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【摘要】初中数学学习的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展，《国家中长期教育改革发展纲要》指出：育人为本.故在初中数学课堂中落实数学学科核心素养的培养是课堂教学的重要目标.复习课堂如何上出新鲜感，如何能让学生不光见“树”又能见“林”，让学生拓展思维，开发智力，整体构建知识体系，感悟数学思想方法，培养数学综合素养值得我们探索和研究.
【关键词】数学核心素养；复习课堂；问题探究
数学核心素养既基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能，是数学的知识、能力和情感态度价值观的综合体，它需要在数学的学习过程中形成.它不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的教学活动，这就要求教师在进行教学设计时，要以学生核心素养体系为依据，从学生学习的角度出发，紧扣知识的本质，创设合适的问题情境，启发学生深入关注知识的形成过程，让学生不仅掌握了知识与技能，又感悟知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养.
一、变式设问突破思维定式
复习课堂，重点在于复而不重，学生通过知识网络的梳理对所学知识和能力唤醒后，就要能够运用这些唤醒的知识和能力通过建立的数学模型解决相关的数学问题，还要能够对知识进行举一反三，这时就需要对问题进行变式训练.教育心理学研究表明，重复单调的刺激难以引起学生的注意，容易引起思维的疲劳，既有一定的相似，又有一定的变化的问题才能激起学生的探究兴趣，培养学生的创新思维和创新能力，故在复习课中，进行合理的变式训练，引导学生在不同背景、不同层次的问题中逐步把握问题的本质.这样的问题设计有利于帮助学生克服思维定式的消极影响，改变孤立地看问题的思维习惯，把握数学规律，最终“以不变应万变”.数学教学改革专家顾泠沅创立的青浦四条经验中，其中一条“组织好课堂层次序列，进行变式教学”，他也强调了变式训练的重要性.运用变式训练可以提高数学题目的利用率，提高教学有效性，起到综合运用知识，有效培养学生综合思维能力，充分理解数学本质属性的作用.
例如，在一节复习有关距离问题的复习课，教者给出如下问题：
如图1所示，在平面直角坐标系中，点C（0，2），B（3，0），以C为圆心，半径为1作⊙C，⊙C上有一动点P，连接BP.求线段BP的最小值和最大值.
变式 如图2所示，在平面直角坐标系中，点C（0，2），B（3，0），连接BC，若E为BO中点，点F为直线BC上一动点，把△EFB沿直线EF翻折得到△EFB′，连接B′C.求线段B′C的最小值.
解决以上两个问题的过程中都运用了“圆外一点到圆上的最短距离”这一知识点，“变式”题图形中并未出现圆，经过这样的设计，不露痕迹地引导学生想到用圆来解决问题，教师总结为“道是无圆却有圆”，达到了“授之以鱼，不如授之以渔”的教学效果，让学生轻松积累了新的解决问题的经验，这正是变式教学的最终目的.
二、解题指导揭示问题本质
数学复习离不开解题教学，解题教学的关键在于教师站在通性通法的高度精讲例题，不能简单重复而让学生心生厌倦.要让学生经历解题思路的形成过程，使学生能“由一题而得一法”，从而“会一类”.课堂中需要教师进行必要的问题情境创设和解题指导，给学生思维的空间，让学生进行反思、升华，帮助学生自主构建数学知识体系，认识数学本质.记得美国著名的教育心理学家奥苏伯尔说过，影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，作为教师需要清楚学生的已知，并就此进教学，复习课中要设计一系列问题，引导学生探究知识的脉络，将学生获得知识的过程变成一个探索的过程，通过设计观察、猜想、归纳、类比等活动，提供学生主动探索、合作交流、独立获取知识的机会，使学生对这一过程有充分的体验，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本知识与技能、思想和方法，提升思维品质.
三、多层探究促进深度思维
复习课一方面，要注重针对学生整理和复习中暴露出的薄弱环节重点训练相关的知识点和能力点.比如，可以采取具有针对性、典型性的问题探究等形式对学生进行重点、难点的系统训练，从而突破重难点.另一方面，就是要注重拓展延伸，在原有知识的基础上体现提高与发展，以培养学生的创新意识，提高他们运用知识解决实际问题的能力.拓展深化应该从深度和广度两方面入手，进行多层次的探究学习，促进深度思维的发展.
例如，仍然是有关距离问题的中考专题复习课设计中有如下问题：
如图所示，数轴上的点A，B分别对应着数1，3，则线段AB的长为.
若数轴上的点A，B分别对应着数a，b，则线段AB的长为.
若数轴上的点A对应着數1，线段AB的长为2，则点B对应的数为.
平面直角坐标系中，点C在y轴上，且到原点的距离为4，则点C的坐标为.
学生通过这组简单问题的应用进一步了解多个知识点间的内在联系，形成完整的知识体系，在此过程中渗透整体连贯思想，提升学生的数学素养.
落实数学核心素养是全面深化数学课程改革的必然要求.数学复习课要想落实核心素养，如何在教学实践中达到事半功倍的效果，还需要我们不断的探索和实践.
【参考文献】
[1]史宁中.推进基于学科核心素养的教学改革[J].中小学管理（京），2016（2）：19-21.
[2]罗增儒.核心素养与课堂研修[J].中学数学教学参考，2017（26）：14-20.
[3]钟珍玖.初三数学中考总复习策略初探[J]，初中数学教与学，2014（10）：34-35.
[4]吴少然，王克亮.“生动”课堂的一种诠释是生“动”——一节省级公开课：“抛物线的标准方程”的课例及启示[J].中学数学教学参考，2011（4）：20-23.
【关键词】数学核心素养；复习课堂；问题探究
数学核心素养既基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能，是数学的知识、能力和情感态度价值观的综合体，它需要在数学的学习过程中形成.它不是依赖单纯的课堂教学，而是依赖学生参与其中的教学活动，这就要求教师在进行教学设计时，要以学生核心素养体系为依据，从学生学习的角度出发，紧扣知识的本质，创设合适的问题情境，启发学生深入关注知识的形成过程，让学生不仅掌握了知识与技能，又感悟知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养.
一、变式设问突破思维定式
复习课堂，重点在于复而不重，学生通过知识网络的梳理对所学知识和能力唤醒后，就要能够运用这些唤醒的知识和能力通过建立的数学模型解决相关的数学问题，还要能够对知识进行举一反三，这时就需要对问题进行变式训练.教育心理学研究表明，重复单调的刺激难以引起学生的注意，容易引起思维的疲劳，既有一定的相似，又有一定的变化的问题才能激起学生的探究兴趣，培养学生的创新思维和创新能力，故在复习课中，进行合理的变式训练，引导学生在不同背景、不同层次的问题中逐步把握问题的本质.这样的问题设计有利于帮助学生克服思维定式的消极影响，改变孤立地看问题的思维习惯，把握数学规律，最终“以不变应万变”.数学教学改革专家顾泠沅创立的青浦四条经验中，其中一条“组织好课堂层次序列，进行变式教学”，他也强调了变式训练的重要性.运用变式训练可以提高数学题目的利用率，提高教学有效性，起到综合运用知识，有效培养学生综合思维能力，充分理解数学本质属性的作用.
例如，在一节复习有关距离问题的复习课，教者给出如下问题：
如图1所示，在平面直角坐标系中，点C（0，2），B（3，0），以C为圆心，半径为1作⊙C，⊙C上有一动点P，连接BP.求线段BP的最小值和最大值.
变式 如图2所示，在平面直角坐标系中，点C（0，2），B（3，0），连接BC，若E为BO中点，点F为直线BC上一动点，把△EFB沿直线EF翻折得到△EFB′，连接B′C.求线段B′C的最小值.
解决以上两个问题的过程中都运用了“圆外一点到圆上的最短距离”这一知识点，“变式”题图形中并未出现圆，经过这样的设计，不露痕迹地引导学生想到用圆来解决问题，教师总结为“道是无圆却有圆”，达到了“授之以鱼，不如授之以渔”的教学效果，让学生轻松积累了新的解决问题的经验，这正是变式教学的最终目的.
二、解题指导揭示问题本质
数学复习离不开解题教学，解题教学的关键在于教师站在通性通法的高度精讲例题，不能简单重复而让学生心生厌倦.要让学生经历解题思路的形成过程，使学生能“由一题而得一法”，从而“会一类”.课堂中需要教师进行必要的问题情境创设和解题指导，给学生思维的空间，让学生进行反思、升华，帮助学生自主构建数学知识体系，认识数学本质.记得美国著名的教育心理学家奥苏伯尔说过，影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，作为教师需要清楚学生的已知，并就此进教学，复习课中要设计一系列问题，引导学生探究知识的脉络，将学生获得知识的过程变成一个探索的过程，通过设计观察、猜想、归纳、类比等活动，提供学生主动探索、合作交流、独立获取知识的机会，使学生对这一过程有充分的体验，帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本知识与技能、思想和方法，提升思维品质.
三、多层探究促进深度思维
复习课一方面，要注重针对学生整理和复习中暴露出的薄弱环节重点训练相关的知识点和能力点.比如，可以采取具有针对性、典型性的问题探究等形式对学生进行重点、难点的系统训练，从而突破重难点.另一方面，就是要注重拓展延伸，在原有知识的基础上体现提高与发展，以培养学生的创新意识，提高他们运用知识解决实际问题的能力.拓展深化应该从深度和广度两方面入手，进行多层次的探究学习，促进深度思维的发展.
例如，仍然是有关距离问题的中考专题复习课设计中有如下问题：
如图所示，数轴上的点A，B分别对应着数1，3，则线段AB的长为.
若数轴上的点A，B分别对应着数a，b，则线段AB的长为.
若数轴上的点A对应着數1，线段AB的长为2，则点B对应的数为.
平面直角坐标系中，点C在y轴上，且到原点的距离为4，则点C的坐标为.
学生通过这组简单问题的应用进一步了解多个知识点间的内在联系，形成完整的知识体系，在此过程中渗透整体连贯思想，提升学生的数学素养.
落实数学核心素养是全面深化数学课程改革的必然要求.数学复习课要想落实核心素养，如何在教学实践中达到事半功倍的效果，还需要我们不断的探索和实践.
【参考文献】
[1]史宁中.推进基于学科核心素养的教学改革[J].中小学管理（京），2016（2）：19-21.
[2]罗增儒.核心素养与课堂研修[J].中学数学教学参考，2017（26）：14-20.
[3]钟珍玖.初三数学中考总复习策略初探[J]，初中数学教与学，2014（10）：34-35.
[4]吴少然，王克亮.“生动”课堂的一种诠释是生“动”——一节省级公开课：“抛物线的标准方程”的课例及启示[J].中学数学教学参考，2011（4）：20-23.