此，针对联肢剪力墙这种离散——连续的结合体，奇异函数的引入，可以从一定程度上弥补连续化方法的缺陷。首先在基本假定上就有一定的简化，奇异函数法[3]的应用舍弃了连梁沿结构高度连续化处理这一步骤，很大程度上保留了联肢剪力墙的原始造型特点;其次，奇异函数法的应用极大的拓宽了联肢剪力墙的理论思路，将一些很棘手的变参数问题[4]变得简单明了。
奇异函数法最为关键的一步就是引入一个新的函数——δ函数，δ函数最初是应用于量子力学领域一些不连续问题。后来人们认识到使用该函数处理不连续问题竟能获得很好的效果后，陆续将其引入到了电学以及固体力学领域。奇异函数法最突出的特点就是它并没有回避工程中由于间断而引起的不连续问题，从根源上进行分析，使得一些问题变得简单而且思路清晰。
参考文献
[1] 王元战，何玉敖.考虑连梁轴向变形时几种高层结构地震反应分析的简化方法[J].建筑结构学报，1993（06）：52-58.
[2] Macleod I A. Connected shear walls of unequal width [J].ACI Journal，1970，67：408-412.
[3] 徐彬，梁启智.双肢剪力墙分析的奇异函数法[J].华南理工大学学报（自然科学版）， 1999 （12）：111-116.
[4] 徐彬，梁启智，夏锋.变参数双肢剪力墙内力分析奇异函数法[J].昆明理工大学学报，1999（03）：102-106.