摘 要：本文阐述了一元函数极值与最值这一重要而又基础的函数性质.给出一元函数的极值与最值的多种求法.其中包括单调法、换元法、二阶导数法，每种方法给出了相应的例题。
　　关键词：函数极值；函数最值；一元函数；换元法
　　求函数极值与最值的方法有很多，我们重点讨论一元函数极值与最值的基本求解方法，本文主要介绍利用单调性、换元法和二阶导数法来求极值与最值。
　　1 利用单调性求函数极值与最值
　　求函数极值与最值的最直接最明了的方法就是利用函数的单调性，或者再以图表作为工具，数形结合，然后得到所求的极值与最值结果.
　　利用單调性法求函数极值与最值的基本步骤是：
　　（1）确定函数的定义域；
　　（2）对函数求导，求出函数导数值的零点或导数不存在的点；
　　（3）判断函数导数零点或不存在点的两边与零的大小，大于零则是单调递增函数，小于零则是单调递减函数；
　　（4）由函数左右单调性得出结论.
　　表 3-1
　　2 利用换元法求函最值
　　换元法是求函数最值的一种有效方法，这种方法技巧性强，需要思路开阔.下面是有关这类问题的一些例子.
　　3 利用二阶导数法求函数极值
　　参考文献
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