【摘 要】
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研究了Wigner定理的几种不同表述形式之间的关系,给出了该定理在物理、几何等不同方面的描述.应用算子论与算子代数的方法,证明了这些不同形式命题之间的等价性.结果表明,若
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10871224）
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研究了Wigner定理的几种不同表述形式之间的关系,给出了该定理在物理、几何等不同方面的描述.应用算子论与算子代数的方法,证明了这些不同形式命题之间的等价性.结果表明,若满射T：R1（H）→R1（K）保持单位射线的内积,满射S：R（H）→R（K）保持射线的内积,满射Φ：P1（H）→P1（K）保持1-秩投影乘积的迹,满射W：H→K保持向量的内积,则存在相应的酉算子或反酉算子U：H→K,使得Uy∈Tx,r（Uy）=Sx,Φ（Px）=UPxU＊及W（x）=φ（x）U（x）,其中φ：H→C满足｜φ（x）｜=1.
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