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数学理解的本质是学习者在头脑中形成关于这个知识的内部网络,其程度是由联系的数目和强度来确定的.CPFS结构是概念域、概念系、命题域、命题系形成的心理结构,它为理解“数学理解”提供了更精确的方法:基于概念域、命题域中的等价关系和概念系、命题系中的数学抽象关系,可以较清楚地认识到“数学理解”中的各种联系.个体头脑中的CPFS结构不断变化、完善的过程就是数学理解水平层次不断深化的过程.在数学教学实践中,可通过优化CPFS结构来促进学生“为了理解的学”和教师“为了理解的教”。