【摘 要】
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矩阵补全(MC)作为压缩感知(CS)的推广，已广泛应用于不同领域。近年来，基于黎曼优化的MC算法因重构精度高、计算速度快的特点，引起了广泛关注。针对基于黎曼优化的MC算法需假设原
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矩阵补全(MC)作为压缩感知(CS)的推广，已广泛应用于不同领域。近年来，基于黎曼优化的MC算法因重构精度高、计算速度快的特点，引起了广泛关注。针对基于黎曼优化的MC算法需假设原矩阵秩固定已知，且随机选择迭代起点的特点，该文提出一种基于自动秩估计的黎曼优化MC算法。该算法通过优化包含秩正则项的目标函数，迭代获取秩估计值和预重构矩阵。在估计所得秩对应的矩阵空间上以预重构矩阵为迭代起点，利用基于黎曼流形的共轭梯度法进行矩阵补全，从而提高重构精度。实验结果表明，与几种经典的图像补全方法相比，该文算法图像重构精度显著提高。
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