摘要：时间序列是同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。时间序列分析是动态数据分析处理的一种重要的方法，它以概率统计学作为理论基础来分析随机数据序列（或称动态数据序列），并对其建立数学模型，并进一步应用于预测、自适应控制等诸多方面，是一个具有相当高的实际价值的应用研究领域。时间序列预测方法则是通过序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将该规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测。时间序列分析的基本模型有：AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型。
　　关键词：时序分析；ARMA模型；ARIMA模型
　　一、绪论随着我国经济的腾飞，对于计量经济学的研究也取得了极其丰硕的成果，基础理论的研究得到了发展和应用。在吸收外来先进研究经验的同时，某些研究领域已经达到了国际领先水平。我国关于时间序列理论上的进展主要表现在两个方面：其一是单位根理论；其二是非线性模型理论。非线性模型理论的进展集中在几何遍历性问题和非线性过程的平稳性这两方面，其进展又主要表现在和其他学科的结合上：汤家豪教授将有关非线性时间序列分析的研究与动力系统科学的模型连接，将非参数时间序列模型的发展与生态学相结合；姚琦伟教授基于信息量，首次提出了关于描述一般随机系统对初始条件敏感性的度量及估计方法的方法论，在高维模型领域，其又提出了用复系数线性模型近似高维非线性回归函数的新方法，有效地克服了高维非参数回归中样本量短缺的困难问题，在时间序列模型的最大似然估计方法的研究中，其又完整地建立了在金融风险管理中能够直接应用的和模型为最大似然估计的极限理论，对于重尾（heavy-tailed）分布模型，其又提出了基于Boostrap的新的估计方法以及稳健统计方法，其首次建立的在空间域上空间过程的最大似然估计理论，同时也给Hannan于1973年提出的关于时间序列的最大似然估计理论首次给出了一个完整的时域上的证明。
　　二、时间序列分析法概述任何客观现象都处在不断发展变化之中，对于客观现象发展变化的规律，我们不仅要从实物的表象去认识，而且要随着时间的变化规律去研究，这就需要用时间序列分析法去解决问题。时间序列分析（Time series analysis）作为一种统计方法，主要针对动态数据进行处理。该方法是以数理统计学方法和随机过程理论为基础，并对一序列随机数据所遵从的统计规律进行研究，以方便解决实际工作中存在的问题。
　　时间序列建立模型的基本步骤是：①在观测系统中通过观测、调查、统计、抽样等方法得到一组具有一定时序的动态数据。②根据得到的动态数据得出相关图，并对相关图进行相关分析，从而求出自相关函数。从相关图上可以看出变化的趋势和周期，并能够找出存在的拐点和跳点。跳点是为观测值与其它数据不一致的地方。在建模时应把正确观测值跳点应考虑进去，如果跳点出现反常，则应调整把跳点到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势到下降趋势的一个突变点。存在拐点的情况下，不同的模型必须分段并拟合该时间序列后再进行建模，例：采用门限回归模型。③辨认并识别合适的随机模型并进行曲线拟合，即拟合时间序列的观测数据通过随机模型去完成。对于相对简单或较短的时间序列，可通过使用在季节模型和趋势模型加上误差的方法来进行拟合。对平稳的时间序列而言，就可以用通用模型（自回归滑动平均模型）来进行拟合，在特殊情况下可以用滑动平均模型、自回归模型或组合模型等来进行拟合。一般当观测值大于50个时都采用模型。对于非平稳时间序列，首先将差分运算出观测到的时间序列，并将非平稳时间序列化为平稳时间序列，再用选择合适的模型来拟合这个差分序列。
　　时间序列预测方法是以一定时间序列的历史数据为基础来预测现象的变化规律，并将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来做出预测。时间序列分析的基本模型有：模型和模型，典型的时间序列分析是建模法，它描述时间序列数据的变化规律和行为，并允许模型中包括趋势变动、季节变动、循环变动和随机波动等综合因素影响，具有较高的预测精度，可以很好地把握数据变化规律，有助于解释预测趋势规律，建模思路適合于平稳序列或者通过处在变化之中的客观现象，不仅要从表面认识现象的发展规律，而且还要去研究处现象在变化之中的发展规律。时间序列分析是一种数量分析法，应用非常广泛。它主要用于研究现象随时间发展变化的数量规律。该方法仅根据单个变量的取值就可对自身的发展变化进行预测，无须添加任何的辅助信息。