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在教学实践中，我深深体会到：给学生传授学习思想，让“有限”的课堂生成“有效”的课堂，是行之有效的教学措施。结合日常教学，我谈谈自己在这方面的实践感受。
一、提炼思想，思之有效
在执教“圆的面积”课堂上，我先带领学生回顾了以前几种图形面积公式的推导过程，并思考：在这些面积公式的推导过程中，采用了哪些做法？
在上课不久，我花了近5分钟，组织学生回顾以前所学平面图形面积公式的推导，并点拨出“分割拼摆”、“同形拼摆”、“变旧为新”、 “找到联系”、“以旧推新”这些做法。在备课时，我曾犹豫是否要花这么多的时间，因为接下来让学生自主完成圆面积公式的推导，仍要花一定的时间。但我一直有个愿望：让学生能在课堂上真切地推导出圆的面积公式。这次，正好借公开课的机会，做个精心的设计，了却这个心愿。于是，在设计推导圆的面积公式之前，系统回顾了以前的几种推导过程，目的是教给学生思想：采用“分割拼摆、同形拼摆”等做法，“变旧为新”，进而“找到联系”，“以旧推新”，可以得出新的面积公式。这是数学教材经常出现的“转化”思想，但教材或教参都没有明确“转化”的具体做法，我结合自己的教学实践，对“转化”作出了以上的理解。最终，我没有放弃这种设计，并在课堂上达成了这些预设。学生们真切地接受了这些思想，当我问到：“对于梯形呢？”学生们异口同声地说：“同形拼摆。”从后续学习中，也反映出学生们或多或少形成了“变旧为新、找到联系、以旧推新”的思想。
二、预设思想，行之有效
“凡事预则立，不预则废”这句话让我想到，要让学生能获得成功，动手前的设想很重要，这可避免操作中的松散性、盲目性，避免不必要的时间、精力的浪费。毕竟，课堂上的时间是有限的，不可能让学生在经历无休止的失败后，寻找成功的途径，这也不利于培养学生独立探索的自信。为了保证成功的“有效”，在“有限”的课堂内，操作之前的设想显得很有必要。教师的教，需要预设；学生的学，也需要预设。“预设”，是为了更好地“生成”。在教学“圆的面积”时，我安排了这样的环节：
师：成功的发现，往往从大胆的设想开始，请同学们设想一下，你准备怎么做呢？
（学生思考、交流）
生1：我想把圆分开来。
生2：我想把圆分成4份。
生3补充：平均分成4分。
生4：我想把圆平均分成8份……
师：把圆分开后，准备怎么办？
生：我想摆成一个旧的图形。
师：想摆成什么图形？
生1：摆成长方形。
生2：摆成平行四边形。
生3：摆成三角形。
生4：摆成梯形。
生5：摆成正方形。
因为有了对以往几种面积公式推导过程的具体回顾，以及对“分割拼摆、同形拼摆” “变旧为新” “找到联系” “以旧推新”等转化思想的提炼与确立，所以学生们在设想时，自然地想到把圆平均分成4份、8份，分开后，把圆拼成三角形、长方形等旧图形。
接下来，在安排学生们按照自己或小组的想法去做的环节中，学生独立把事先准备好的圆形纸片平均分成了8份，并独立或互相商量着合作拼摆，体现了在充分的思想预设之后产生行为的有效性。
三、实践思想，成之有效
当安排学生交流拼摆成什么图形时，课堂上精彩纷呈。
小组1：我们摆成了平行四边形。
师：（安排展示并提问）是绝对标准的平行四边形吗？
生：不是。
师介绍：可以说成是一个近似的平行四边形。
小组2：我们摆成了近似的梯形。
小组3：我们还摆成了近似的三角形。
……
学生唐凯：我摆成了长方形（近似长方形）。
师：（安排展示并提问）请你介绍一下，是怎样摆成这个近似长方形的。
学生唐凯：我先摆成了一个（近似）平行四边形，然后将左边的一份再平均分成两半，一半摆在左下角，一半摆在右下角。（学生们释然）
尽管我以前有过像唐凯的这种做法，不过我觉得从教师的角度呈现，失去启发的韵味，就不曾预设这种做法，在课件上没有体现。唐凯怎么会想到这种做法呢？课后他告诉我，在设想把圆平均分之后，摆成一个什么旧图形时，他想的是拼成一个长方形，所以在拼摆过程中，就想到这么做而拼成长方形了。听了他的话，我真切体会到：只有想不到，没有做不到。学生的学，需要预设，成功的学，更要预设。这是否可以作为“成功学习”的思想而存在呢？在唐凯身上体现的成功，确实反映了：传授给学生思想，更能够在有限的课堂内，让学生有效地学习。
有的学生通过接受式学习获得知识，有的学生通过探究式获得发现，像唐凯这类学生，接受式是不能满足他们需求的。上述不一般的发现，正是源于对“转化”思想的提炼、操作前“预设”等思想的给予，才让学生得到更高价值的学习，获得更高价值的发展。在学生们得到更高层次发展的同时，教者也享受到了教育成功的快乐，正应了那句话：“授之以鱼，莫若授之以渔!”
（责编侯艳星）
一、提炼思想，思之有效
在执教“圆的面积”课堂上，我先带领学生回顾了以前几种图形面积公式的推导过程，并思考：在这些面积公式的推导过程中，采用了哪些做法？
在上课不久，我花了近5分钟，组织学生回顾以前所学平面图形面积公式的推导，并点拨出“分割拼摆”、“同形拼摆”、“变旧为新”、 “找到联系”、“以旧推新”这些做法。在备课时，我曾犹豫是否要花这么多的时间，因为接下来让学生自主完成圆面积公式的推导，仍要花一定的时间。但我一直有个愿望：让学生能在课堂上真切地推导出圆的面积公式。这次，正好借公开课的机会，做个精心的设计，了却这个心愿。于是，在设计推导圆的面积公式之前，系统回顾了以前的几种推导过程，目的是教给学生思想：采用“分割拼摆、同形拼摆”等做法，“变旧为新”，进而“找到联系”，“以旧推新”，可以得出新的面积公式。这是数学教材经常出现的“转化”思想，但教材或教参都没有明确“转化”的具体做法，我结合自己的教学实践，对“转化”作出了以上的理解。最终，我没有放弃这种设计，并在课堂上达成了这些预设。学生们真切地接受了这些思想，当我问到：“对于梯形呢？”学生们异口同声地说：“同形拼摆。”从后续学习中，也反映出学生们或多或少形成了“变旧为新、找到联系、以旧推新”的思想。
二、预设思想，行之有效
“凡事预则立，不预则废”这句话让我想到，要让学生能获得成功，动手前的设想很重要，这可避免操作中的松散性、盲目性，避免不必要的时间、精力的浪费。毕竟，课堂上的时间是有限的，不可能让学生在经历无休止的失败后，寻找成功的途径，这也不利于培养学生独立探索的自信。为了保证成功的“有效”，在“有限”的课堂内，操作之前的设想显得很有必要。教师的教，需要预设；学生的学，也需要预设。“预设”，是为了更好地“生成”。在教学“圆的面积”时，我安排了这样的环节：
师：成功的发现，往往从大胆的设想开始，请同学们设想一下，你准备怎么做呢？
（学生思考、交流）
生1：我想把圆分开来。
生2：我想把圆分成4份。
生3补充：平均分成4分。
生4：我想把圆平均分成8份……
师：把圆分开后，准备怎么办？
生：我想摆成一个旧的图形。
师：想摆成什么图形？
生1：摆成长方形。
生2：摆成平行四边形。
生3：摆成三角形。
生4：摆成梯形。
生5：摆成正方形。
因为有了对以往几种面积公式推导过程的具体回顾，以及对“分割拼摆、同形拼摆” “变旧为新” “找到联系” “以旧推新”等转化思想的提炼与确立，所以学生们在设想时，自然地想到把圆平均分成4份、8份，分开后，把圆拼成三角形、长方形等旧图形。
接下来，在安排学生们按照自己或小组的想法去做的环节中，学生独立把事先准备好的圆形纸片平均分成了8份，并独立或互相商量着合作拼摆，体现了在充分的思想预设之后产生行为的有效性。
三、实践思想，成之有效
当安排学生交流拼摆成什么图形时，课堂上精彩纷呈。
小组1：我们摆成了平行四边形。
师：（安排展示并提问）是绝对标准的平行四边形吗？
生：不是。
师介绍：可以说成是一个近似的平行四边形。
小组2：我们摆成了近似的梯形。
小组3：我们还摆成了近似的三角形。
……
学生唐凯：我摆成了长方形（近似长方形）。
师：（安排展示并提问）请你介绍一下，是怎样摆成这个近似长方形的。
学生唐凯：我先摆成了一个（近似）平行四边形，然后将左边的一份再平均分成两半，一半摆在左下角，一半摆在右下角。（学生们释然）
尽管我以前有过像唐凯的这种做法，不过我觉得从教师的角度呈现，失去启发的韵味，就不曾预设这种做法，在课件上没有体现。唐凯怎么会想到这种做法呢？课后他告诉我，在设想把圆平均分之后，摆成一个什么旧图形时，他想的是拼成一个长方形，所以在拼摆过程中，就想到这么做而拼成长方形了。听了他的话，我真切体会到：只有想不到，没有做不到。学生的学，需要预设，成功的学，更要预设。这是否可以作为“成功学习”的思想而存在呢？在唐凯身上体现的成功，确实反映了：传授给学生思想，更能够在有限的课堂内，让学生有效地学习。
有的学生通过接受式学习获得知识，有的学生通过探究式获得发现，像唐凯这类学生，接受式是不能满足他们需求的。上述不一般的发现，正是源于对“转化”思想的提炼、操作前“预设”等思想的给予，才让学生得到更高价值的学习，获得更高价值的发展。在学生们得到更高层次发展的同时，教者也享受到了教育成功的快乐，正应了那句话：“授之以鱼，莫若授之以渔!”
（责编侯艳星）