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【背景】
“运算能力”是课程标准修订时新增加的核心概念。新课程实施以来，对小学生计算能力差的抱怨声好像从未停止过，有的来自小学教师本身，有的来自中学教师或学生的家长。我们经常见到的是：有的小学生不明算理，机械地照搬公式;有的则是不顾运算结果，盲目推演;也有学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是以“粗心”、“马虎”为借口，也有相当多的老师只注重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。心理学家认为，小学是学生计算能力形成的最重要的阶段。
一、讓孩子们的眼充分地“动”起来，在“情境”中理解算理。
托尔斯泰曾说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”兴趣是人们探索某种活动的心里倾向，是推动人们认识事物，探求真理的重要动力，所以有人说：“兴趣是最好的老师。”情境实质上是人为优化了的环境，是促使儿童能主动地活动于其中的环境，低年级的学生好奇心特强，容易受外界条件的刺激而激动、兴奋，因此，合理设置情境，可以引起儿童的学习兴趣。
1、出示情境，激发兴趣
谈话：孩子们，认真观察，根据这幅图你能提出什么数学问题？打算如何解决？
生：一共有几张笑脸？
生：3+3=6（张）或者2×3=6（张）
问：现在一共有几张笑脸呢？
生：6+1=7（张）
追问：你能列出一个综合算式吗？
2、在情境的引导下探究混合运算的运算顺序
问：你们能把这幅图里面的笑脸分分类吗？
追问：现在笑脸分成了几部分？具体说一说
生：分成两部分，一部分是2个3，另一部分是1
继续追问：现在你能列出综合算式吗？
生：2×3+1
生：3×2+1
问：还有别的不同的想法吗？
生：1+2×3
问：你们觉得1+2×3对吗？
追问：为什么对呢？
生：因为现在笑脸有两部分，一部分是1，另一部分是2×3，最后把它们合起来，所以1+2×3也对
同学们纷纷点头赞同
问：这几个算式有什么共同点呢？
生：算式中都有加号和乘号
追问：那么在既有加号又有乘号的时候，我们到底先算哪个符号呢？
齐：乘号
继续追问：为什么呢？
生：因为从这幅图中我们知道要先把一部分算出来，最后把两部分合起来......
小结：同学们真棒，在这幅情景图的帮助下，我们明白了在既有加号又有乘号的算式中，我们要先算乘号，再算加号。
二、通过“动手操作”使学生成为学习的主人，自主探究算理
让孩子们的手充分地“动”起来。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。数学学习从某种意义上来说，又是一种体验式学习，体验是最好的教育，只有学生真心感悟，亲身体验到的东西，才能最终流到内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。因此，学习过程中，只有让学生经历真正的探究，亲历知识的形成过程，学生才能真正成为学习的主人。
三、在对比、交流中理解算理。
让孩子们的口充分地“动”起来。在实际的教学中，很多时候我们展示的都是优等生的作品，实际发言交流的也是个别学生的互动。其实无论优生还是暂差生他们都有进取心，他们都有求知的欲望。把孩子们的想法通过交流的形式展示出来，让他们在交流的过程中碰撞出思维的火花，经历这样的过程形成的知识会深植于他们的脑海。例如：在学习两位数除以一位数（竖式）的计算中，在动手摆完学具之后，孩子们把摆学具的过程用竖式记录下来：
问：同学们，你们觉得几号作品把刚才我们摆学具的过程完整地用竖式记录下来？请你们先讨论讨论
生：我们觉得是3号、4号、5号和6号。
问：为什么1号没有呢？
生：我们学过除法的竖式了，竖式中，除号是“厂”，所以1号竖式肯定不对。
追问：2号为什么不对呢？
生：我们刚才先分的是6个十，再分的3个一，2号是一起分的，所以不对。
小结：你们看的真仔细，1号和2号同学同意同学们的意见吗？我们的竖式是用来帮助我们把平均分的过程完整的记录下来的。
谈话：那我们继续研究3、4、5、6号作品，这些作品中，你们觉得哪种竖式更合理？继续讨论
生：我们觉得3号和5号作品更好。
问：4号的缺点在哪里呢？
生：4号作品虽然是先分的6个十，把它平均分成3份，每份是2个十，但是如果是7个十分不完怎么办呢？所以我们觉得它这少了一步。
追问：那6号作品有什么问题？
生：最后分的是3个一，分完了，最后应该是0。
继续追问：现在只剩3号和5号作品了，这两幅作品唯一的不同之处是3号作品此处多了一个0，对比一下，说说你支持哪副作品吧？
生：5号作品，6个十分完了，但是还有三个一没有分完，所以此处的0不用写。
小结：你们太棒了，通过刚才的讨论交流，我们总结出了两位数除以一位数的笔算的方法。
苏霍姆林斯基曾说过“如果学生在掌握知识的道理上，没有迈出哪怕是小小的一步，那对他来说，这是一堂无益的课。无效的劳动是每个教师和学生都面临的最大的潜在危险。”通俗地说，数学课堂教学有效性，是指通过课堂教学活动，学生在知识上从不懂到懂、从不知到多知、从不会到会;在情感上从不喜欢到喜欢、从不感兴趣到感兴趣。而在“动”中“理解算理”，就是通过学生动眼认真观察、动手实际操作、动口说出想法、动脑构建知识以达到课堂的真正“悦动”，让这节课成为“有效”的劳动。
山东省青岛金门路小学 孙丽
“运算能力”是课程标准修订时新增加的核心概念。新课程实施以来，对小学生计算能力差的抱怨声好像从未停止过，有的来自小学教师本身，有的来自中学教师或学生的家长。我们经常见到的是：有的小学生不明算理，机械地照搬公式;有的则是不顾运算结果，盲目推演;也有学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是以“粗心”、“马虎”为借口，也有相当多的老师只注重解题方法和思路的引导，而忽视对运算过程的合理性、简捷性的必要指导。心理学家认为，小学是学生计算能力形成的最重要的阶段。
一、讓孩子们的眼充分地“动”起来，在“情境”中理解算理。
托尔斯泰曾说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”兴趣是人们探索某种活动的心里倾向，是推动人们认识事物，探求真理的重要动力，所以有人说：“兴趣是最好的老师。”情境实质上是人为优化了的环境，是促使儿童能主动地活动于其中的环境，低年级的学生好奇心特强，容易受外界条件的刺激而激动、兴奋，因此，合理设置情境，可以引起儿童的学习兴趣。
1、出示情境，激发兴趣
谈话：孩子们，认真观察，根据这幅图你能提出什么数学问题？打算如何解决？
生：一共有几张笑脸？
生：3+3=6（张）或者2×3=6（张）
问：现在一共有几张笑脸呢？
生：6+1=7（张）
追问：你能列出一个综合算式吗？
2、在情境的引导下探究混合运算的运算顺序
问：你们能把这幅图里面的笑脸分分类吗？
追问：现在笑脸分成了几部分？具体说一说
生：分成两部分，一部分是2个3，另一部分是1
继续追问：现在你能列出综合算式吗？
生：2×3+1
生：3×2+1
问：还有别的不同的想法吗？
生：1+2×3
问：你们觉得1+2×3对吗？
追问：为什么对呢？
生：因为现在笑脸有两部分，一部分是1，另一部分是2×3，最后把它们合起来，所以1+2×3也对
同学们纷纷点头赞同
问：这几个算式有什么共同点呢？
生：算式中都有加号和乘号
追问：那么在既有加号又有乘号的时候，我们到底先算哪个符号呢？
齐：乘号
继续追问：为什么呢？
生：因为从这幅图中我们知道要先把一部分算出来，最后把两部分合起来......
小结：同学们真棒，在这幅情景图的帮助下，我们明白了在既有加号又有乘号的算式中，我们要先算乘号，再算加号。
二、通过“动手操作”使学生成为学习的主人，自主探究算理
让孩子们的手充分地“动”起来。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。数学学习从某种意义上来说，又是一种体验式学习，体验是最好的教育，只有学生真心感悟，亲身体验到的东西，才能最终流到内心深处，成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。因此，学习过程中，只有让学生经历真正的探究，亲历知识的形成过程，学生才能真正成为学习的主人。
三、在对比、交流中理解算理。
让孩子们的口充分地“动”起来。在实际的教学中，很多时候我们展示的都是优等生的作品，实际发言交流的也是个别学生的互动。其实无论优生还是暂差生他们都有进取心，他们都有求知的欲望。把孩子们的想法通过交流的形式展示出来，让他们在交流的过程中碰撞出思维的火花，经历这样的过程形成的知识会深植于他们的脑海。例如：在学习两位数除以一位数（竖式）的计算中，在动手摆完学具之后，孩子们把摆学具的过程用竖式记录下来：
问：同学们，你们觉得几号作品把刚才我们摆学具的过程完整地用竖式记录下来？请你们先讨论讨论
生：我们觉得是3号、4号、5号和6号。
问：为什么1号没有呢？
生：我们学过除法的竖式了，竖式中，除号是“厂”，所以1号竖式肯定不对。
追问：2号为什么不对呢？
生：我们刚才先分的是6个十，再分的3个一，2号是一起分的，所以不对。
小结：你们看的真仔细，1号和2号同学同意同学们的意见吗？我们的竖式是用来帮助我们把平均分的过程完整的记录下来的。
谈话：那我们继续研究3、4、5、6号作品，这些作品中，你们觉得哪种竖式更合理？继续讨论
生：我们觉得3号和5号作品更好。
问：4号的缺点在哪里呢？
生：4号作品虽然是先分的6个十，把它平均分成3份，每份是2个十，但是如果是7个十分不完怎么办呢？所以我们觉得它这少了一步。
追问：那6号作品有什么问题？
生：最后分的是3个一，分完了，最后应该是0。
继续追问：现在只剩3号和5号作品了，这两幅作品唯一的不同之处是3号作品此处多了一个0，对比一下，说说你支持哪副作品吧？
生：5号作品，6个十分完了，但是还有三个一没有分完，所以此处的0不用写。
小结：你们太棒了，通过刚才的讨论交流，我们总结出了两位数除以一位数的笔算的方法。
苏霍姆林斯基曾说过“如果学生在掌握知识的道理上，没有迈出哪怕是小小的一步，那对他来说，这是一堂无益的课。无效的劳动是每个教师和学生都面临的最大的潜在危险。”通俗地说，数学课堂教学有效性，是指通过课堂教学活动，学生在知识上从不懂到懂、从不知到多知、从不会到会;在情感上从不喜欢到喜欢、从不感兴趣到感兴趣。而在“动”中“理解算理”，就是通过学生动眼认真观察、动手实际操作、动口说出想法、动脑构建知识以达到课堂的真正“悦动”，让这节课成为“有效”的劳动。
山东省青岛金门路小学 孙丽