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摘要：沙漠地区由于地表有巨厚的沙层覆盖，地下地质条件复杂多变，目的层埋藏较深，总体信噪比偏低。部分地区包含大套高速煤层，波阻抗差异较大，引起深部目的层多次波干扰严重。多次波的压制方法很多，目前常用而且效果较好的是Radon变换和内切除组合压制法。Radon变换是基于多次波和一次波的速度差异对其进行压制的方法，对中远偏移距压制效果比较明显，但是对近偏移距压制效果不佳。而近偏移距的多次波能量相对较强，对有效波影响较大，采用内切除法可以对其进行很好的压制。
关键字：Radon变换 多次波
【分类号】：TM735
1.引言
多次波是地震资料处理中常见的干扰波之一，由于其在众多方面与有效波的相似性，容易产生假的地震反射特征，形成虚假的地质构造，严重影响了地震资料的解释与评价。新疆沙漠地區的目的层大多埋藏较深，局部地区的侏罗系地层中含有大套的煤层，形成一个较强的波阻抗界面，容易产生多次反射，严重干涉了目的层的有效反射特征。根据多次波的特性，衍生出了众多的压制方法，目前应用效果较好，易于大批量生产的技术是抛物线Radon变换和内切除组合压制法。抛物Radon变换是一种基于速度差异来区分并压制多次波的方法，利用多次波和一次反射波的速度差异，在Radon域对其进行分离，而内切除则是基于近偏移距多次波和有效波的能量特征，对多次波能量占主导的道进行切除处理。
2.抛物线Radon变换
抛物线Radon变换主要通过下面的方程来进行[1]：
正变换：
反变换：
该过程的关键点在于抛物线轨迹参数 的计算，下面讨论一下常规处理中 参数的算法：
在实际处理中， 值的范围是通过动校正后的CMP道集中某一特定的同相轴最大偏移距处的时差范围 来决定的， 一般由处理人员根据多次波的反射特征给定。当 的具体范围给定后，可以由下式计算 [2]
其中 是给定的最小动校正时差对应时间， 是最大动校正时差对应的时间， 是变换到Radon域后 道的总数，其值由下式给出：
从该式中，可以看出 主要由最大处理频率来决定，一般情况下为尼奎斯特频率，具体处理中，可以根据多次波和一次反射波的频率范围，给定一个合适的处理频率，由此可以计算出 ，再根据式1可以计算出每一个动校正时差，其间隔可以由下式来计算：
经过上面的计算，可以求得每个 的值，再根据下式可以计算出每个抛物线轨迹 的值：
其中 为最大偏移距范围。根据上面的过程可以完成Radon正变换处理。由于动校正后的CMP道集中，有效波同相轴基本被拉平，多次波由于速度和有效波存在差异，同相轴未能被拉平，且呈抛物线特征。因此可以利用上面介绍的Radon正变换过程，根据给定的最大偏移距处的时差范围，将多次波能量占主导的时差范围变换到Radon域，根据速度分析，求得多次波的速度范围，在Radon域将有效能量切除掉，然后利用Radon反变换对多次波进行重构，在时间域减去重构的多次波即可完成对多次波的压制。
3.实际资料分析
图1是新疆沙漠地区的一个含有多次波的CMP道集和速度谱和相应的叠加剖面，在1.5s处有一套高速煤层，其波阻抗差异较大，在目的层范围内产生了能量较强的多次反射。从速度谱可以看出2.0s以下存在速度较低且能量较强的能量团，与有效波速度差异较为明显，应属于多次反射波。从叠加剖面中可以看出2.0s以下存在多套和1.5s处的高速煤层反射趋势相同的同相轴，综合分析可知这是由1.5s处的高速煤层引起的多次反射，其影响范围基本覆盖整个目的层，对有效波的反射特征造成了严重的影响。
图1 含有多次波的CMP道集、速度谱和叠加剖面
实际处理中，首先观察分析全区的多次反射特征，总结出最大偏移距处的时差范围，利用Radon正变换将该范围内的反射特征变换至Radon域。然后利用速度分析确定多次波和一次波的速度范围，在Radon域将有效反射切除，利用Radon反变换重建多次波道集，在时间域利用减去法对其进行压制。从图2中可以看出，2.0s以下中远偏移距的多次波得到了有效的压制，有效反射特征明显加强，目的层段的有效波速度能量团更加集中，精度更高。从图3中可以看出，压制多次波后目的层段的有效波成像精度有了一定程度的提高，但是也有残余的多次反射能量，这是由于近偏移距残留的多次波能量引起的，这一部分的多次波可以采用内切除的方式进行压制。从内切除前后的速度谱可以看出（图4），切除后多次波的能量团进一步减弱，有效波的能量团更加集中，速度精度更高，从内切除前后的剖面可以看出，切除后整个目的层段的多次波反射特征基本完全压制，有效反射特征进一步加强。
图2 Radon变换压制多次波前后的道集和速度谱
图3 Radon变换压制多次波前后的叠加剖面
图4 内切除前后的速度谱和叠加剖面
4、总结
根据上面的分析，我们可以看到Radon变换和内切除组合压制法可以很好的压制多次波，Radon变换压制技术主要是基于多次波和有效波速度的差异，这种差异在中远偏移距更加明显，但是在近偏移距差别不大，这就使得Radon变换对中远偏移距压制效果较好，但是对近偏移距压制效果不佳，内切除正好可以弥补这一不足。内切除主要是基于近偏移距多次波和有效波的能量差异，对多次波能量占主导的道进行切除处理，减弱近偏移距高能量多次波对中远偏移距有效信号的影响。由此可见，Radon变换和内切除对于多次波的压制各有所长，而且彼此之间可以互相弥补，对于低信噪比地区，这种组合压制法可以取得较为理想的压制效果。
参考文献：
[1] 渥·伊尔马兹.地震资料分析—地震资料处理、反演和解释.北京：石油工业出版社，2006
[2] 王正军，方长江.地震资料处理中对多次波的分析和压制.新疆石油天然气，2009，5（3）：25-26.
[3] omega2700模块说明.
关键字：Radon变换 多次波
【分类号】：TM735
1.引言
多次波是地震资料处理中常见的干扰波之一，由于其在众多方面与有效波的相似性，容易产生假的地震反射特征，形成虚假的地质构造，严重影响了地震资料的解释与评价。新疆沙漠地區的目的层大多埋藏较深，局部地区的侏罗系地层中含有大套的煤层，形成一个较强的波阻抗界面，容易产生多次反射，严重干涉了目的层的有效反射特征。根据多次波的特性，衍生出了众多的压制方法，目前应用效果较好，易于大批量生产的技术是抛物线Radon变换和内切除组合压制法。抛物Radon变换是一种基于速度差异来区分并压制多次波的方法，利用多次波和一次反射波的速度差异，在Radon域对其进行分离，而内切除则是基于近偏移距多次波和有效波的能量特征，对多次波能量占主导的道进行切除处理。
2.抛物线Radon变换
抛物线Radon变换主要通过下面的方程来进行[1]：
正变换：
反变换：
该过程的关键点在于抛物线轨迹参数 的计算，下面讨论一下常规处理中 参数的算法：
在实际处理中， 值的范围是通过动校正后的CMP道集中某一特定的同相轴最大偏移距处的时差范围 来决定的， 一般由处理人员根据多次波的反射特征给定。当 的具体范围给定后，可以由下式计算 [2]
其中 是给定的最小动校正时差对应时间， 是最大动校正时差对应的时间， 是变换到Radon域后 道的总数，其值由下式给出：
从该式中，可以看出 主要由最大处理频率来决定，一般情况下为尼奎斯特频率，具体处理中，可以根据多次波和一次反射波的频率范围，给定一个合适的处理频率，由此可以计算出 ，再根据式1可以计算出每一个动校正时差，其间隔可以由下式来计算：
经过上面的计算，可以求得每个 的值，再根据下式可以计算出每个抛物线轨迹 的值：
其中 为最大偏移距范围。根据上面的过程可以完成Radon正变换处理。由于动校正后的CMP道集中，有效波同相轴基本被拉平，多次波由于速度和有效波存在差异，同相轴未能被拉平，且呈抛物线特征。因此可以利用上面介绍的Radon正变换过程，根据给定的最大偏移距处的时差范围，将多次波能量占主导的时差范围变换到Radon域，根据速度分析，求得多次波的速度范围，在Radon域将有效能量切除掉，然后利用Radon反变换对多次波进行重构，在时间域减去重构的多次波即可完成对多次波的压制。
3.实际资料分析
图1是新疆沙漠地区的一个含有多次波的CMP道集和速度谱和相应的叠加剖面，在1.5s处有一套高速煤层，其波阻抗差异较大，在目的层范围内产生了能量较强的多次反射。从速度谱可以看出2.0s以下存在速度较低且能量较强的能量团，与有效波速度差异较为明显，应属于多次反射波。从叠加剖面中可以看出2.0s以下存在多套和1.5s处的高速煤层反射趋势相同的同相轴，综合分析可知这是由1.5s处的高速煤层引起的多次反射，其影响范围基本覆盖整个目的层，对有效波的反射特征造成了严重的影响。
图1 含有多次波的CMP道集、速度谱和叠加剖面
实际处理中，首先观察分析全区的多次反射特征，总结出最大偏移距处的时差范围，利用Radon正变换将该范围内的反射特征变换至Radon域。然后利用速度分析确定多次波和一次波的速度范围，在Radon域将有效反射切除，利用Radon反变换重建多次波道集，在时间域利用减去法对其进行压制。从图2中可以看出，2.0s以下中远偏移距的多次波得到了有效的压制，有效反射特征明显加强，目的层段的有效波速度能量团更加集中，精度更高。从图3中可以看出，压制多次波后目的层段的有效波成像精度有了一定程度的提高，但是也有残余的多次反射能量，这是由于近偏移距残留的多次波能量引起的，这一部分的多次波可以采用内切除的方式进行压制。从内切除前后的速度谱可以看出（图4），切除后多次波的能量团进一步减弱，有效波的能量团更加集中，速度精度更高，从内切除前后的剖面可以看出，切除后整个目的层段的多次波反射特征基本完全压制，有效反射特征进一步加强。
图2 Radon变换压制多次波前后的道集和速度谱
图3 Radon变换压制多次波前后的叠加剖面
图4 内切除前后的速度谱和叠加剖面
4、总结
根据上面的分析，我们可以看到Radon变换和内切除组合压制法可以很好的压制多次波，Radon变换压制技术主要是基于多次波和有效波速度的差异，这种差异在中远偏移距更加明显，但是在近偏移距差别不大，这就使得Radon变换对中远偏移距压制效果较好，但是对近偏移距压制效果不佳，内切除正好可以弥补这一不足。内切除主要是基于近偏移距多次波和有效波的能量差异，对多次波能量占主导的道进行切除处理，减弱近偏移距高能量多次波对中远偏移距有效信号的影响。由此可见，Radon变换和内切除对于多次波的压制各有所长，而且彼此之间可以互相弥补，对于低信噪比地区，这种组合压制法可以取得较为理想的压制效果。
参考文献：
[1] 渥·伊尔马兹.地震资料分析—地震资料处理、反演和解释.北京：石油工业出版社，2006
[2] 王正军，方长江.地震资料处理中对多次波的分析和压制.新疆石油天然气，2009，5（3）：25-26.
[3] omega2700模块说明.