论文部分内容阅读
摘 要:高等数学是师范学校各专业培养计划中的一门重要基础课。如何提高文科小学教育专业师范生学习高等数学的兴趣、能力，有效提高教学质量是教学中应该探讨的重要问题。本文提出了一种适合文科小学教育专业师范生的高等数学教法。
关键词：高等数学；小学教育；教法；文科
高等数学的教学，不仅能培养学生的解题能力，更重要的是，学生的创造性思维能力，抽象概括能力，逻辑思维能力，自学能力，分析问题和解决问题能力也能在学习中得到逐步提高，而这些能力是师范专业学生文化修养所必须的。正基于此，高等数学是文科小学教育专业师范生的必修课。然而，对于部分文科师范生来说，由于种种原因，学习高等数学这门课程往往感到不太适应或没兴趣。这时候如果没有正确的指导，学生往往产生厌学或畏难的情况。因此，如何提高文科小学教育专业师范生学习高等数学的兴趣、能力，有效提高教学质量是教学中应该探讨的重要问题。
一、存在的问题
师范学校的学习是师范生踏入社会前的最后一次有老师指导的系统学习阶段。因此，学生们争相学习与教师技能有关的各项技能，为毕业后能成为合格的小学教师打下坚实基础。但是高等数学课程中的知识却看似与此无关，因此不能完全激发学生的兴趣，甚至有些学生在学习过程中提出了“学高等数学有什么用”的疑问。这种疑问是隐藏在部分学生心中的疙瘩，授课教师如果不能及时做个解铃人来解开学生心中的疑问、激发学生的学习兴趣，教学质量就很难保证。
另一方面授课教师大都习惯于给理科生讲授数学，对文科生尤其文科师范生的数学底子，接受能力，抽象思维水平往往估计过高，难于做到因材施教；教师在教学中没有注意突出高等数学在小学教育中的应用，从而让学生越学越觉得高数除了枯燥难学，就是无用。另外，由于学生习惯了高中数学手把手的学习方式，学生的自学能力还有待提高。
二、应对问题的方法
1、联系小学数学，增加学生学习兴趣
学习兴趣是最好的老师。实践表明，在学生的学习过程中，授课教师的知识传授固然重要，但更重要的是学生学习动力的激发以及学习积极性、主观能动性的发挥。因此，授课教师在高等数学开篇可以把握学生“学高等数学有什么用”的心理状态介绍一些内容，争取在源头上打消学生的疑问，使他们明白为什么要学高等数学。如果有了坚定的信念，当以后学习遇到困难时，他们也不会轻言放弃。因此把高等数学与小学数学联系起来非常必要。在开学前几节课，教师可以通过例子讲明高等数学与小学数学的联系。高等数学主要在两方面与小学数学是相通的。其一，思维形式的相通性。例如高等数学和小学数学中都用到了系统的方法。高等数学中的集合、向量空间、群等都是系统方法的应用。在小学数学中，如果利用这一思想方法不仅可以发展学生的思维，而且在解题时，可以化繁为简，由此及彼。
例如，放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时可以放满；如果同时开放①③⑤号阀门，10小时可以放满；如果同时开放①③④号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满。问：同时开放五个阀门几小时可以放满这个水池？
本题可以从问题的整体出发进行考虑，比较条件中各个阀门出现的次数可知，①③号阀门各出现3次，②④⑤号阀门各出现2次。如果再加，则是五个阀门各放3小时的总水量。
因此，同时开放五个阀门6小时可以放满这个水池.
其二，内容的互补性。高等数学中的一些概念是小学数学中一些量的抽象，而小学数学的内容则是高等数学中抽象概念的实例。如加、减、乘、除是小学数学主要的教学内容之一，在高等数学中则是映射（代数运算）的几个特例而已。如果没有小学数学这些实例，那么就不可能理解、抽象出一般的代数运算的概念；如果在掌握了一般的代数运算概念的基础上讲解加、减、乘、除，就会把这些概念讲活讲完整。又如在小学数学中，一般都是在有限的范围内讨论问题，有些问题则需要利用高等数学的观点进行解释。例如，小学数学中对于“自然数是无限的”这一结论，只有用极限的观点来进行解释，学生才能正确地理解这一结论。相反，如果教师没有扎实的高等数学根底，而是采用有些不正确的方法进行解释不仅不能帮助学生准确地理解“自然数是无限的”这一结论，而且可能会影响学生今后对极限概念的理解。
由上面的解释，学生可以明白高等数学和小学数学之间确实存在着密切的联系，打消了学生心中学高等数学无用的错误思想。学生有了动力，学习高等数学就更有兴趣。
2、培养学生自学能力，适当增加练习和思考时间
高等数学内容多，逻辑性强、课时相对较少，教学难度比较大。在这种情况下，教学应以重、难点为主，其它内容不能很详尽讲解，这样便要求学生必须有一定的自学能力才能学好这门课。当然，自学能力的培养离不开教师的正确引导，教师指导学生钻研教材和阅读参考书是提高学生自学能力的关键。教师在课堂上可以有意安排一部分内容和时间让学生自学，继而对自学内容中可能出现的问题及解答以提问的形式向学生提出并与学生共同讨论，经过多次锻炼，学生的自学能力会得到显著提高。授课教师还可以鼓励学生自己在课余时间选择一些教师讲解过的、自己认为已经理解的例题的解题过程再熟悉一遍。这里的熟悉，不是死记硬背而是运用其中的方法。通过这种方法，不仅可以让学生自己发现学习过程中存在的问题、弄明白出问题的环节从而想办法解决，而且还能在无形之中提高学生的自学和独立思考的能力。
教师在课堂上留有一定时间，解答学生疑难问题，帮助学生及时消化课堂教学内容。这是因为教学中教师讲解之后，学生学习了基本理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的方式，给学生一定的练习时间，以便学生及时巩固所学的知识，这种讲练结合的教学方式，能调动学生学习的积极性，加深学生对课堂内容的理解。
3、合理把握知识的深度
对于文科专业的学生，我们的培养目标不应该和数学系的学生一样，在知识深度上必须把握适当的度。在不放松基础教学大纲要求的基础上，对于性质、定理较难的证明应放弃，只做一些通俗易懂的解释。如果学生在数学学习中难题太多，本身又难以学会，学生常常产生畏难情绪，他们就会失去学好数学的信心和勇气。所以一定要从文科生的实际出发，以大多数学生经过努力可以达到的水平为教学目标，把学生的挫折降到最低限度，让学生在成功的喜悦中形成乐学的情绪。但对于学生能够接受的证明，教师一定要讲。有些教师看到学生学习这部分吃力，则干脆放弃证明过程，采取重结论、轻过程的教学方式，这种教学是一种走捷径的教学，它从源头上剥离了知识与智力的内在联系。因为结论表征该知识的探索结果，而过程表征该知识的探究过程和方法。知识的探究过程和方法都具有重要的教育价值，它能使学生的理智过程和整个精神世界获得实质性的发展与提升。因此应根据学生实际情况尽可能多讲。首先，要注意知识内在的联系性，即根据学生原有知识结构建立实质性联系，使学生对新知识的学习水到渠成。其次，应形象直观、通俗易懂地讲解。
参考文献：
［1］姚本先. 高等教育心理学［M］. 合肥：合肥工业大学出版社，2005.
［2］ 姚孟臣. 大学文科高等数学［M］. 北京：北京大学出版社，1990.
［3］廖仲春. 文科高等数学教学的探讨［J］. 大学时代，2006（11）：25-28.
［4］訾玉梅. 从教育数学、数学教育看文科高等数学［J］. 中国成人教育，2007（10）：135-136.
［5］ 汪永高. 浅谈高等数学教学实践［J］. 大学数学，2004，20（6）：4-7.
关键词：高等数学；小学教育；教法；文科
高等数学的教学，不仅能培养学生的解题能力，更重要的是，学生的创造性思维能力，抽象概括能力，逻辑思维能力，自学能力，分析问题和解决问题能力也能在学习中得到逐步提高，而这些能力是师范专业学生文化修养所必须的。正基于此，高等数学是文科小学教育专业师范生的必修课。然而，对于部分文科师范生来说，由于种种原因，学习高等数学这门课程往往感到不太适应或没兴趣。这时候如果没有正确的指导，学生往往产生厌学或畏难的情况。因此，如何提高文科小学教育专业师范生学习高等数学的兴趣、能力，有效提高教学质量是教学中应该探讨的重要问题。
一、存在的问题
师范学校的学习是师范生踏入社会前的最后一次有老师指导的系统学习阶段。因此，学生们争相学习与教师技能有关的各项技能，为毕业后能成为合格的小学教师打下坚实基础。但是高等数学课程中的知识却看似与此无关，因此不能完全激发学生的兴趣，甚至有些学生在学习过程中提出了“学高等数学有什么用”的疑问。这种疑问是隐藏在部分学生心中的疙瘩，授课教师如果不能及时做个解铃人来解开学生心中的疑问、激发学生的学习兴趣，教学质量就很难保证。
另一方面授课教师大都习惯于给理科生讲授数学，对文科生尤其文科师范生的数学底子，接受能力，抽象思维水平往往估计过高，难于做到因材施教；教师在教学中没有注意突出高等数学在小学教育中的应用，从而让学生越学越觉得高数除了枯燥难学，就是无用。另外，由于学生习惯了高中数学手把手的学习方式，学生的自学能力还有待提高。
二、应对问题的方法
1、联系小学数学，增加学生学习兴趣
学习兴趣是最好的老师。实践表明，在学生的学习过程中，授课教师的知识传授固然重要，但更重要的是学生学习动力的激发以及学习积极性、主观能动性的发挥。因此，授课教师在高等数学开篇可以把握学生“学高等数学有什么用”的心理状态介绍一些内容，争取在源头上打消学生的疑问，使他们明白为什么要学高等数学。如果有了坚定的信念，当以后学习遇到困难时，他们也不会轻言放弃。因此把高等数学与小学数学联系起来非常必要。在开学前几节课，教师可以通过例子讲明高等数学与小学数学的联系。高等数学主要在两方面与小学数学是相通的。其一，思维形式的相通性。例如高等数学和小学数学中都用到了系统的方法。高等数学中的集合、向量空间、群等都是系统方法的应用。在小学数学中，如果利用这一思想方法不仅可以发展学生的思维，而且在解题时，可以化繁为简，由此及彼。
例如，放满一个水池的水，如果同时开放①②③号阀门，15小时可以放满；如果同时开放①③⑤号阀门，10小时可以放满；如果同时开放①③④号阀门，12小时可以放满；如果同时开放②④⑤号阀门，8小时可以放满。问：同时开放五个阀门几小时可以放满这个水池？
本题可以从问题的整体出发进行考虑，比较条件中各个阀门出现的次数可知，①③号阀门各出现3次，②④⑤号阀门各出现2次。如果再加，则是五个阀门各放3小时的总水量。
因此，同时开放五个阀门6小时可以放满这个水池.
其二，内容的互补性。高等数学中的一些概念是小学数学中一些量的抽象，而小学数学的内容则是高等数学中抽象概念的实例。如加、减、乘、除是小学数学主要的教学内容之一，在高等数学中则是映射（代数运算）的几个特例而已。如果没有小学数学这些实例，那么就不可能理解、抽象出一般的代数运算的概念；如果在掌握了一般的代数运算概念的基础上讲解加、减、乘、除，就会把这些概念讲活讲完整。又如在小学数学中，一般都是在有限的范围内讨论问题，有些问题则需要利用高等数学的观点进行解释。例如，小学数学中对于“自然数是无限的”这一结论，只有用极限的观点来进行解释，学生才能正确地理解这一结论。相反，如果教师没有扎实的高等数学根底，而是采用有些不正确的方法进行解释不仅不能帮助学生准确地理解“自然数是无限的”这一结论，而且可能会影响学生今后对极限概念的理解。
由上面的解释，学生可以明白高等数学和小学数学之间确实存在着密切的联系，打消了学生心中学高等数学无用的错误思想。学生有了动力，学习高等数学就更有兴趣。
2、培养学生自学能力，适当增加练习和思考时间
高等数学内容多，逻辑性强、课时相对较少，教学难度比较大。在这种情况下，教学应以重、难点为主，其它内容不能很详尽讲解，这样便要求学生必须有一定的自学能力才能学好这门课。当然，自学能力的培养离不开教师的正确引导，教师指导学生钻研教材和阅读参考书是提高学生自学能力的关键。教师在课堂上可以有意安排一部分内容和时间让学生自学，继而对自学内容中可能出现的问题及解答以提问的形式向学生提出并与学生共同讨论，经过多次锻炼，学生的自学能力会得到显著提高。授课教师还可以鼓励学生自己在课余时间选择一些教师讲解过的、自己认为已经理解的例题的解题过程再熟悉一遍。这里的熟悉，不是死记硬背而是运用其中的方法。通过这种方法，不仅可以让学生自己发现学习过程中存在的问题、弄明白出问题的环节从而想办法解决，而且还能在无形之中提高学生的自学和独立思考的能力。
教师在课堂上留有一定时间，解答学生疑难问题，帮助学生及时消化课堂教学内容。这是因为教学中教师讲解之后，学生学习了基本理论，看懂了例题，不一定具备了分析问题和解决问题的能力。采取课堂指导练习的方式，给学生一定的练习时间，以便学生及时巩固所学的知识，这种讲练结合的教学方式，能调动学生学习的积极性，加深学生对课堂内容的理解。
3、合理把握知识的深度
对于文科专业的学生，我们的培养目标不应该和数学系的学生一样，在知识深度上必须把握适当的度。在不放松基础教学大纲要求的基础上，对于性质、定理较难的证明应放弃，只做一些通俗易懂的解释。如果学生在数学学习中难题太多，本身又难以学会，学生常常产生畏难情绪，他们就会失去学好数学的信心和勇气。所以一定要从文科生的实际出发，以大多数学生经过努力可以达到的水平为教学目标，把学生的挫折降到最低限度，让学生在成功的喜悦中形成乐学的情绪。但对于学生能够接受的证明，教师一定要讲。有些教师看到学生学习这部分吃力，则干脆放弃证明过程，采取重结论、轻过程的教学方式，这种教学是一种走捷径的教学，它从源头上剥离了知识与智力的内在联系。因为结论表征该知识的探索结果，而过程表征该知识的探究过程和方法。知识的探究过程和方法都具有重要的教育价值，它能使学生的理智过程和整个精神世界获得实质性的发展与提升。因此应根据学生实际情况尽可能多讲。首先，要注意知识内在的联系性，即根据学生原有知识结构建立实质性联系，使学生对新知识的学习水到渠成。其次，应形象直观、通俗易懂地讲解。
参考文献：
［1］姚本先. 高等教育心理学［M］. 合肥：合肥工业大学出版社，2005.
［2］ 姚孟臣. 大学文科高等数学［M］. 北京：北京大学出版社，1990.
［3］廖仲春. 文科高等数学教学的探讨［J］. 大学时代，2006（11）：25-28.
［4］訾玉梅. 从教育数学、数学教育看文科高等数学［J］. 中国成人教育，2007（10）：135-136.
［5］ 汪永高. 浅谈高等数学教学实践［J］. 大学数学，2004，20（6）：4-7.