【摘要】作为函数三要素之一的函数值域，经常会出现在高考中，因其求解涉及的知识面广、综合性高、解题技巧强的特点，很多学生不能很好掌握.因此，本文就从函数图像、几何意义、直线截距三方面，通过例子讲解如何妙用几何知识，降低函数值域求解的难度.
　　【关键词】函数值域;图像;几何意义;截距
　　运用代数方法可以研究几何问题，与此同时，运用几何知识也可以解决代数问题.代数和几何之间没有十分明显的界限，依据某些结构特征，两者可以相互转化，并为相关的解题带来便捷.本文就以运用几何知识求解函数值域为例，使数转化为形，进一步感受数学的美.
　　一、函数图像，点亮思路
　　函数图像和性质是不分你我，相辅相成，相互促进的，借助图像能够很好地理解函数性质，凭借函数性质又能加深对函数图像的掌握.在某些情形下，借助函数的图像，可以使得问题简单化，明了化，例如，在求解函数值域的问题中，函数图像画出来了，相关的性质也就一目了然，如：
　　例1 已知函数f（x）=max{sinx，cosx}，求其取值范围.
　　解析 sinx，cosx是我们比较熟悉的函数，因此，很容易画出相关的函数图像，又函数f（x）是sinx，cosx两个函数之间的较大值，而且f（x）的周期仍是2π，直接用文字叙述比较烦琐，而且很容易出现遗漏，十分不严谨，因此，在同一坐标系画出一个周期内两函数图像如图1所示，观察图像，易得函数值域是-22，1.
　　图1
　　反思 数形结合是数学中常用的方法之一，根据题目灵活运用可以给解题带来意想不到的效果.此外，对基本函数的图像一定要熟记于心，保证在需要的时候能够随时调阅出来.
　　二、几何意义，简化求解
　　对具有几何意义的函数，在对此类函数值域求解的过程中，运用其几何意义，不仅可以帮助学生理解题目，更能促进问题的解决，如，
　　例2 函数y=sinx-1cosx 1（0