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向量值Lp空间上的算子值傅里叶乘子由于L.Weis在2000年的重要工作而成为泛函分析的热点之一,其对R-有界性创造性的应用使这个领域的研究耳目一新,新的结果层出不穷.本文的目的是介绍算子值傅里叶乘子的这些最新进展,以及它们在向量值边值问题最大正则性方面的应用.包括N.J.Kalton和G.Lancien给出的关于Lp-最大正则性的反例.Besov空间和Triebel空间上的算子值傅里叶乘子以及在Besov空间和Triebel空间意义下的最大正则性也是我们要介绍的内容.