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【摘要】磁导波技术是利用磁致伸缩效应及其逆效应的新型测量技术，可以对拉索和吊杆内部锈蚀进行测量，微波雷达是采用雷达遥感和差分干涉技术，能对吊杆的索力进行测量。文章以攀枝花倮果金沙江大桥为工程实例，使用微波雷达和磁导波测试原理对钢管混凝土拱桥的吊杆索力和内部锈蚀进行了研究，并进行技术状况评定。通过结果表明：微波雷达和磁导波技术具有检测速度快、效率高，无需开窗、受干扰小等特点，非常适合吊杆的检测应用。
【关键词】磁导波; 微波雷达; 吊杆; 索力; 锈蚀
【中国分类号】U446.3【文献标志码】A
近年来我国发生多起因吊杆断裂引起拱桥整体结构破坏的重大事故，吊杆的损伤及破坏已成为危及拱桥安全的重要因素。目前应对桥梁吊杆损伤或失效引起桥梁巧塌事故问题的主要方法是对吊杆进行定期的养护和检测，及时发现锚头损伤和锈蚀、防护装置失效或者PE护套开裂[1]。传统的检测方法主要是人工检查，如观察绳索护套是否有开裂、裂纹等损伤，拆下锚固头防护罩以观察锚固区是否存在积水、腐蚀等问题。人工检查方法无法对内部缺陷进行有效地检查，并且效率低下。目前对吊杆进行无损检测有两个方面，一方面是索力的测试研究，通过研究桥梁吊杆索应力及其变化了解索体的整体状况。另一方面是索体内部腐蚀及断丝的无损检测，了解索体内部的健康狀况。
磁致伸缩导波检测吊杆内部锈蚀是利用弹性波在传播过程中遇到缺陷时会发生反射，通过导波传感器探头将反射信号转为电压信号从而检测吊杆内部锈蚀的方法。该方法不需要和吊杆内部平行钢丝直接接触，而是利用平行钢丝材料本身的磁致伸缩效应，因此在拱桥吊杆这类具有护套的缆索内部锈蚀检测上更为适用。在测试吊杆索力方面，微波雷达测量是一种全新的吊杆索力振动测试方法，它是通过发射和接收雷达波来测量拉索的频率等振动特性参数，从而得出拉索索力等。该测试方法具有非接触式测量，测试效率高等优点。目前，国外一些学者对该方法进行了研究，而在吊杆测试应用领域，其研究相对较少。本文通过实际吊杆拱桥，分别采用磁致伸缩导波和微波雷达对吊杆技术状况进行研究。
1 微波雷达索力测试原理
1.1 微波雷达测量
微变形雷达是基于干涉测量技术实现吊杆受力状态的一款检测设备。测量时，该产品无需在拉索或吊杆上安装任何辅助设施，离测量对象一定距离，发射微波信号，通过反射接收后的信号计算相位，通过两次发射相位差来测量拉索或吊杆的振动位移[2]，如图1所示。
雷达工作波长λ;第一次目标测量相位φ1;第二次测量相位φ2;两次测量间目标在雷达视线上的位移量d。假设雷达发射信号频率、初始相位分别为f0、φ0，则发射信号 VT、回波信号 VR分别可以表示为：
式中：A为发射信号的幅度，η为回波信号幅度的衰减系数，φ为回波信号与发射信号间的相位差。
相位差φ与发射信号频率 f0和回波信号时间延迟T相关：φ=2πf0T;而回波信号时间延迟T与目标离雷达的距离L的关系满足式（3）：
式中：c为微波信号的传播速度。则相位差φ与距离L 的关系又可以表示为式（4）：
由于相位测量存在一个周期性的模糊问题，即总的相位φ为φ=N×2π+φ，而在实际相位测量时，不能得到图1中相位差φ的整周期部分N×2π，只能得到相位差φ的余数部分φ=φ-N×2π。然而，这并不影响目标位移的测量。将相位差φ=N×2π+φ代入式（ 4） 可得：
进而，距离L可以表示为：
又有：λ=c/f0，式（6） 进一步表示为式（7）。
当目标发生移动、且移动量小于微波周期半长度λ/2时，可以认为相位差φ的距离整周期部分保持不变，距离L的变化量仅体现在式（ 7） 的第一项中，对式（ 7） 差分，可以得到目标位移为式（8）。
同时，将相位差 φ=N×2π+φ代入式（2） ，回波信号也可以表示为式（9）。
因此，在进行实际测量时，通过测量回波信号与发射信号间相位差余数部分 φ 的变化量，即可得到目标的动态位移量。最后利用FFT（快速傅里叶变换）将动位移时域特征转换为吊杆的频率特征。
1.2 索力测试
频率法测量吊杆索力是利用吊杆自振频率与吊杆索力的弦振动原理进行索力测量。通常情况下，吊杆索力计算公式为式（10）[3]。
式中 ：T为吊杆的索力，m为单位长度吊杆的质量，L为吊杆的计算长度，fn 为吊杆的第n阶自振频率，n为振动阶数。
2 磁致伸缩导波测试原理及锈蚀评定
2.1 磁致伸缩导波测试原理
磁伸缩导波是通过施加交变磁场后磁性物体后产生的。吊杆的导波的激励和检测就是基于磁致伸缩效应来实现的。基于上述原理，在检测对象上缠绕线圏，并在激励线圈中通入交变电流，产生交变的磁场作用在被检测材料上，铁磁性材料会在交变感应的作用下发生磁致伸缩正效应，从而在检测对象上激励出导波。沿着被检测传播的导波遇到缺陷等声阻抗不连续的介质时就会反射回来。反射的导波经过接收线圈时，会引起铁磁性材料的逆磁致伸缩效应，从而使周围磁场发生变化。接收线圏接收到磁场的变化，进而判断缺陷的位置和大小[4-5]。磁致伸缩导波索杆检测系统结构框见图2。
2.2 吊杆锈蚀断丝评定
在JTG/T H21-2011《公路桥梁技术状况评定标准》[6]中对吊杆拱桥的吊杆的锈蚀、断丝的评定作了规定。但该评定方法主要基于人工主观经验的定性判断，缺乏具体的定量判断指标，在具体的吊杆技术状况评定中实际指导性和可操作性强。同时，在GB/T 28704-2012《无损检测磁致伸缩超声导波检测方法》[7]中规定：磁致伸缩超声导波检测发现的缺陷信号按反射回波的信号幅度与已采用对比试件绘制的距离-波幅曲线进行比对分级，反射波幅在Ⅰ区的为Ⅰ级，在Ⅱ区的为Ⅱ级，在Ⅲ区的为Ⅲ级。吊杆磁致伸缩导波检测评定标度分类及分析如表1所示。 3 实桥测试及结果分析
攀枝花倮果金沙江大桥位于攀枝花市东区银江镇倮果境内，横跨金沙江。桥梁主跨160 m，全长208 m，桥面总宽15 m。桥梁桥纵向布置为2×8 m（钢筋混凝土空心板）+160 m（中承式钢管混凝土箱型肋拱桥）+3×8 m（钢筋混凝土空心板），横向布置为：3 m（人行道）+12.0 m（行车道）+3 m（人行道）。设计荷载等级为汽车-超20级，挂车-120。该桥于1995年10月竣工，2003年对大桥进行了维修加固。2012年12月10日下午6点15分，攀枝花市区倮果金沙江大桥一根吊杆（OVMDS7-85Ⅲ，为组合式镦头锚吊杆）突然脱落，导致桥面出现“V”字形塌陷，存在严重安全隐患。桥梁于2013年在维修加固中将单吊杆改成双吊杆。倮果金沙江大桥立面图和V字型塌陷图见图3、图4。本次对跟换后的吊杆进行了索力和内部锈蚀检测[8]。
采用微波雷达仪对倮果金沙江大桥的吊杆进行了索力检测。测试将设备架设到通视条件良好的位置，向吊杆发射微波，接收器接收吊杆返回的强发射信号和散射信號，根据发射信号确定吊杆与设备之间的距离，判断出吊杆位置，同时，根据散射信号，将吊杆动位移时程曲线（图5）通过快速傅里叶变换（FFT），得到吊杆的自振频率，再计算出吊杆索力。详细的测试结果见图6。分析可以得出：
（1）左侧吊杆实测索力介于509～589 kN范围内，整体分布较为均匀，最大索力为Z-9-1#吊杆，最小索力为Z-1-1#吊杆。
（2）右侧吊杆实测索力介于512～596 kN范围内，整体分布较为均匀，最大索力为Y-3-2#吊杆，最小索力为Y-1-2#吊杆。
吊杆在实际工作中受到外界环境和振动疲劳等各种不利因素的作用，同时长期处于高应力状态下，吊杆索体腐蚀问题显著。吊杆内部钢丝的完整性直接影响吊杆的安全性和耐久性。本次根据GB/T 28704-2012《无损检测磁致伸缩超声导波检测方法》和JTG/T H212011《公路桥梁技术状况评定标准》，选取检测的10根吊杆。检测中未发现有异常反射信号，所抽检吊杆锈蚀、断丝评定标度均为1级。选取其中典型吊杆检测结果进行分析，如图7所示。
图7中的点横线为通过信号与上锚头回波信号之间的衰减线，实线为参考判废线，点线为参考评定线，导波传播至3.30 m 处是下锚头信号起波点，32.42 m 处是上锚头信号起波点。从图7可以看出，吊杆上锚头与下锚头的回波信号明显，能正常反射导波能量，这说明该吊杆上锚头与下锚头没有锈蚀，且下锚头与上锚头间没有超过参考评定线（点线）的信号，因此从检测波形可以初步判断该吊杆内部钢丝无明显病害。
4 结论
通过对吊杆索力和内部锈蚀测试的理论分析和实测方法的运用，可以得出以下结论：
（1）微波雷达可运用于吊杆索力频率测试中，具有可测量多根吊杆振动信号，极大地提高了测试效率;安全、便捷，设备轻便，极大降低了测试过程中的安全风险，有较高的应用推广价值。
（2）相对传统人工检测吊杆内部锈蚀断丝，磁致伸缩导波方法能避免了对吊杆防护系统造成的严重损害，且效率高，对交通干扰小等优点。
（3）通过对倮果金沙江大桥吊杆索力和吊杆内部锈蚀检测结果表明，基于微波雷达和磁致伸缩导波的吊杆检测与评定，对同类桥梁检吊杆检测具有指导作用。
参考文献
[1] 潘韶字.中下承拱桥的吊杆镑蚀损伤研究[D].杭州： 浙江大学，2015.
[2] 李存龙，陈伟民，章鹏，等.采用差频技术的正弦调制型微波测距系统研究[J].电子测量与仪器学报，2014，28（1）：17-21.
[3] 唐堂，张永水.斜拉桥索力测试分析[J].昆明理工大学学报：理工版，2008（2）：38-42.
[4] 于建波. 基于磁致伸缩导波的拱桥吊杆无损检测实验研究[D].杭州：浙江大学，2017.
[5] BENGTSSON L E. Implementation of high-resolution time-to-digital converter in 8-bit microcontrollers[J].Review of Scientific Instruments，2012，83（ 4） ： 71-77.
[6] JTG/T H21-2011 公路桥梁技术状况评定标准[S].
[7] GB/T 28704-2012 无损检测磁致伸缩超声导波检测方法[S].
[8] 四川华腾公路试验检测有限责任公司.攀枝花市倮果金沙江大桥定期检查检测报告（R）.成都，2018.
【关键词】磁导波; 微波雷达; 吊杆; 索力; 锈蚀
【中国分类号】U446.3【文献标志码】A
近年来我国发生多起因吊杆断裂引起拱桥整体结构破坏的重大事故，吊杆的损伤及破坏已成为危及拱桥安全的重要因素。目前应对桥梁吊杆损伤或失效引起桥梁巧塌事故问题的主要方法是对吊杆进行定期的养护和检测，及时发现锚头损伤和锈蚀、防护装置失效或者PE护套开裂[1]。传统的检测方法主要是人工检查，如观察绳索护套是否有开裂、裂纹等损伤，拆下锚固头防护罩以观察锚固区是否存在积水、腐蚀等问题。人工检查方法无法对内部缺陷进行有效地检查，并且效率低下。目前对吊杆进行无损检测有两个方面，一方面是索力的测试研究，通过研究桥梁吊杆索应力及其变化了解索体的整体状况。另一方面是索体内部腐蚀及断丝的无损检测，了解索体内部的健康狀况。
磁致伸缩导波检测吊杆内部锈蚀是利用弹性波在传播过程中遇到缺陷时会发生反射，通过导波传感器探头将反射信号转为电压信号从而检测吊杆内部锈蚀的方法。该方法不需要和吊杆内部平行钢丝直接接触，而是利用平行钢丝材料本身的磁致伸缩效应，因此在拱桥吊杆这类具有护套的缆索内部锈蚀检测上更为适用。在测试吊杆索力方面，微波雷达测量是一种全新的吊杆索力振动测试方法，它是通过发射和接收雷达波来测量拉索的频率等振动特性参数，从而得出拉索索力等。该测试方法具有非接触式测量，测试效率高等优点。目前，国外一些学者对该方法进行了研究，而在吊杆测试应用领域，其研究相对较少。本文通过实际吊杆拱桥，分别采用磁致伸缩导波和微波雷达对吊杆技术状况进行研究。
1 微波雷达索力测试原理
1.1 微波雷达测量
微变形雷达是基于干涉测量技术实现吊杆受力状态的一款检测设备。测量时，该产品无需在拉索或吊杆上安装任何辅助设施，离测量对象一定距离，发射微波信号，通过反射接收后的信号计算相位，通过两次发射相位差来测量拉索或吊杆的振动位移[2]，如图1所示。
雷达工作波长λ;第一次目标测量相位φ1;第二次测量相位φ2;两次测量间目标在雷达视线上的位移量d。假设雷达发射信号频率、初始相位分别为f0、φ0，则发射信号 VT、回波信号 VR分别可以表示为：
式中：A为发射信号的幅度，η为回波信号幅度的衰减系数，φ为回波信号与发射信号间的相位差。
相位差φ与发射信号频率 f0和回波信号时间延迟T相关：φ=2πf0T;而回波信号时间延迟T与目标离雷达的距离L的关系满足式（3）：
式中：c为微波信号的传播速度。则相位差φ与距离L 的关系又可以表示为式（4）：
由于相位测量存在一个周期性的模糊问题，即总的相位φ为φ=N×2π+φ，而在实际相位测量时，不能得到图1中相位差φ的整周期部分N×2π，只能得到相位差φ的余数部分φ=φ-N×2π。然而，这并不影响目标位移的测量。将相位差φ=N×2π+φ代入式（ 4） 可得：
进而，距离L可以表示为：
又有：λ=c/f0，式（6） 进一步表示为式（7）。
当目标发生移动、且移动量小于微波周期半长度λ/2时，可以认为相位差φ的距离整周期部分保持不变，距离L的变化量仅体现在式（ 7） 的第一项中，对式（ 7） 差分，可以得到目标位移为式（8）。
同时，将相位差 φ=N×2π+φ代入式（2） ，回波信号也可以表示为式（9）。
因此，在进行实际测量时，通过测量回波信号与发射信号间相位差余数部分 φ 的变化量，即可得到目标的动态位移量。最后利用FFT（快速傅里叶变换）将动位移时域特征转换为吊杆的频率特征。
1.2 索力测试
频率法测量吊杆索力是利用吊杆自振频率与吊杆索力的弦振动原理进行索力测量。通常情况下，吊杆索力计算公式为式（10）[3]。
式中 ：T为吊杆的索力，m为单位长度吊杆的质量，L为吊杆的计算长度，fn 为吊杆的第n阶自振频率，n为振动阶数。
2 磁致伸缩导波测试原理及锈蚀评定
2.1 磁致伸缩导波测试原理
磁伸缩导波是通过施加交变磁场后磁性物体后产生的。吊杆的导波的激励和检测就是基于磁致伸缩效应来实现的。基于上述原理，在检测对象上缠绕线圏，并在激励线圈中通入交变电流，产生交变的磁场作用在被检测材料上，铁磁性材料会在交变感应的作用下发生磁致伸缩正效应，从而在检测对象上激励出导波。沿着被检测传播的导波遇到缺陷等声阻抗不连续的介质时就会反射回来。反射的导波经过接收线圈时，会引起铁磁性材料的逆磁致伸缩效应，从而使周围磁场发生变化。接收线圏接收到磁场的变化，进而判断缺陷的位置和大小[4-5]。磁致伸缩导波索杆检测系统结构框见图2。
2.2 吊杆锈蚀断丝评定
在JTG/T H21-2011《公路桥梁技术状况评定标准》[6]中对吊杆拱桥的吊杆的锈蚀、断丝的评定作了规定。但该评定方法主要基于人工主观经验的定性判断，缺乏具体的定量判断指标，在具体的吊杆技术状况评定中实际指导性和可操作性强。同时，在GB/T 28704-2012《无损检测磁致伸缩超声导波检测方法》[7]中规定：磁致伸缩超声导波检测发现的缺陷信号按反射回波的信号幅度与已采用对比试件绘制的距离-波幅曲线进行比对分级，反射波幅在Ⅰ区的为Ⅰ级，在Ⅱ区的为Ⅱ级，在Ⅲ区的为Ⅲ级。吊杆磁致伸缩导波检测评定标度分类及分析如表1所示。 3 实桥测试及结果分析
攀枝花倮果金沙江大桥位于攀枝花市东区银江镇倮果境内，横跨金沙江。桥梁主跨160 m，全长208 m，桥面总宽15 m。桥梁桥纵向布置为2×8 m（钢筋混凝土空心板）+160 m（中承式钢管混凝土箱型肋拱桥）+3×8 m（钢筋混凝土空心板），横向布置为：3 m（人行道）+12.0 m（行车道）+3 m（人行道）。设计荷载等级为汽车-超20级，挂车-120。该桥于1995年10月竣工，2003年对大桥进行了维修加固。2012年12月10日下午6点15分，攀枝花市区倮果金沙江大桥一根吊杆（OVMDS7-85Ⅲ，为组合式镦头锚吊杆）突然脱落，导致桥面出现“V”字形塌陷，存在严重安全隐患。桥梁于2013年在维修加固中将单吊杆改成双吊杆。倮果金沙江大桥立面图和V字型塌陷图见图3、图4。本次对跟换后的吊杆进行了索力和内部锈蚀检测[8]。
采用微波雷达仪对倮果金沙江大桥的吊杆进行了索力检测。测试将设备架设到通视条件良好的位置，向吊杆发射微波，接收器接收吊杆返回的强发射信号和散射信號，根据发射信号确定吊杆与设备之间的距离，判断出吊杆位置，同时，根据散射信号，将吊杆动位移时程曲线（图5）通过快速傅里叶变换（FFT），得到吊杆的自振频率，再计算出吊杆索力。详细的测试结果见图6。分析可以得出：
（1）左侧吊杆实测索力介于509～589 kN范围内，整体分布较为均匀，最大索力为Z-9-1#吊杆，最小索力为Z-1-1#吊杆。
（2）右侧吊杆实测索力介于512～596 kN范围内，整体分布较为均匀，最大索力为Y-3-2#吊杆，最小索力为Y-1-2#吊杆。
吊杆在实际工作中受到外界环境和振动疲劳等各种不利因素的作用，同时长期处于高应力状态下，吊杆索体腐蚀问题显著。吊杆内部钢丝的完整性直接影响吊杆的安全性和耐久性。本次根据GB/T 28704-2012《无损检测磁致伸缩超声导波检测方法》和JTG/T H212011《公路桥梁技术状况评定标准》，选取检测的10根吊杆。检测中未发现有异常反射信号，所抽检吊杆锈蚀、断丝评定标度均为1级。选取其中典型吊杆检测结果进行分析，如图7所示。
图7中的点横线为通过信号与上锚头回波信号之间的衰减线，实线为参考判废线，点线为参考评定线，导波传播至3.30 m 处是下锚头信号起波点，32.42 m 处是上锚头信号起波点。从图7可以看出，吊杆上锚头与下锚头的回波信号明显，能正常反射导波能量，这说明该吊杆上锚头与下锚头没有锈蚀，且下锚头与上锚头间没有超过参考评定线（点线）的信号，因此从检测波形可以初步判断该吊杆内部钢丝无明显病害。
4 结论
通过对吊杆索力和内部锈蚀测试的理论分析和实测方法的运用，可以得出以下结论：
（1）微波雷达可运用于吊杆索力频率测试中，具有可测量多根吊杆振动信号，极大地提高了测试效率;安全、便捷，设备轻便，极大降低了测试过程中的安全风险，有较高的应用推广价值。
（2）相对传统人工检测吊杆内部锈蚀断丝，磁致伸缩导波方法能避免了对吊杆防护系统造成的严重损害，且效率高，对交通干扰小等优点。
（3）通过对倮果金沙江大桥吊杆索力和吊杆内部锈蚀检测结果表明，基于微波雷达和磁致伸缩导波的吊杆检测与评定，对同类桥梁检吊杆检测具有指导作用。
参考文献
[1] 潘韶字.中下承拱桥的吊杆镑蚀损伤研究[D].杭州： 浙江大学，2015.
[2] 李存龙，陈伟民，章鹏，等.采用差频技术的正弦调制型微波测距系统研究[J].电子测量与仪器学报，2014，28（1）：17-21.
[3] 唐堂，张永水.斜拉桥索力测试分析[J].昆明理工大学学报：理工版，2008（2）：38-42.
[4] 于建波. 基于磁致伸缩导波的拱桥吊杆无损检测实验研究[D].杭州：浙江大学，2017.
[5] BENGTSSON L E. Implementation of high-resolution time-to-digital converter in 8-bit microcontrollers[J].Review of Scientific Instruments，2012，83（ 4） ： 71-77.
[6] JTG/T H21-2011 公路桥梁技术状况评定标准[S].
[7] GB/T 28704-2012 无损检测磁致伸缩超声导波检测方法[S].
[8] 四川华腾公路试验检测有限责任公司.攀枝花市倮果金沙江大桥定期检查检测报告（R）.成都，2018.