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摘要：本文根据笔者教学经验对新课标下高三复习中物理最值的求解方法进行了归纳，并提出了相应的教学方法。
关键词：新课标；高三复习；物理；最值
1.二次函数法求最值
例1：一辆汽车在十字路口等绿灯，绿灯亮时该汽车以3m/s2的加速度开始行使，此时一辆自行车以6m/s的速度匀速行驶，从汽车后边驶来并赶过汽车，请问从汽车开动后到自行车追上汽车前两者相距最远距离是多少？
分析：对典型的一元二次函数：y=ax2+bx+c 来说；
如果a>0 ，那么当x=-时，y有极小值ymin=4ac-b2/4a；
如果a<0 ，那么当x=-时，y有极大值ymax=4ac-b2/4a。
物理量的变化规律在本题目中可以用二次函数的形式来表示，并根据二次函数的性质求解。
解：设两车运动时间为t，自行车匀速运动的位移位S1=Vt，汽车做匀加速运动的位移为S2=at2；
那么两车的距离则为ΔS=S1-S2=Vt-at2=6t-t2；
这是一个关于t的一元二次函数，因为一元二次项系数为复制，则当t=-==2（s）时ΔS有最大值：ΔSmax=4ac-b2/4a=0-62/4×（-3/2）=6（m）。
2.矢量三角形法求最值
在矢量三角形中，如果一个矢量的大小、方向均确定，另一个矢量的方向确定，那么就可以利用三角形定则来求第三个矢量的最值。
例2：水平地面上有一木箱，该木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0<μ<1）
现对木箱施加拉力F（如图1所示），F的方向与水平面的夹角为θ，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱保持匀速运动，那么拉力F的变化为（ ）
A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.不变
图1
分析：该题目应先分析木块的受力情况，再分析拉力F的变化，运用矢量三角形法判断摩擦力、支持力的合力情况再对F的变化进行判断。
解：
图2
如图2，不论支持力大小如何变化，支持力和摩擦力的合力的方向保持不变，外力F、支持力和摩擦力三个力的合力和重力平衡，所以当F的方向与支持力和摩擦力的合力的方向垂直时，拉力F有最小值，因而拉力F先变小后变大，本题选C。
3.均值不等式法求最值
均值不等式是求函数最值的常用方法，但是使用时要尤其注意，均值不等式成立的前提是条件各项都为正实数。
例3：如图3所示，两等量的正电荷，电量均为Q，两电荷之间距离为2L，求两点电荷的中垂线上电场强度最大位置离0点的距离？
图3
解：由点电荷的电场强度公式可知：E1=E2=KQcos2θ/L2；
由平行四边形定则可知：E=2E1sinθcos2θ即E=2KQsinθcos2θ/L2；令y=sinθcos2θ，则：y2=cos2θcos2θ（2sin2θ） ；由基本不等式：y2≤·（cos2θ+cos2θ+2sin2θ）3，当cos2θ=2sin2θ时，E有最大值，即：tanθ=时，PO=L。
4.利用临界条件求最值
对于一些物理最值问题，利用物理基本原理对物理过程进行分析，找出临界点便可以确定最值。这种求解方法在追及问题、动态电路变化、带电粒子在磁场中的运动中较为常用。
例4：如图4，笔直绝缘杆处于垂直的均匀磁场B和匀强电场E中，一电荷为q，质量为m的小球从静止开始沿杆下滑，与杆的摩擦因数为μ，求：小球速度为多少时，加速度最大？小球的最大速度是多少？
图4
解：下滑初期小球受方向相反的洛伦兹力和电场力，
qυB 所以ɑ==g-。
小球速度逐渐增大时，qυB=qE，？=μ，N=0，所以ɑmin=g，此时小球的临界速度为υo=E/B。
qυB>qE时，小球受水平向右的支持力N′
ɑ′==g-。
当qυB=m（）+Eq，当ɑ′=0时，小球下落速度最大，υmax=。
5.总结
综上所述，新课标教育强调对学生综合素质的培养，高考中各个学科知识的综合运用能力逐渐成为考查重点。物理最值问题的求解过程中常常要用到数学思想和定理，高考复习中，物理教师应有目的地选择典型题目进行讲解，使学生在物理最值问题的解析中熟练、准确地运用数学方法。
参考文献
[1]孙秀娥.高考难点探究--高中物理极值问题解方法研究.[J].新课程导学.2011（32）：30-32
[2]徐怀松.高中物理极值求解方法初探.[J].考试周刊.2010（48）：176-177
[3]查立兴.浅谈高中物理总复习中的极值.[J].技术物理教学.2012，20（2）：133-134
[4]沈自强.关注物理最值问题求解方法的适用条件.[J].高中数理化.2008（1）：31-32
关键词：新课标；高三复习；物理；最值
1.二次函数法求最值
例1：一辆汽车在十字路口等绿灯，绿灯亮时该汽车以3m/s2的加速度开始行使，此时一辆自行车以6m/s的速度匀速行驶，从汽车后边驶来并赶过汽车，请问从汽车开动后到自行车追上汽车前两者相距最远距离是多少？
分析：对典型的一元二次函数：y=ax2+bx+c 来说；
如果a>0 ，那么当x=-时，y有极小值ymin=4ac-b2/4a；
如果a<0 ，那么当x=-时，y有极大值ymax=4ac-b2/4a。
物理量的变化规律在本题目中可以用二次函数的形式来表示，并根据二次函数的性质求解。
解：设两车运动时间为t，自行车匀速运动的位移位S1=Vt，汽车做匀加速运动的位移为S2=at2；
那么两车的距离则为ΔS=S1-S2=Vt-at2=6t-t2；
这是一个关于t的一元二次函数，因为一元二次项系数为复制，则当t=-==2（s）时ΔS有最大值：ΔSmax=4ac-b2/4a=0-62/4×（-3/2）=6（m）。
2.矢量三角形法求最值
在矢量三角形中，如果一个矢量的大小、方向均确定，另一个矢量的方向确定，那么就可以利用三角形定则来求第三个矢量的最值。
例2：水平地面上有一木箱，该木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0<μ<1）
现对木箱施加拉力F（如图1所示），F的方向与水平面的夹角为θ，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱保持匀速运动，那么拉力F的变化为（ ）
A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.不变
图1
分析：该题目应先分析木块的受力情况，再分析拉力F的变化，运用矢量三角形法判断摩擦力、支持力的合力情况再对F的变化进行判断。
解：
图2
如图2，不论支持力大小如何变化，支持力和摩擦力的合力的方向保持不变，外力F、支持力和摩擦力三个力的合力和重力平衡，所以当F的方向与支持力和摩擦力的合力的方向垂直时，拉力F有最小值，因而拉力F先变小后变大，本题选C。
3.均值不等式法求最值
均值不等式是求函数最值的常用方法，但是使用时要尤其注意，均值不等式成立的前提是条件各项都为正实数。
例3：如图3所示，两等量的正电荷，电量均为Q，两电荷之间距离为2L，求两点电荷的中垂线上电场强度最大位置离0点的距离？
图3
解：由点电荷的电场强度公式可知：E1=E2=KQcos2θ/L2；
由平行四边形定则可知：E=2E1sinθcos2θ即E=2KQsinθcos2θ/L2；令y=sinθcos2θ，则：y2=cos2θcos2θ（2sin2θ） ；由基本不等式：y2≤·（cos2θ+cos2θ+2sin2θ）3，当cos2θ=2sin2θ时，E有最大值，即：tanθ=时，PO=L。
4.利用临界条件求最值
对于一些物理最值问题，利用物理基本原理对物理过程进行分析，找出临界点便可以确定最值。这种求解方法在追及问题、动态电路变化、带电粒子在磁场中的运动中较为常用。
例4：如图4，笔直绝缘杆处于垂直的均匀磁场B和匀强电场E中，一电荷为q，质量为m的小球从静止开始沿杆下滑，与杆的摩擦因数为μ，求：小球速度为多少时，加速度最大？小球的最大速度是多少？
图4
解：下滑初期小球受方向相反的洛伦兹力和电场力，
qυB
小球速度逐渐增大时，qυB=qE，？=μ，N=0，所以ɑmin=g，此时小球的临界速度为υo=E/B。
qυB>qE时，小球受水平向右的支持力N′
ɑ′==g-。
当qυB=m（）+Eq，当ɑ′=0时，小球下落速度最大，υmax=。
5.总结
综上所述，新课标教育强调对学生综合素质的培养，高考中各个学科知识的综合运用能力逐渐成为考查重点。物理最值问题的求解过程中常常要用到数学思想和定理，高考复习中，物理教师应有目的地选择典型题目进行讲解，使学生在物理最值问题的解析中熟练、准确地运用数学方法。
参考文献
[1]孙秀娥.高考难点探究--高中物理极值问题解方法研究.[J].新课程导学.2011（32）：30-32
[2]徐怀松.高中物理极值求解方法初探.[J].考试周刊.2010（48）：176-177
[3]查立兴.浅谈高中物理总复习中的极值.[J].技术物理教学.2012，20（2）：133-134
[4]沈自强.关注物理最值问题求解方法的适用条件.[J].高中数理化.2008（1）：31-32