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小学低年段的学生对数学模型思想的感悟建立,需要在课堂教学中,通过不同的活动,逐步渗透和引导,讓孩子体验数学建模过程,不断感悟数学模型思想,经历建立数学模型来解决实际问题的过程。下面,以“逆行求和”一课为例,阐述如何通过不同的体验活动,逐步帮助学生建立数学模型。
一、课前研读
“逆向求和”是人教版《数学》一年级上册第八单元“20以内进位加法”的例6,是一道“求原来有多少”(逆向加法)的问题。教材中呈现了画图的策略,既可以帮助学生理解题意,又能为学生选择用加法计算提供依据。学生画图的过程,应该是学生对于信息加工创作的过程。因此,我把本节课的教学难点定为:采用画图的策略分析“逆向”求和的问题,用整体与部分的数量关系进行解答。
二、课中的片断
(一)“摸-填-说”活动,初建模型
师:同学们,老师这里有一盒子,里面装了好多小长方体,同学们能猜以里面有多少个小长方体吗?
生:不能,因为看不到,也数不到……
师:那现在老师拿出了3个,大家能猜到盒子里原来有多少个吗?
生:还是不能,因为不知道盒子里还有多少个。
生:还是不能,因为要把老师拿的3个加上盒子里的才能知道原来有多少?
师:说得很好!那再请你说说“原来”是什么意思?
生:“原来”就是盒子里原本一共有多少个,是把老师拿的3个和盒子里剩下的加起来,才是原来的。
师:大家非常的聪明!那下面我们两人小组来玩一个“摸一摸”的游戏。一位同学随意的摸出几个小长方体 ,另外一个同学再摸出剩下的小长方体,然后填写答题卡,每组可以玩两次。
(二)“看-演-问”活动,二次建模
师:我们学校体育科的陈老师,今天到体育器材室领取哨子,请大家观察主题图,你从中知道了哪些数学信息?
生:陈老师领走了7个哨子,管理员老师里还剩下5个哨子。
师:你能根据这些信息提出什么问题吗?
生:体育器材室一共有多少个哨子?
生:管理员老师原来有多少个哨子?
……
师:这些问题提得非常好!下面我想请两位同学出来“演一演”图中的情境好吗?
生1:管理员老师,我来领7个哨子,谢谢你!
生2:好的,陈老师给你7个,我这里还剩下5个。
生3:请问各位同学管理员老师原来有多少个哨子?
(三)“画-展-辨”活动,三次建模
师:你能用喜欢的图形把体育老师领走的7个口哨表示出来吗?你还能用喜欢的图形把剩下的5个口哨表示出来吗?再用我们学过的数学符号表示这个问题吗?下面我们进行“画一画”的活动。
师:活动要求:1. 独立思考后独立画图,同桌交流。
2. 展示学生作品,与同学分享解读。
3. 寻找不同作品的相同点与不同点。
师:怎样用算式表达出你的想法呢?
生:7 5=12(个)
师:明明是拿走了其中的7个口哨,为什么却要用加法来解决呢?
生:拿走的是其中的一部分,剩下的是另一部分,把它们合并起来,就可以求出原来一共有多少个口哨,所以要用加法计算。
三、课后的思考
立足教材,培养意识。我们需要立足于教材,教材是培养儿童模型意识、建立模型思想的载体。我们要多从培养建模意识的角度研读教材,认真挖掘教材中隐含的建模思想,认真研究教学内容中所隐含的“模”,研究在课堂上如何更好的把“模”建给学生。
基于活动,准确建模。数学活动有利于学生将实际问题转化成数学问题,而课堂上的操作活动对于知识的构建起着积极主动的作用。所以教师需要创造条件,让学生借助活动这一平台,从具体到抽象、从感性到理性建构新知识,建立清晰准确的数学模型。
注重过程,提升素养。建立数学模型不是课堂教学的最终目的,教师应该明晰建模教学的基本原理,课堂中渗透建模方法,让学生经历知识探究和技能形成的过程,从中感悟基本的数学思想、积累活动经验,并应用到以后的问题解决中,让数学建模意识成为他们思考和解决问题的方法。
责任编辑韦英哲
一、课前研读
“逆向求和”是人教版《数学》一年级上册第八单元“20以内进位加法”的例6,是一道“求原来有多少”(逆向加法)的问题。教材中呈现了画图的策略,既可以帮助学生理解题意,又能为学生选择用加法计算提供依据。学生画图的过程,应该是学生对于信息加工创作的过程。因此,我把本节课的教学难点定为:采用画图的策略分析“逆向”求和的问题,用整体与部分的数量关系进行解答。
二、课中的片断
(一)“摸-填-说”活动,初建模型
师:同学们,老师这里有一盒子,里面装了好多小长方体,同学们能猜以里面有多少个小长方体吗?
生:不能,因为看不到,也数不到……
师:那现在老师拿出了3个,大家能猜到盒子里原来有多少个吗?
生:还是不能,因为不知道盒子里还有多少个。
生:还是不能,因为要把老师拿的3个加上盒子里的才能知道原来有多少?
师:说得很好!那再请你说说“原来”是什么意思?
生:“原来”就是盒子里原本一共有多少个,是把老师拿的3个和盒子里剩下的加起来,才是原来的。
师:大家非常的聪明!那下面我们两人小组来玩一个“摸一摸”的游戏。一位同学随意的摸出几个小长方体 ,另外一个同学再摸出剩下的小长方体,然后填写答题卡,每组可以玩两次。
(二)“看-演-问”活动,二次建模
师:我们学校体育科的陈老师,今天到体育器材室领取哨子,请大家观察主题图,你从中知道了哪些数学信息?
生:陈老师领走了7个哨子,管理员老师里还剩下5个哨子。
师:你能根据这些信息提出什么问题吗?
生:体育器材室一共有多少个哨子?
生:管理员老师原来有多少个哨子?
……
师:这些问题提得非常好!下面我想请两位同学出来“演一演”图中的情境好吗?
生1:管理员老师,我来领7个哨子,谢谢你!
生2:好的,陈老师给你7个,我这里还剩下5个。
生3:请问各位同学管理员老师原来有多少个哨子?
(三)“画-展-辨”活动,三次建模
师:你能用喜欢的图形把体育老师领走的7个口哨表示出来吗?你还能用喜欢的图形把剩下的5个口哨表示出来吗?再用我们学过的数学符号表示这个问题吗?下面我们进行“画一画”的活动。
师:活动要求:1. 独立思考后独立画图,同桌交流。
2. 展示学生作品,与同学分享解读。
3. 寻找不同作品的相同点与不同点。
师:怎样用算式表达出你的想法呢?
生:7 5=12(个)
师:明明是拿走了其中的7个口哨,为什么却要用加法来解决呢?
生:拿走的是其中的一部分,剩下的是另一部分,把它们合并起来,就可以求出原来一共有多少个口哨,所以要用加法计算。
三、课后的思考
立足教材,培养意识。我们需要立足于教材,教材是培养儿童模型意识、建立模型思想的载体。我们要多从培养建模意识的角度研读教材,认真挖掘教材中隐含的建模思想,认真研究教学内容中所隐含的“模”,研究在课堂上如何更好的把“模”建给学生。
基于活动,准确建模。数学活动有利于学生将实际问题转化成数学问题,而课堂上的操作活动对于知识的构建起着积极主动的作用。所以教师需要创造条件,让学生借助活动这一平台,从具体到抽象、从感性到理性建构新知识,建立清晰准确的数学模型。
注重过程,提升素养。建立数学模型不是课堂教学的最终目的,教师应该明晰建模教学的基本原理,课堂中渗透建模方法,让学生经历知识探究和技能形成的过程,从中感悟基本的数学思想、积累活动经验,并应用到以后的问题解决中,让数学建模意识成为他们思考和解决问题的方法。
责任编辑韦英哲