【摘 要】
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命题 设△ ABC的三边和面积为 a,b,c及△ .F是△ ABC内的 Fermat点 ,延长 AF、BF、CF分别交对边于 A′,B′,C′.记 AA′=fa,BB′=fb,CC′=fc.则 f2a + f2b + f 2c ≥ 33
【机 构】
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四川省崇州市元通中学 611236
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命题 设△ ABC的三边和面积为 a,b,c及△ .F是△ ABC内的 Fermat点 ,延长 AF、BF、CF分别交对边于 A′,B′,C′.记 AA′=fa,BB′=fb,CC′=fc.则 f2a + f2b + f 2c ≥ 33△ . ( 1 )等号当且仅当△ ABC为正三角形时成立 .证明 设 AF =x,BF =y,CF =z,则AA′=AF + A′F =x +
The proposition that the three sides and the area of ABC are a, b, c and △ .F are the Fermat points in △ ABC, and the AF, BF and CF are extended to the opposite sides of A′, B′ and C′. =fa,BB′=fb,CC′=fc. Then f2a + f2b + f 2c ≥ 33△ . (1) The equal sign holds if and only if △ ABC is a positive triangle. Proof Let AF =x,BF =y CF = z, then AA’ = AF + A’F = x +
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