排列、组合、二项式定理疑难攻略

来源 :考试·高考数学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:weaselhyp
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  一、考点分析
  本部分的主要内容是:分类计数原理、分步计数原理、排列、组合、二项式定理.在高考中通常以1道选择题和1道填空题的形式进行考查(其中1道考排列组合,另1道考二项式定理),当然,排列组合通常还会在概率统计大题中进行必要的考查.排列组合应用题在高考中的考查难度具有不确定性,各种难度的情况都可能出现(根据试卷难度的总体设置进行安排).二项式定理试题难度一般不大,主要考查通项公式、赋值法的应用.
  二、复习指南
  本部分在高考中是一个相对独立的知识板块,知识点虽然不多,但解决问题的方法却异常灵活.复习中应注意:(1)计数问题的根本是进行合理的分类和分步,要把分类和分布的原则确实掌握好,要注意不重不漏,并在此基础上掌握一些典型问题的解题规律.(2)二项式定理主要考查通项公式的应用,除此之外还要掌握好通过赋值求解二项式系数和差的问题.
  三、典型问题与方法
  1.不同元素的计数问题
  (1) 有序:一条直线上有8个点,这8个点可以构成多少条有向线段?(这是排列问题,答案:A28=56)
  (2) 无序:一条直线上有8个点,这8个点可以构成多少条线段?(这是组合问题,答案:C28=28)
  (3) 定序:5人站在一排,要求甲、乙、丙从左至右排(不论相邻与否),则不同的排法有多少种?
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17岁的田原不是个快乐的男生,相反,他忧郁。刚刚升入高二,每日在数学方程和物理法则中挣扎。  其实,他喜欢的是文学,额,这个词,有点宏大吧。或者说,他喜欢自己静静的翻些闲书,小说,散文,历史杂记之类的。但是,文理分科时,他还是选择了理科。因为爸爸的一句话,男孩子家的,读什么文科啊,叽叽歪歪的。爸爸是电表厂的工人,在旋转电表中度过大半生,在他看来,有个技术比长篇大论来得实在。  可以预见的是,田原的