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在一些光滑和 weak~ 之间的关系 * 双 Banach 空间 X~ 的标准 asymptotic 性质 * 被学习。主要结果是下列。假定 X 是弱顺序的完全的 Banach 空间，那么， X 是 Frechet 可辨如果并且仅当X~*有 B (X)-ANP-Ⅰ， X 是 quasi-Frechet 可辨如果并且仅当X~*有 B (X)-如果并且仅当， ANP -Ⅱ和 X 是很光滑的X~*有 B (X)- ANP -Ⅱ'。一个新本地标准 asymptotic 性质也被介绍，并且在这种之中的关系和