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将一种基于广义谐和函数的随机平均法和随机动态规划原理相结合,提出了一种非线性随机最优控制方法,可以为受宽带激励的单自由度强非线性振动系统设计最优控制规律,以使得系统的稳态响应最小化.方法中的随机平均法用来得到受控系统位移幅值的It随机微分方程;用随机动态规划原理为系统稳态响应最小化建立动态规划方程;在控制力为有界的条件下,从动态规划方程中可以导出最优控制规律;通过求解FPK方程得到受控系统的响应.本文用一个具体的例子阐述了这一控制方法的实施过程.