【摘 要】
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针对在计算服务中,对用户信息加密以保护隐私时,无法对密文进行计算的问题,提出一种高效的支持密文四则算术运算的同态加密方案CESIL,包括密钥生成、加密、解密及密文运算4个
【机 构】
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西安交通大学电子与信息工程学院,西安交通大学陕西省计算机网络重点实验室
【基金项目】
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国家科技重大专项基金资助项目(2012ZX03002001);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20120201110013);陕西省科技攻关基金资助项目(2012K06-30);国家自然科学基金资助项目(61172090,61472316);陕西省科技统筹创新工程基金资助项目(2013SZS16-Z01/P01/K01)~~
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针对在计算服务中,对用户信息加密以保护隐私时,无法对密文进行计算的问题,提出一种高效的支持密文四则算术运算的同态加密方案CESIL,包括密钥生成、加密、解密及密文运算4个算法。该方案首先借助多项式环重新定义向量的加法和乘法运算,构建多项式系数向量环;然后利用理想格在向量环上划分剩余类,建立商环及其代表元集合;最后,将整数明文映射为代表元,并用代表元所在剩余类的其他元素替换该代表元,以对明文进行加密。商环的运算特性保证CESIL方案支持对密文的加法和乘法运算。在实现CESIL方案时,利用快速傅里叶变换(FFT)算法进一步提高运算效率、减少密钥长度。理论分析及实验结果表明,CESIL是语义安全的,且相比已有的一些同态加密方案,CESIL支持更多的运算类型,拥有较高的运行效率和较小的密钥及密文长度,能更好地满足实际应用需求。
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