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研究了Mathieu—Duffing方程在随机激励下的主共振响应和系统的稳定性问题，用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了非线性项、随机项对系统的影响。求出了随机Mathieu—Duffing系统的不变测度和最大Lyapunov指数，由最大Lyapunov指数得到系统的零解几乎必然稳定的充要条件。利用摄动法研究了系统的非零稳态响应，并进行了数值模拟。