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证明了如下结果：设F是区域D内的一族亚纯函数,k≠2是正整数,c,d为两个非零有穷复数.a（z）是一个在D内不取零值的全纯函数.若对每一个f∈F,f的零点重级k,若f（z）=0则f^（k）（z）=a（z）,f^（k）（z）=a（z）则｜f^（k＋1）（z）｜h,（h为某一正数）,f（z）=c则f＇（z）=d,则F在D内正规.