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摘要：为了让知识的成果固着在学生的思维系统中，教师就要对新知采取精制策略和组织策略的处理，使知识更加系统化。因此，教师需要运用有效的教学策略，不断地促进学生自主生成新知识。在初中数学教学中，怎样促进知识生成呢？要及时捕捉问题，实现有效生成；找准“生长点”，搭建“脚手架”；运用有效策略，促进新知生成。
关键词：自主建构 有效生成 教学策略
当前，初中数学教学活动注重过程创造，反对机械预设；从教师与学生的单向对话过渡到师生、生生多向互动；提倡多元和个性，反对教师中心主义。因为数学教学活动中会涌现出许多意想不到的信息和问题，所以教师不能机械地按原计划确定的一种思路进行教学，而应凭借自身的素质，根据学生学习的情况，对之灵活地调控，运用有效的教学策略，积极引导教学活动不断更新，生成新的知识。
一、及时捕捉问题，实现有效生成
为了实现学生的有效认知，教师应该营造一种民主平等的课堂氛围（即“生成场”），使学生在“生成场”中积极地利用各种信息来促进新知的生成。而问题在生成性教学中，起着引发认知动力的作用。问题式学习的动力只能是、也必须是学习性问题。教师的问题如果不能进入学生的信息场域，那也只能是教师“自问自答”的独角戏。而具有认知意义并能产生思维动力的问题，首先具有良好的载体性，即问题具有一定的“生长性”，有一定的“引领”作用，通过对问题的探索和解决，能引发和抽象出将要学习的新知；另外，问题还应具有一定的挑战性，有一定的思维层次和思维含量，能引发学生的认知冲突，使学生的思维迅速进入愤悱状态。例如笔者组织学生进行课题学习《做尽可能大的无盖纸盒》。师（拿起讲台上的无盖粉笔盒）：这是什么几何体？生：长方体。师：今天我们就来探究无盖长方体的盒子。若已知正方形边长为10cm，剪去的小正方形的边长为xcm，请同学们先完成计算填表。
师：同桌两人为一小组，在准备好的正方形白纸的四个角上剪去适当的小正方形，再将四边竖起，做成一无盖的长方体盒子。做的过程中请观察正方形边长的变化，折合后长方体体积的变化。
生1：剪去的X越大，底面积逐渐减小，所折合的长方体，其开头也发生变化。
生2：剪去的X越大，折合成的长方体的体积先增大再逐渐减小。当X=1.5cm时，折合成的长方体的体积最大为73.5cm3。师感到此时教学目标基本达到，正准备总结……
生3：不对！当X=1.8 cm时，体积V为73.728 cm3，比生2说的大。这完全超出了教师课前的预设，但思索片刻，他立即进行了教学调整。
师：同学们，生3这样说一定有他的道理，我们来听听他的想法好吗？生3：我刚才计算时，将X=2cm误认为X=1.8cm，得到了V=73.728 cm3。师傻眼了，怎么办？因为课标仅要求学生能感受到剪去小正方形边长的变化带来折合成的长方体的体积的变化即可，并没要求学生探索剪去小正方形边长为何值时，折合长方体的体积达到最大值。片刻考虑后，笔者决定还是顺着学生的思路教学。
笔者善于发挥集体的智慧，激发学生的探究欲望，使得学生的学习充满着生命的，流尚着智慧的灵感。
二、找准“生长点”，搭建“脚手架”
生长点是人的认知结构中最关键部位的知识点，最可以派生出新知识的根源性知识。学生头脑中新知的生长点一旦被激活，知识的生成便有了可能。但学生的头脑中若没有新知“生长点”时，教师就需充当“先行组织者”角色，把生长点“播种”到学生的头脑中，即搭建知识生成的“脚手架”。“脚手架”的搭建可提供一些与新知识有关联的功能性、预备性知识，或提供一些委婉、含蓄的暗示语等，但脚手架的搭建必须适时与适量。笔者教《二元一次方程》就是这样做的：
师：这两个等式80x+150y=902880、3x+6y=36是方程吗？
生：是。
师：这两个方程是我们以前学过的一元一次方程吗？
生：不是。
师：这位同学，请你帮我们回忆一下什么是一元一次方程。
生1：一元一次方程是两边都是整式，只有一个未知数，都是一项式，（改口）都是一次式。
师：哦，就是未知数的次数是一次，我们把具有这二个特征的方程称作一元一次方程。那么，大家对比一下一元一次方程的二个特征，你能给上面的两个方程取一个什么名字？
生：二元一次方程。师：这节课我们要学的主题就是二元一次方程。大家对照一元一次方程的二个特征，你能找出二元一次方程具有哪此特征？
笔者选择了“一元一次方程”作为学习新知“二元一次方程”的“生长点”，找得准确、到位，宜于让学生在“一元一次方程”概念的基础上，类比地学习新知识“二元一次方程”。而当区别两方程的不同点时，教师又充当了“先行组织者”角色，带领学生共同分析了方程xy+5=8x 为何不能归为“二元一次方程”的缘由，从而降低了学生学习的难度，减轻了学生认知的负荷。
三、运用有效策略，促进新知生成
从认知心理学的角度来看，知识意义的生成即是理解的获得过程。理解，是指在两个信息块之间建立某种关系，即学生头脑中已有的旧知识与新知识之间的关系以及新知识与新知识之间的关系。前者称为文外联系，后者称为文内联系，而文外联系才是意义生成的标志。针对文外联系和文内联系，可采取精制策略和组织策略。精制策略，指形成新旧信息之间的附加联系，使新信息更有意义，从而促进新信息意义进行生成的策略。组织策略，是指按照新信息的特征或类别，对之进行整理、归类或编码的认知加工策略。
例如，一位老师执教的《合并同类项》。
师：同学们回顾一下，这堂课我们主要学了哪些知识？
生：这节课我们主要学了什么是同类项、怎样合并同类项。
师：那么，什么是同类项？我们来回顾一下（电脑显示同类项的概念，生按提示填空）同类项有什么特征呢？
生：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
师：嗯，两个相同，所含字母相同，相同字母的指数也相同。还有吗？
生：常数项也是同类项。
师：还有没有补充？同类项与什么无关？
生：和字母的顺序、字母前面的系数无关。
师：很好，两个相同、两个无关。那么，怎么样来合并同类项呢？（电脑显示合并同类项的法则，生按提示填空）。
师：合并同类项分几步？
生：三步。
师：哪三步？
生：一找、二移、三合并。
师：另外，我们在求多项式的值的时候，还要注意什么？（自问自答）能够合并的要先化简就是先化简、再求值。这位老师将书本知识进行了简单的梳理，未做任何精制策略、组织策略的处理，这样，学生学过的零散知识就容易遗忘，不利于学生知识体系的构建。另外，生成性思维具有重创造的特征，但在该教学片段中，教师始终用同一性、标准化去要求学生，没有为学生提供一个个性发展的空间，这显然不利于他们对新知形成的理解和感悟。
参考文献：
[1]李玉花.浅谈数学教学中思想和方法[J].中国科教创新导刊，2013，（05）.
[2]汪艳萍.数学课改中的几点体会[J].中国科教创新导刊，2013，（05）.
关键词：自主建构 有效生成 教学策略
当前，初中数学教学活动注重过程创造，反对机械预设；从教师与学生的单向对话过渡到师生、生生多向互动；提倡多元和个性，反对教师中心主义。因为数学教学活动中会涌现出许多意想不到的信息和问题，所以教师不能机械地按原计划确定的一种思路进行教学，而应凭借自身的素质，根据学生学习的情况，对之灵活地调控，运用有效的教学策略，积极引导教学活动不断更新，生成新的知识。
一、及时捕捉问题，实现有效生成
为了实现学生的有效认知，教师应该营造一种民主平等的课堂氛围（即“生成场”），使学生在“生成场”中积极地利用各种信息来促进新知的生成。而问题在生成性教学中，起着引发认知动力的作用。问题式学习的动力只能是、也必须是学习性问题。教师的问题如果不能进入学生的信息场域，那也只能是教师“自问自答”的独角戏。而具有认知意义并能产生思维动力的问题，首先具有良好的载体性，即问题具有一定的“生长性”，有一定的“引领”作用，通过对问题的探索和解决，能引发和抽象出将要学习的新知；另外，问题还应具有一定的挑战性，有一定的思维层次和思维含量，能引发学生的认知冲突，使学生的思维迅速进入愤悱状态。例如笔者组织学生进行课题学习《做尽可能大的无盖纸盒》。师（拿起讲台上的无盖粉笔盒）：这是什么几何体？生：长方体。师：今天我们就来探究无盖长方体的盒子。若已知正方形边长为10cm，剪去的小正方形的边长为xcm，请同学们先完成计算填表。
师：同桌两人为一小组，在准备好的正方形白纸的四个角上剪去适当的小正方形，再将四边竖起，做成一无盖的长方体盒子。做的过程中请观察正方形边长的变化，折合后长方体体积的变化。
生1：剪去的X越大，底面积逐渐减小，所折合的长方体，其开头也发生变化。
生2：剪去的X越大，折合成的长方体的体积先增大再逐渐减小。当X=1.5cm时，折合成的长方体的体积最大为73.5cm3。师感到此时教学目标基本达到，正准备总结……
生3：不对！当X=1.8 cm时，体积V为73.728 cm3，比生2说的大。这完全超出了教师课前的预设，但思索片刻，他立即进行了教学调整。
师：同学们，生3这样说一定有他的道理，我们来听听他的想法好吗？生3：我刚才计算时，将X=2cm误认为X=1.8cm，得到了V=73.728 cm3。师傻眼了，怎么办？因为课标仅要求学生能感受到剪去小正方形边长的变化带来折合成的长方体的体积的变化即可，并没要求学生探索剪去小正方形边长为何值时，折合长方体的体积达到最大值。片刻考虑后，笔者决定还是顺着学生的思路教学。
笔者善于发挥集体的智慧，激发学生的探究欲望，使得学生的学习充满着生命的，流尚着智慧的灵感。
二、找准“生长点”，搭建“脚手架”
生长点是人的认知结构中最关键部位的知识点，最可以派生出新知识的根源性知识。学生头脑中新知的生长点一旦被激活，知识的生成便有了可能。但学生的头脑中若没有新知“生长点”时，教师就需充当“先行组织者”角色，把生长点“播种”到学生的头脑中，即搭建知识生成的“脚手架”。“脚手架”的搭建可提供一些与新知识有关联的功能性、预备性知识，或提供一些委婉、含蓄的暗示语等，但脚手架的搭建必须适时与适量。笔者教《二元一次方程》就是这样做的：
师：这两个等式80x+150y=902880、3x+6y=36是方程吗？
生：是。
师：这两个方程是我们以前学过的一元一次方程吗？
生：不是。
师：这位同学，请你帮我们回忆一下什么是一元一次方程。
生1：一元一次方程是两边都是整式，只有一个未知数，都是一项式，（改口）都是一次式。
师：哦，就是未知数的次数是一次，我们把具有这二个特征的方程称作一元一次方程。那么，大家对比一下一元一次方程的二个特征，你能给上面的两个方程取一个什么名字？
生：二元一次方程。师：这节课我们要学的主题就是二元一次方程。大家对照一元一次方程的二个特征，你能找出二元一次方程具有哪此特征？
笔者选择了“一元一次方程”作为学习新知“二元一次方程”的“生长点”，找得准确、到位，宜于让学生在“一元一次方程”概念的基础上，类比地学习新知识“二元一次方程”。而当区别两方程的不同点时，教师又充当了“先行组织者”角色，带领学生共同分析了方程xy+5=8x 为何不能归为“二元一次方程”的缘由，从而降低了学生学习的难度，减轻了学生认知的负荷。
三、运用有效策略，促进新知生成
从认知心理学的角度来看，知识意义的生成即是理解的获得过程。理解，是指在两个信息块之间建立某种关系，即学生头脑中已有的旧知识与新知识之间的关系以及新知识与新知识之间的关系。前者称为文外联系，后者称为文内联系，而文外联系才是意义生成的标志。针对文外联系和文内联系，可采取精制策略和组织策略。精制策略，指形成新旧信息之间的附加联系，使新信息更有意义，从而促进新信息意义进行生成的策略。组织策略，是指按照新信息的特征或类别，对之进行整理、归类或编码的认知加工策略。
例如，一位老师执教的《合并同类项》。
师：同学们回顾一下，这堂课我们主要学了哪些知识？
生：这节课我们主要学了什么是同类项、怎样合并同类项。
师：那么，什么是同类项？我们来回顾一下（电脑显示同类项的概念，生按提示填空）同类项有什么特征呢？
生：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
师：嗯，两个相同，所含字母相同，相同字母的指数也相同。还有吗？
生：常数项也是同类项。
师：还有没有补充？同类项与什么无关？
生：和字母的顺序、字母前面的系数无关。
师：很好，两个相同、两个无关。那么，怎么样来合并同类项呢？（电脑显示合并同类项的法则，生按提示填空）。
师：合并同类项分几步？
生：三步。
师：哪三步？
生：一找、二移、三合并。
师：另外，我们在求多项式的值的时候，还要注意什么？（自问自答）能够合并的要先化简就是先化简、再求值。这位老师将书本知识进行了简单的梳理，未做任何精制策略、组织策略的处理，这样，学生学过的零散知识就容易遗忘，不利于学生知识体系的构建。另外，生成性思维具有重创造的特征，但在该教学片段中，教师始终用同一性、标准化去要求学生，没有为学生提供一个个性发展的空间，这显然不利于他们对新知形成的理解和感悟。
参考文献：
[1]李玉花.浅谈数学教学中思想和方法[J].中国科教创新导刊，2013，（05）.
[2]汪艳萍.数学课改中的几点体会[J].中国科教创新导刊，2013，（05）.