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【摘 要】高中数学现行教材有着很多的应用问题，体现并贯穿于教材的几个方面上。在教学实践过程中，应该注重基本方法与解题理路的穿插和训练，指导同学们把应用问题予以归类， 同时对不一样的内容使用不同的教学方法。
【关键词】高中数学；应用问题；教学实践；实践探析
提高同学们的数学应用理念，使同学们对分析处理有着现实意义的或在有关领域和生产生活当中的数学问题予以掌握，应用数学语言有效而又合理地对问题予以阐述， 在高中数学教学中已是势在必行。
一、高中数学应用问题的主要内容
原先的高中数学教材没有对知识的理路以及应用问题予以足够的重视，没有很好地对同学们利用所驾驭的知识来对平常生活当中所见到的现实问题予以分析处理进行引导，同学们对数学的应用的理念比较缺乏，对现实生活中应用问题的分析求解能力相对偏弱。现行教材在这个方面有了很大的改观，使得有着广泛应用性的教学内容增加了，对数理知识的应用更加注重了，将培养同学们应用数学的思想在教材的每一个不同的方面都予以了贯穿。
1.教材不同章节的序言，全部编排了某一现实生活当中的应用问题，对这一章节的知识内容予以引入，从而使得该部分知识的事实背景得以体现
比如说，教材的第3章5数列6，即采用某一有趣话题——国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数的计算当作章首序言，使得教材内容的趣味性得以增强，以此来对同学们的学习兴趣予以激发。
2.在对具体问题进行研究的时候以事例来对课题予以导入
在高中数学的不同章节内容当中，分别对概念导入以及应用问题诸方面有很多处全部适当地使用了实例。比如说，采用功以及位移的关系来对向量数量积的定义进行导入，诸如此类。如此的引用使得问题的应用情境得以凸现，从而为问题的顺利处理打下了基础。
3.在高中数学现行教材当中，对例题的内容亦编排了很多的应用问题
该部分例题均极为接近同学们的平常生活与所驾驭的知识，难易程度不高不低，有着相当强的示范性。如此一来，一方面能够使得同学们的分析以及处理问题的能力得到了很好的提高，从而使得同学们的应用理念得以提高，除此之外，通过对例题进行讲解，使得同学们对处理实际问题的常规理路与方法予以很好的驾驭。
4.在平时教学训练当中使得应用问题的分量得以增加
为了使得同学们对所学知识予以巩固，步步深入地提高分析以及处理问题的能力，现行教材在习题设计当中添加了相当多的应用问题。它们分别关系到日常生活当中不一样的方面，情景别具一格，将理论性、有趣性以及应用性三性很好地予以融合。
二、高中数学应用问题的教学实践
高中生年龄大部分不超过十八岁，尽管他们认知过程当中的不一样的心理成份已经接近了成年人，然而其智力行为依然有着显著的随意性。可以逐渐地摒弃具体形象以及直接经验的约束，依靠定义予以合乎逻辑地抽象思维推理，逐渐地在老师的帮助下独自地对事实材料予以搜集，予以系统全面的分析，对事物的本来性质进行抽象概括。所以，需要结合同学们的心理以及思维的特点，对应用问题予以科学的教学。
1.注重基本方法以及基本解题理路的穿插和训练作为提高同学们的应用理念，使得同学们系统全面地分析处理问题的能力得以提高
教学过程当中第一步需要结合实际的问题，教给同学们求解应用题的基本方法步骤以及建立模型的过程和建立模型的理路。对应用问题进行教学的一般理路详细说来可以依照以下步骤进行：
（1）仔细地审阅题目
考虑到现实问题非数学背景的多样性，大部分需要在不熟悉的情景中进行认知理解和分析给出求解过程，摈弃同数学不相关的要素，将其抽象地转化为数理问题，对条件和结论予以准确的区分，对数量关系予以理顺。为此，指导同学们从粗读到细心研究，冷静和仔细地阅读题目，搞清楚问题当中所包含的量与有关量之间的数学关系。对同学们不熟悉的定义作出相应的解释，从而帮助同学们把实际问题直接地转化为的数理问题。
（2）建立模型
在搞清楚题目的意思之后，再来深入地对同学们分析题干当中不同量的特点予以引导，搞清楚已知和未知量，搞清楚可以采用字母或者含有字母的代数式表示与否。除此之外，还应该把文字转化为数学语言，以求找到与之相关联的数理知识，从而构建出数学模型。
（3）求解
对数理问题予以求解，从而得出数学结论。
（4）将数学结论还原为实际问题
一切从实际意义出发，把所得到的数学结论，还原成实际生活当中的问题。
2.引导同学们把应用问题予以归纳分类
为了使得同学们的数学建模能力得到增强，在对应用问题进行教学的过程当中，及时地同所学章节相结合，对同学们把应用问题予以归纳分类予以引导，使同学们将非陌生的实际原型予以很好的驾驭，发挥出定势思维的作用，能够顺利地处理建立模型的问题。比如说：把高中数学的应用问题归纳成不同种题型，于是，同学们在遇到具体的应用问题的时候，一切从实际问题的情境出发，即能够利用类比来搜索脑海中同题干相似的事例，通过联想，从而顺利地构建出数学模型。
3.针对不一样的内容采用不一样的教学方法
高中现行教材的应用问题遍及到教材的不同方面，教学的时候务必针对不一样的内容采用不一样的教学方法，而不是无的放矢，即能够取得不错的效果。
（1）章头序言，导引阅读，制造悬念
对于图文并茂的章头序言，由老师简单阐述或者由同学们阅读，使同学们稍稍遇到疑惑，留下解题的悬念，从而使其急着要处理存在疑惑的问题。
（2）对例题的演示功效予以重视
例题是对理论知识和问题之间予以串联的导线，有着很强的演示性。所以，在对例题予以讲解的时候需要在多个环节淋漓尽致地发挥出演示的功效。老师在对例题的讲解予以注重的同时，还要积极地开展启发式教学，对同学们的分析问题以及利用定式思维积极作用建立模型的能力着力予以培养，对数理知识和应用问题之间的关联予以足够的重视。 （3）对练习进行指导，对方法予以巩固
很好地利用教材上的习题，让同学们自己开动脑筋，动手去求解，利用所掌握的知识对应用问题予以分析求解。具体来说，对于教材上的练习题，老师仅应该稍微予以指导，对于思考题就重点是对数学语言转化和解题的规范过程进行纠正，而对于复习题老师应该提供相应的引导以及提示。
三、对高中数学应用问题的一些教学建议
1.学会应用数学语言将周围世界当中所出现的与数学有关的现象予以描述
数学语言能够清楚缜密、简明扼要以及合理准确地对平常生活当中的大量与数学有关的现象予以描述，从而使得同学们形成乐意使用数学语言予以交流的习惯，不仅能够使得同学们应用数学的理念得到增强，还能够使得同学们联系数学分析处理实际问题的能力得到提高。在教学的过程当中，应该帮助同学们形成更加开阔的视野，使其认识到数学对人类社会发展的应用功效。在具体实践以及能力培养的基础之上，老师需要积极地向同学们对实际生活当中的数理信息及其广泛的应用予以展示，给同学们带来丰富的课外资料，使得同学们能够感受到现实生活同数理知识是息息相关的。
2.关于应用问题当中的思路和计算方法
现行教材在例题以及习题当中所提供的数据均相对复杂，在某些程度上说造成了计算的麻烦。本研究认为，高中数学应用题的主要方面是建立数学模型，因此科学地建立模型、搞清楚计算方法以及弄明白解决问题的思路务必占据主导地位，片面地追求实际，一而再再而三地出现一部分麻烦的数字计算，就会使得关键问题的处理被淡化了。实际上，不同章节当中只要有若干道实际数据的题目，其余的可以选用特殊数据或者索性以字母表示，一方面能够使得计算原理得以突出，另一方面还可以强化对应用问题的分析，体现出字母代表数字的优越性，可以起到事半功倍的效果。
四、总结
本文首先分析了高中数学应用问题的内容体现，表现为：教材不同章节的序言，全部编排了某一现实生活当中的应用问题，对这一章节的知识内容予以引入，从而使得该部分知识的事实背景得以体现；在对具体问题进行研究的时候以事例来对课题予以导入；在高中数学现行教材当中，对例题的内容亦编排了很多的应用问题；在平时教学训练当中使得应用问题的分量得以增加。紧接着，探究了高中数学应用问题的教学实践，最后，提出了高中数学应用问题的教学建议，表现为学会应用数学语言将周围世界当中所出现的与数学有关的现象予以描述关于应用问题当中的思路和计算方法两大方面。
【参考文献】
[1]李正坤，高中数学应用问题的教学实践[M]，四川文理学院学报（教育教学研究专辑），2008（06）；
[2]侯颖亮，浅谈高中数学应用问题的教学[M]，学周刊，2012（32）；
[3]施丹，浅谈高中数学新教材中应用问题的教学思考[M]，宿州教育学院学报，2007（03）.
（作者单位：浙江省丽水学院理学院）
【关键词】高中数学；应用问题；教学实践；实践探析
提高同学们的数学应用理念，使同学们对分析处理有着现实意义的或在有关领域和生产生活当中的数学问题予以掌握，应用数学语言有效而又合理地对问题予以阐述， 在高中数学教学中已是势在必行。
一、高中数学应用问题的主要内容
原先的高中数学教材没有对知识的理路以及应用问题予以足够的重视，没有很好地对同学们利用所驾驭的知识来对平常生活当中所见到的现实问题予以分析处理进行引导，同学们对数学的应用的理念比较缺乏，对现实生活中应用问题的分析求解能力相对偏弱。现行教材在这个方面有了很大的改观，使得有着广泛应用性的教学内容增加了，对数理知识的应用更加注重了，将培养同学们应用数学的思想在教材的每一个不同的方面都予以了贯穿。
1.教材不同章节的序言，全部编排了某一现实生活当中的应用问题，对这一章节的知识内容予以引入，从而使得该部分知识的事实背景得以体现
比如说，教材的第3章5数列6，即采用某一有趣话题——国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数的计算当作章首序言，使得教材内容的趣味性得以增强，以此来对同学们的学习兴趣予以激发。
2.在对具体问题进行研究的时候以事例来对课题予以导入
在高中数学的不同章节内容当中，分别对概念导入以及应用问题诸方面有很多处全部适当地使用了实例。比如说，采用功以及位移的关系来对向量数量积的定义进行导入，诸如此类。如此的引用使得问题的应用情境得以凸现，从而为问题的顺利处理打下了基础。
3.在高中数学现行教材当中，对例题的内容亦编排了很多的应用问题
该部分例题均极为接近同学们的平常生活与所驾驭的知识，难易程度不高不低，有着相当强的示范性。如此一来，一方面能够使得同学们的分析以及处理问题的能力得到了很好的提高，从而使得同学们的应用理念得以提高，除此之外，通过对例题进行讲解，使得同学们对处理实际问题的常规理路与方法予以很好的驾驭。
4.在平时教学训练当中使得应用问题的分量得以增加
为了使得同学们对所学知识予以巩固，步步深入地提高分析以及处理问题的能力，现行教材在习题设计当中添加了相当多的应用问题。它们分别关系到日常生活当中不一样的方面，情景别具一格，将理论性、有趣性以及应用性三性很好地予以融合。
二、高中数学应用问题的教学实践
高中生年龄大部分不超过十八岁，尽管他们认知过程当中的不一样的心理成份已经接近了成年人，然而其智力行为依然有着显著的随意性。可以逐渐地摒弃具体形象以及直接经验的约束，依靠定义予以合乎逻辑地抽象思维推理，逐渐地在老师的帮助下独自地对事实材料予以搜集，予以系统全面的分析，对事物的本来性质进行抽象概括。所以，需要结合同学们的心理以及思维的特点，对应用问题予以科学的教学。
1.注重基本方法以及基本解题理路的穿插和训练作为提高同学们的应用理念，使得同学们系统全面地分析处理问题的能力得以提高
教学过程当中第一步需要结合实际的问题，教给同学们求解应用题的基本方法步骤以及建立模型的过程和建立模型的理路。对应用问题进行教学的一般理路详细说来可以依照以下步骤进行：
（1）仔细地审阅题目
考虑到现实问题非数学背景的多样性，大部分需要在不熟悉的情景中进行认知理解和分析给出求解过程，摈弃同数学不相关的要素，将其抽象地转化为数理问题，对条件和结论予以准确的区分，对数量关系予以理顺。为此，指导同学们从粗读到细心研究，冷静和仔细地阅读题目，搞清楚问题当中所包含的量与有关量之间的数学关系。对同学们不熟悉的定义作出相应的解释，从而帮助同学们把实际问题直接地转化为的数理问题。
（2）建立模型
在搞清楚题目的意思之后，再来深入地对同学们分析题干当中不同量的特点予以引导，搞清楚已知和未知量，搞清楚可以采用字母或者含有字母的代数式表示与否。除此之外，还应该把文字转化为数学语言，以求找到与之相关联的数理知识，从而构建出数学模型。
（3）求解
对数理问题予以求解，从而得出数学结论。
（4）将数学结论还原为实际问题
一切从实际意义出发，把所得到的数学结论，还原成实际生活当中的问题。
2.引导同学们把应用问题予以归纳分类
为了使得同学们的数学建模能力得到增强，在对应用问题进行教学的过程当中，及时地同所学章节相结合，对同学们把应用问题予以归纳分类予以引导，使同学们将非陌生的实际原型予以很好的驾驭，发挥出定势思维的作用，能够顺利地处理建立模型的问题。比如说：把高中数学的应用问题归纳成不同种题型，于是，同学们在遇到具体的应用问题的时候，一切从实际问题的情境出发，即能够利用类比来搜索脑海中同题干相似的事例，通过联想，从而顺利地构建出数学模型。
3.针对不一样的内容采用不一样的教学方法
高中现行教材的应用问题遍及到教材的不同方面，教学的时候务必针对不一样的内容采用不一样的教学方法，而不是无的放矢，即能够取得不错的效果。
（1）章头序言，导引阅读，制造悬念
对于图文并茂的章头序言，由老师简单阐述或者由同学们阅读，使同学们稍稍遇到疑惑，留下解题的悬念，从而使其急着要处理存在疑惑的问题。
（2）对例题的演示功效予以重视
例题是对理论知识和问题之间予以串联的导线，有着很强的演示性。所以，在对例题予以讲解的时候需要在多个环节淋漓尽致地发挥出演示的功效。老师在对例题的讲解予以注重的同时，还要积极地开展启发式教学，对同学们的分析问题以及利用定式思维积极作用建立模型的能力着力予以培养，对数理知识和应用问题之间的关联予以足够的重视。 （3）对练习进行指导，对方法予以巩固
很好地利用教材上的习题，让同学们自己开动脑筋，动手去求解，利用所掌握的知识对应用问题予以分析求解。具体来说，对于教材上的练习题，老师仅应该稍微予以指导，对于思考题就重点是对数学语言转化和解题的规范过程进行纠正，而对于复习题老师应该提供相应的引导以及提示。
三、对高中数学应用问题的一些教学建议
1.学会应用数学语言将周围世界当中所出现的与数学有关的现象予以描述
数学语言能够清楚缜密、简明扼要以及合理准确地对平常生活当中的大量与数学有关的现象予以描述，从而使得同学们形成乐意使用数学语言予以交流的习惯，不仅能够使得同学们应用数学的理念得到增强，还能够使得同学们联系数学分析处理实际问题的能力得到提高。在教学的过程当中，应该帮助同学们形成更加开阔的视野，使其认识到数学对人类社会发展的应用功效。在具体实践以及能力培养的基础之上，老师需要积极地向同学们对实际生活当中的数理信息及其广泛的应用予以展示，给同学们带来丰富的课外资料，使得同学们能够感受到现实生活同数理知识是息息相关的。
2.关于应用问题当中的思路和计算方法
现行教材在例题以及习题当中所提供的数据均相对复杂，在某些程度上说造成了计算的麻烦。本研究认为，高中数学应用题的主要方面是建立数学模型，因此科学地建立模型、搞清楚计算方法以及弄明白解决问题的思路务必占据主导地位，片面地追求实际，一而再再而三地出现一部分麻烦的数字计算，就会使得关键问题的处理被淡化了。实际上，不同章节当中只要有若干道实际数据的题目，其余的可以选用特殊数据或者索性以字母表示，一方面能够使得计算原理得以突出，另一方面还可以强化对应用问题的分析，体现出字母代表数字的优越性，可以起到事半功倍的效果。
四、总结
本文首先分析了高中数学应用问题的内容体现，表现为：教材不同章节的序言，全部编排了某一现实生活当中的应用问题，对这一章节的知识内容予以引入，从而使得该部分知识的事实背景得以体现；在对具体问题进行研究的时候以事例来对课题予以导入；在高中数学现行教材当中，对例题的内容亦编排了很多的应用问题；在平时教学训练当中使得应用问题的分量得以增加。紧接着，探究了高中数学应用问题的教学实践，最后，提出了高中数学应用问题的教学建议，表现为学会应用数学语言将周围世界当中所出现的与数学有关的现象予以描述关于应用问题当中的思路和计算方法两大方面。
【参考文献】
[1]李正坤，高中数学应用问题的教学实践[M]，四川文理学院学报（教育教学研究专辑），2008（06）；
[2]侯颖亮，浅谈高中数学应用问题的教学[M]，学周刊，2012（32）；
[3]施丹，浅谈高中数学新教材中应用问题的教学思考[M]，宿州教育学院学报，2007（03）.
（作者单位：浙江省丽水学院理学院）