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本文研究强阻尼非线性波动方程的初边值问题utt-α△ut-△u=f(u), α＞0,x∈Ω,t＞0,u(x,0)=u0(x), ut(x,0)=u1(x), x∈Ω,u |Ω=0, t ≥ 0,其中f(u)u≥0.首先用新的方法再次得到了位势井深度d的值,并首次得到了位势井内外结构.而后用位势井方法得到了问题的整体弱解,整体强解的存在性.最后证明了位势井W及井外集合V在问题(1)-(3)的流之下的不变性.