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[摘 要]本文采用ASHRAE晴空模型计算太阳辐射强度，应用光线跟踪算法准确计算桥面结构对主拱的遮盖作用，准确地模拟全桥太阳辐射的不均匀分布，为更好的计算桥梁温度场提供了有利的依据。通过与实际桥梁太阳辐射图片对比验证，本文所采取的方法简单有效。
[关键词]太阳辐射，边界条件，遮盖算法，拱桥，ANSYS，温度场
中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）07-0058-01
引言
由于拱桥所处环境条件十分复杂，太阳辐射强度的大小与拱桥地理位置、桥梁方位、日期时刻等诸多因素有关，空气对流和长波辐射还与空气温度变化有关，因此研究拱桥环境温度的一大难点就是确定拱桥所处环境中的边界条件，本文采用ANSYS软件结合其APDL编程功能，为拱桥环境温度边界条件的处理提供了一套完整的分析方法。
1 环境边界条件的种类
桥梁环境温度作用包括太阳辐射作用、空气对流作用以及长波辐射作用等等。
1.1 太阳辐射边界条件
太阳辐射对结构的作用，按第二类热传导边界条件施加。为模拟太阳辐射强度，国内外学者先后提出了多种太阳辐射计算模型[1，2]，其中最为通用的当属美国供暖、制冷和空气调节工程师协会推荐使用的晴空模型，该模型具有表达简单、待定系数少、实用性强的特点。
1.4 温度场初始条件
本文采用瞬态分析方法模拟环境温度对结构的影响，进行瞬态计算之前须施加温度初始条件。在ANSYS软件中有两种途径来施加初始条件：
1.对于不均匀且未知的初始温度场，需先进行稳态热分析，然后以稳态分析的结果作为瞬态分析的初始条件施加到结构上；
2.对于均勻的初始温度场，使用TUNIF命令对这个结构设置初始温度场。
本文计算的开始时间是零点，初始温度采用最低温度，这样假设可能与实际不同，但采用循环加载的方式可以消除初始条件的影响。
2 遮盖算法
我们知道太阳在一天中对拱桥的辐射作用是以太阳强度的形式施加到结构上的，太阳辐射强度包括直射辐射、散射辐射和反射辐射。而在白天的日照辐射中，结构之间相互遮挡，造成一部分结构得不到太阳直射辐射，在某一时刻，对于箱型拱肋由于拱上建筑的遮盖作用导致，只有一部分可以接受到太阳直射辐射，因此导致拱肋受热不均匀，温度场变化很难预测。为准确求得上承式拱桥的日照温度场，应该考虑拱上主梁对拱肋的遮盖作用。本文为实现拱上建筑对拱肋遮盖作用的描述，采用计算机图形学中的求交算法结合桥梁实际情况编制基于ANSYS APDL语言的遮盖算法子程序。
2.1 求交算法
本文主要考虑拱上主梁对拱肋的遮盖作用，忽略拱上立柱对拱肋的遮挡作用。在实际中如果拱肋的某个部分被拱上主梁遮盖，也就是本来应该直射到该部分的太阳光线被拱上主梁阻断，而不能到达拱肋。因此遮盖算法的核心就是判断太阳与拱肋上一点的连线是否被拱上主梁拦截。在计算机图形学中我们一般采用判断射线是否与平面相交的原理来模拟遮盖作用。这里我们以拱肋上一点为射线起点，根据太阳高度角和方位角建立拱肋上一点与太阳之间的方向向量，并以这个向量为射线方向，判断该射线是否与拱上主梁所形成的多边形相交。
2.2 提取单元位置数据
由于拱肋的外表面是悬链线而非单一平面，需要确定每一点切线所在的平面法线方向，根据有限元离散的原理，在有限元模型中，可以采用假设每个面单元上所受的边界条件是一致的，这样通过增加离散单元来模拟曲面。因此，在本文中，对于遮盖算法射线的起点，采用面单元的几何中心坐标来确定，面单元平面即为起点所在曲面切线平面。
在ANSYS软件中，建立有限元模型之后，可以应用*GET命令提取单元中心坐标，某些提取单元信息的*GET命令也可以使用取值函数代替。为计算单元法线向量，可以配合应用NELEM（E，NPOS）与NORMNX（N1，N2，N3）、NORMNY（N1，N2，N3）、NORMNZ（N1，N2，N3）等命令。对于拱肋上众多的单元，可以应用*DO循环逐个进行操作。
2.3 程序流程
应用以上算法，我们可以判断出拱肋外表面上某一点是否被拱上主梁遮盖，在程序中遮盖算法的计算流程如下。
1.提取拱肋上某一个单元
2.提取该单元中心的坐标值
3.根据太阳高度角和方位角，从单元中心引出一条射线
4.射线与拱上主梁所在平面求交，再应用叉积判断法判断这交点是否在主梁上
5.若交点在主梁上，则该单元定义成被遮盖单元，不施加太阳直射强度
6.若交点不在主梁上，继续进行判断
7.提取该单元上三个结点，应用这三个结点求出单元法线向量
8.判断单元法线与太阳射线之间的夹角
9.若夹角大于90°，该单元为自隐藏单元，则该单元不受太阳直接照射，不施加太阳直射强度
10.若夹角小于90°，则该单元受太阳直接照射，施加太阳直射强度
3 太阳辐射模型及遮盖算法验证
为了验证遮盖算法，对比实桥和有限元模型在相同时刻受太阳照射情况。有限元模型中红色部分为接受太阳辐射的区域，这个区域与实桥照片所示的日照区域一致。对比发现本文所采用的遮盖算法是有效的。
4 结论
准确施加边界条件是拱桥环境温度效应计算的前提，对于上承式拱桥，由于拱上主梁对拱肋的遮盖作用不可忽视，这导致环境边界条件施加更加困难。为准确模拟此类边界条件，本文根据传热学、天文学、计算机图形学等交叉学科理论，建立一套确定拱桥有限元模型边界条件的方法。应用ANSYS APDL编制遮盖算法子程序，并将程序运行结果与实桥照片比较，证明此方法是有效的。
参考文献
[1] 麦奎斯顿 F.C.，帕克 J.D.，斯皮特勒 J.D.供暖、通风及空气调节—分析与设计[M].原著第六版.俞炳丰.北京：化学工业出版社，2005.
[2] 李锦萍，宋爱国.北京晴天太阳辐射模型与ASHRAE模型的比较[J].首都师范大学学报（自然科学版），1998，19（1）：35-38.
[3] 张朝晖.ANSYS 8.0 热分析教程与实例解析[M].北京：中国铁道出版社，2005，48-49.
[4] 徐丰.混凝土箱梁桥温度效应关键因素研究[D].武汉：华中科技大学，2009.
[关键词]太阳辐射，边界条件，遮盖算法，拱桥，ANSYS，温度场
中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）07-0058-01
引言
由于拱桥所处环境条件十分复杂，太阳辐射强度的大小与拱桥地理位置、桥梁方位、日期时刻等诸多因素有关，空气对流和长波辐射还与空气温度变化有关，因此研究拱桥环境温度的一大难点就是确定拱桥所处环境中的边界条件，本文采用ANSYS软件结合其APDL编程功能，为拱桥环境温度边界条件的处理提供了一套完整的分析方法。
1 环境边界条件的种类
桥梁环境温度作用包括太阳辐射作用、空气对流作用以及长波辐射作用等等。
1.1 太阳辐射边界条件
太阳辐射对结构的作用，按第二类热传导边界条件施加。为模拟太阳辐射强度，国内外学者先后提出了多种太阳辐射计算模型[1，2]，其中最为通用的当属美国供暖、制冷和空气调节工程师协会推荐使用的晴空模型，该模型具有表达简单、待定系数少、实用性强的特点。
1.4 温度场初始条件
本文采用瞬态分析方法模拟环境温度对结构的影响，进行瞬态计算之前须施加温度初始条件。在ANSYS软件中有两种途径来施加初始条件：
1.对于不均匀且未知的初始温度场，需先进行稳态热分析，然后以稳态分析的结果作为瞬态分析的初始条件施加到结构上；
2.对于均勻的初始温度场，使用TUNIF命令对这个结构设置初始温度场。
本文计算的开始时间是零点，初始温度采用最低温度，这样假设可能与实际不同，但采用循环加载的方式可以消除初始条件的影响。
2 遮盖算法
我们知道太阳在一天中对拱桥的辐射作用是以太阳强度的形式施加到结构上的，太阳辐射强度包括直射辐射、散射辐射和反射辐射。而在白天的日照辐射中，结构之间相互遮挡，造成一部分结构得不到太阳直射辐射，在某一时刻，对于箱型拱肋由于拱上建筑的遮盖作用导致，只有一部分可以接受到太阳直射辐射，因此导致拱肋受热不均匀，温度场变化很难预测。为准确求得上承式拱桥的日照温度场，应该考虑拱上主梁对拱肋的遮盖作用。本文为实现拱上建筑对拱肋遮盖作用的描述，采用计算机图形学中的求交算法结合桥梁实际情况编制基于ANSYS APDL语言的遮盖算法子程序。
2.1 求交算法
本文主要考虑拱上主梁对拱肋的遮盖作用，忽略拱上立柱对拱肋的遮挡作用。在实际中如果拱肋的某个部分被拱上主梁遮盖，也就是本来应该直射到该部分的太阳光线被拱上主梁阻断，而不能到达拱肋。因此遮盖算法的核心就是判断太阳与拱肋上一点的连线是否被拱上主梁拦截。在计算机图形学中我们一般采用判断射线是否与平面相交的原理来模拟遮盖作用。这里我们以拱肋上一点为射线起点，根据太阳高度角和方位角建立拱肋上一点与太阳之间的方向向量，并以这个向量为射线方向，判断该射线是否与拱上主梁所形成的多边形相交。
2.2 提取单元位置数据
由于拱肋的外表面是悬链线而非单一平面，需要确定每一点切线所在的平面法线方向，根据有限元离散的原理，在有限元模型中，可以采用假设每个面单元上所受的边界条件是一致的，这样通过增加离散单元来模拟曲面。因此，在本文中，对于遮盖算法射线的起点，采用面单元的几何中心坐标来确定，面单元平面即为起点所在曲面切线平面。
在ANSYS软件中，建立有限元模型之后，可以应用*GET命令提取单元中心坐标，某些提取单元信息的*GET命令也可以使用取值函数代替。为计算单元法线向量，可以配合应用NELEM（E，NPOS）与NORMNX（N1，N2，N3）、NORMNY（N1，N2，N3）、NORMNZ（N1，N2，N3）等命令。对于拱肋上众多的单元，可以应用*DO循环逐个进行操作。
2.3 程序流程
应用以上算法，我们可以判断出拱肋外表面上某一点是否被拱上主梁遮盖，在程序中遮盖算法的计算流程如下。
1.提取拱肋上某一个单元
2.提取该单元中心的坐标值
3.根据太阳高度角和方位角，从单元中心引出一条射线
4.射线与拱上主梁所在平面求交，再应用叉积判断法判断这交点是否在主梁上
5.若交点在主梁上，则该单元定义成被遮盖单元，不施加太阳直射强度
6.若交点不在主梁上，继续进行判断
7.提取该单元上三个结点，应用这三个结点求出单元法线向量
8.判断单元法线与太阳射线之间的夹角
9.若夹角大于90°，该单元为自隐藏单元，则该单元不受太阳直接照射，不施加太阳直射强度
10.若夹角小于90°，则该单元受太阳直接照射，施加太阳直射强度
3 太阳辐射模型及遮盖算法验证
为了验证遮盖算法，对比实桥和有限元模型在相同时刻受太阳照射情况。有限元模型中红色部分为接受太阳辐射的区域，这个区域与实桥照片所示的日照区域一致。对比发现本文所采用的遮盖算法是有效的。
4 结论
准确施加边界条件是拱桥环境温度效应计算的前提，对于上承式拱桥，由于拱上主梁对拱肋的遮盖作用不可忽视，这导致环境边界条件施加更加困难。为准确模拟此类边界条件，本文根据传热学、天文学、计算机图形学等交叉学科理论，建立一套确定拱桥有限元模型边界条件的方法。应用ANSYS APDL编制遮盖算法子程序，并将程序运行结果与实桥照片比较，证明此方法是有效的。
参考文献
[1] 麦奎斯顿 F.C.，帕克 J.D.，斯皮特勒 J.D.供暖、通风及空气调节—分析与设计[M].原著第六版.俞炳丰.北京：化学工业出版社，2005.
[2] 李锦萍，宋爱国.北京晴天太阳辐射模型与ASHRAE模型的比较[J].首都师范大学学报（自然科学版），1998，19（1）：35-38.
[3] 张朝晖.ANSYS 8.0 热分析教程与实例解析[M].北京：中国铁道出版社，2005，48-49.
[4] 徐丰.混凝土箱梁桥温度效应关键因素研究[D].武汉：华中科技大学，2009.