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在近几年的高考试卷中,程序框图的试题频频出现.以程序框图作为载体,与函数、不等式、数列等各类知识的结合,已成为高考的热门问题.但同学们在答题过程中对一些常见知识点往往注意不够,出现错误.笔者根据平时的教学心得,列举程序框图问题中常见的几类问题,以期引起同学们的重视.
一、程序框图中箭头位置错误
例1画出求S=1+22+32+…+102的程序框图.
错解:
错因剖析:这样的结果是,由于没有了判断框,故程序执行时没有终止,即程序框将S=1+22+32+…一直进行下去,循环始终运行,程序为死循环.
正解:若将判断框左上方箭头上移就正确了(如下图).
二、程序框图中变量的初始值出现错误
例2设计流程图求1+2+…+100的值.
错解:
错因剖析:这里先执行“i=i+1”使“i=2”变为“i=3”,再执行“S=S+i”使得一开始就是“S=1+3”,跳过了数2,最后求得的和实际为“S=1+3+4+…+100”的值.这就是循环结构变量的初始值出现错误.
正解:为了不遗漏数“2”,通常需要改变始端赋值的数据或调整操作程序及末端输出条件而得正解.
解法1:将第二步“i=2”改为“i=1”而其他数据都不变.
解法2:将第三步与第四步互换,即先执行“S=S+i”使“S=1+2”再执行“i=i+1”往下循环.特别要注意此时判断框“i<100?”要改为“i<101?”,因为上一步的i到达100.
三、程序框图中变量的输出出现错误
例3设计求满足条件1+3+5+7+…+>10000的最小整数的一个算法.
错解:
错因剖析:因为要先检验条件“S≤10000”是否成立,如果成立,则重复循环体中的语句“S=S+i,i=i+2”,只有当条件“S≤10000”不成立时,才结束循环.那么上述算法语句中的最后一次循环:“S的值大于10000,i的值仍然要增加2”,这样猜出的i值会比所求的值大2.
正解:
四、程序框图中的控制条件出现错误
例4设计流程图求1×2×3×4×…×30的值.
错解:
错因剖析:判断框中应是“i>29?”,而不是“i>30?”,当“i>30?”时,输出P为“1×2×3×4×…×31”的值.
正解:
一、程序框图中箭头位置错误
例1画出求S=1+22+32+…+102的程序框图.
错解:
错因剖析:这样的结果是,由于没有了判断框,故程序执行时没有终止,即程序框将S=1+22+32+…一直进行下去,循环始终运行,程序为死循环.
正解:若将判断框左上方箭头上移就正确了(如下图).
二、程序框图中变量的初始值出现错误
例2设计流程图求1+2+…+100的值.
错解:
错因剖析:这里先执行“i=i+1”使“i=2”变为“i=3”,再执行“S=S+i”使得一开始就是“S=1+3”,跳过了数2,最后求得的和实际为“S=1+3+4+…+100”的值.这就是循环结构变量的初始值出现错误.
正解:为了不遗漏数“2”,通常需要改变始端赋值的数据或调整操作程序及末端输出条件而得正解.
解法1:将第二步“i=2”改为“i=1”而其他数据都不变.
解法2:将第三步与第四步互换,即先执行“S=S+i”使“S=1+2”再执行“i=i+1”往下循环.特别要注意此时判断框“i<100?”要改为“i<101?”,因为上一步的i到达100.
三、程序框图中变量的输出出现错误
例3设计求满足条件1+3+5+7+…+>10000的最小整数的一个算法.
错解:
错因剖析:因为要先检验条件“S≤10000”是否成立,如果成立,则重复循环体中的语句“S=S+i,i=i+2”,只有当条件“S≤10000”不成立时,才结束循环.那么上述算法语句中的最后一次循环:“S的值大于10000,i的值仍然要增加2”,这样猜出的i值会比所求的值大2.
正解:
四、程序框图中的控制条件出现错误
例4设计流程图求1×2×3×4×…×30的值.
错解:
错因剖析:判断框中应是“i>29?”,而不是“i>30?”,当“i>30?”时,输出P为“1×2×3×4×…×31”的值.
正解: