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【摘要】数学文化是数学的精髓，在课堂中渗透数学文化，帮助学生构建知识体系，是教师教学的首要任务.随着我国教育步伐的不断加快，高等职业教育的教学要求也愈来愈严格，新的高考数学改革也对其教学提出了教师应注重培养学生数学思想与文化的标准.本文从高职数学教学现状及存在的问题出发，以培养高质量、高技能型发展人才为目标，从不同角度探讨了如何在高职数学教学中渗透数学文化、提高学生数学能力，为高职教育的发展提供个人见解.
【关键词】高职数学;数学文化;自主学习;策略分析
所谓数学文化，主要是指数学作为一种文化现象，从狭义来讲包括在数学学习过程中形成的数学思想、数学方法、数学理念以及数学语言，从广义上又涵盖了数学领域的发展史、数学家以及数学与社会发展、文化意识之间的相关内容，应用到教学当中可以说是学生参透数学的核心所在.高职教育作为我国教育的重要组成部分，学生知识与技能的培养同等重要.基于高职学生数学基础差的现状，教师要细心研究教学方法，优化教学设计，引导学生吸收数学文化与思想，提升教学质量.
一、优化教学设计，让学生体验数学文化价值
（一）数学发展史上的重要事件与人物
数学文化是在数学发展的悠久历史当中一步步形成的，教师为学生解读数学发展史，让学生了解在数学领域从古至今有着重要影响的数学家与事件是将数学文化渗透到学生的思想当中必不可少的一大前提条件.在高职教学中，由于学生数学能力普遍较差，难免会存在上课积极性不高的状况，教师可以将数学发展史以故事的形式展开，吸引学生注意力，在讲述的过程中合理融入相关数学知识与其中的重要事件，将数学的重要作用烙刻于学生心中.例如，正式授课之前教师可以首先提问学生“对数学发展的过程了解多少”的问题，随后将数学发展史的四个阶段——形成期、初等数学、高等数学、现代数学列为框架一一展开，其中合适插入一些著名的人物与事件，比如，初等时期的代数与几何，高等数学时期牛顿与莱布尼茨的微积分……让学生在框架中一步步了解数学的形成过程，引发学习兴趣，为高职数学课堂的高效展开提供有利条件.
（二）讲解问题时适当融入数学方法
数学方法是数学文化的一种直接表现形式，也是数学思想的直接应用.它主要是指学生通过数学语言将事物与事物之间的状态、联系表述出来，并通过一定方法加以分析、推导、演算并解决的学习方法.在高职数学中，数学方法主要有分类法、换元法、消元法、坐标法、待定系数法等重要解题方法.基于高职学生数学基础差、抽象思维欠缺的现状，教师在教学前要积极仔细钻研各种教学方法，在课堂中灵活运用，将学生难以理解的抽象问题经过一定的数学方法转化成简单具体的文字阐述或图形演示，以此来降低高职数学难度，同时提高学生运用数学方法分析、解决问题的能力.例如，题目“解不等式：4x 2x-2≥0”，但从题目来看，关于x幂的相关公式并没有学到，这时教师可以引导学生仔细观察2x与4x的关系，将其变形为“22x 2x-2≥0”，随后设2x=t，原式化为“t2 t-2≥0”.如此一来，通过换元法在降低题目难度的同时，还无形中丰富了学生的解题思路，有利于学生形成数学思想.
（三）以抽象思维培养学生数学审美意识
数学审美意识是数学思想的一大重要组成部分，也是培养学生数学文化的前提条件.数学是一门逻辑性强、理科思维的学科，但其简洁的公式、和谐的图像和真实的定理都极具审美价值.在以往教学当中，教师在数学课堂上通常将重心放在知识的讲解上，往往忽视了培养学生数学审美意识，导致学生闻“数”色变，严重限制了数学文化的渗透，阻碍了高职数学教学水平的进一步提高.因此，教师要针对高职学生学习现状，突破传统模式下数学审美功能被逻辑、抽象等词代替的限制，深入挖掘数学所特有的文化底蕴来唤起学生学习数学的热情，让数学从过去的枯燥无味转为生动形象，改正学生惧怕数学的尴尬局面.例如，在高职数学日常学习当中，三角函数图形如汹涌的波浪似的展开;互为反函数的图形关于直线y=x形成的对称图形;一根线段上取5-12为黄金比例等等，教师要在教学过程中细心挑选出符合数学审美价值的知识点展示给学生，以此来激发学生探索数学的乐趣.
二、借助教学辅助工具创设情境，加深数学文化渗透
（一）利用微课创造画面，吸引兴趣
特定教学情境的创设为数学文化的形成与渗透提供了十分有利的教学条件，同时在良好的教学氛围下也有利于教师调动学生情感，激发学习数学的兴趣.在教育技术日新月异发展的大背景下，先后涌现出一大批先进的教学辅助工具，其中微课凭借其操作简单、效果明显的特点被广泛应用到教学领域当中.在高职数学学习当中，学生难免会因为本身基础差而对数学提不起太高的兴趣，因此，教师在教学实践中要加强与学生的沟通，及时帮助学生排解学习上的困难.同时，在交流中了解学生的喜好并将其融合到教学设计当中，利用微课将教材上原有的单一文字知识转化成生动具体的动画或视频，便于学生理解的同时，使课堂进展更加轻松，无形中激发学生兴趣，提高课堂质量.例如，在学习“图形的变化”这一章节时，有关轴对称、中心对称的图形转化，教师可以体现在微课的动画演示上，让学生在视觉体验的基础上加深对图形变化的理解与运用，培养抽象思维.
（二）利用多媒体技术处理函数图像
运用多媒体技术创设画面、简化课堂是现代化教学的一大重要突破，其中多媒体技术的不断发展也为教师提供了图像、声音、动画、文字等多种形式，使教师的教学更加方便，有助于减轻教师教学负担.函数是高职数学教学中的一大重点内容，其中有关函数公式与其图像的题目对不少学生来说较为困难，尤其是我国高职教学模式本身还存在一定的缺陷，学生对太过抽象的函数题目难免会“知难而退”.因此，教师在教学过程中要细心钻研多媒体技术与函数图像的联系，巧妙将二者融合，将抽象的函数公式通过多媒体化为具体的图像变化，降低知识难度，加强数学文化的渗透.例如，求将直线y=6x 1先上升平移五个单位，后向右平移三个单位，最后关于y=x作对称后的函数.教师可以通过多媒体将原函数的图形在坐标轴中表示出来，随后按题目进行一一转化得到最终图形进行求解即可.通过多媒體解析图像变化来将题目化繁为简，帮助学生树立自信心. （三）利用数学软件合理解析图形公式
在科学技术飞速发展的当今，一些高中数学辅助软件也在教学领域中崭露头角.教师在教学实践中合理利用数学软件，既能减轻备课负担，又能使知识更加简单易懂，是促进学生进行数学思考、渗透数学文化的有效教学手段.例如，适用高中阶段的超级画板和微软Math 3.0，两者都具有操作简单、易上手的教学特点，尤其是前者的功能更加庞大，在动态几何的基础上涵盖了测量、动画显示等操作，对学生形成数学建模思想、参透数学文化有着意想不到的作用.以“作出函数y=xn a，n=1，2，3，…图像”的题目为例，教师可以利用上述数学软件在其函数方程对话框中分别输入n取1，2，3，然后点击绘图按钮即可生成图像，方便教学，优化体验.同时，教师让学生细心观察n不同取值的图像差别，从中总结出图像整体变化规律，随后自行绘制大体图像，加深理解.
三、创造开放式课堂，发展学生数学思维
（一）通过自主合作探究学习，创新数学理念
自主合作探究式学习主要是指学生在教师给定的教学任务下，通过自主发现、分析、研究、合作、交流等形式解决问题，并在实践过程中逐步理解知识、培养情感、提升能力.数学学习是一个开放性的学习过程，也是以学生为主体的自主探究，数学文化的渗透离不开数学理念的创新，而创新的过程又离不开一系列的猜想、讨论、实践与科学论证.因此，教师在教学过程中，可以通过创造开放式的课堂来组织学生进行自主合作探究式学习，激发学习主动性，让学生在自主探索的基础上加深对数学知识的进一步理解，从而有效渗透数学文化，丰富数学思路.比如，在学习“三角函数”这一章节时，以边长为1的等腰直角三角形为例，根据勾股定理求出斜边长为2，将其代入公式求得45°角的正、余弦值，随后教师可以布置“在直角三角形中求30°角的正、余弦值”，让学生以小组形式自主探究，引导其由简及难，一步步摸清三角函数的知识.
（二）将生活搬进课堂，体验数学文化的实际应用
正所谓“知识来源于生活”，一个高效课堂的建立离不开与现实的紧密联系.数学这一门学科中的大多知识可以说与我们的日常生活息息相关，比如，利用函数图像求解线性规划问题、组合方程求解最优化问题等.目前，在我国高职数学教学中，还存在部分教师局限于课堂的封闭式教学现状，这样的教学模式不仅限制了学生思维发散，还阻碍了学生联系实际、运用数学的能力.因此，教师在教学实践中要及时转变教学思路，突破传统教学模式的束缚，通过合理教学手段及资源将数学知识与实际生活进行有效融合，在丰富学生生活体验的同时，促进数学文化的渗透，提升学生分析、解决实际问题的能力.例如，在总结课上教师带领学生归纳函数的实际应用时，以指数函数的人口爆炸式增长来映射到我国20世纪的人口问题为例，鼓励学生以此为基础从身边生活中寻找与反比例函数、对数函数等其他形式的函数相联系的例子，加深对函数的实际应用能力，体验数学文化的实际应用.
（三）开放的教学评价体系，保障数学文化初步成果
科学、合理、开放的教学评价体系是课堂教学有效进行的重要保障，也是检验学生学习成果的一大關键指标.数学文化的形成是以学生为主体地位，教师在这个过程中充当组织引导者的身份，但从我国高职数学教学现状来看，教学评价主体仅由教师组成，学生的疑惑与意见并未有效考虑在内，这样形成的单方面评价不但容易给教师造成繁重的教学压力，而且不能全方位地考量学生学习成果，限制了数学文化在学生头脑间的进一步渗透.因此，在高职数学实际教学过程中，教师在课上加强数学文化渗透、培养学生数学思想，在课下要主动完善教学评价体系，将评价主动权交给学生，从多方面综合意见形成教学专业性评估，为学生形成数学文化制订合理有效的个性化培养方案，让学生在学习技能的同时发展数学思维，保障学习成果.
四、结 语
数学文化作为数学发展的核心，对学生了解数学发展历史、把握数学知识、运用数学方法有着至关重要的作用.在我国重视高等职业教育发展的大背景下，教师在数学教学时要及时调整教学策略，开阔自身教学视野，时刻保持与先进教学理念同步发展;在课堂教学中，积极引用先进的教学辅助工具为学生创造良好的教学情境来激发学生学习主动性，活跃课堂氛围;在课下与学生建立良好的师生联系，了解学生数学学习上的困难，为其制订个性化培养方案，最终实现提高学生数学能力、提升高职教学水平的重要目标.
【参考文献】
[1]韩俊.试分析高职数学教学中数学文化的融入[J].读书文摘，2017（8）：81.
[2]黄琳.高职数学教学中数学文化渗透研究[J].数学学习与研究，2018（11）：27.
[3]岳斯玮.基于新媒体视角的高职数学渗透数学文化路径探析[J].环球市场，2017（10）：138.
[4]周婷婷，杭颖.高职数学教学中数学文化的渗透[J].数学大世界旬刊，2017（10）：29-30.
【关键词】高职数学;数学文化;自主学习;策略分析
所谓数学文化，主要是指数学作为一种文化现象，从狭义来讲包括在数学学习过程中形成的数学思想、数学方法、数学理念以及数学语言，从广义上又涵盖了数学领域的发展史、数学家以及数学与社会发展、文化意识之间的相关内容，应用到教学当中可以说是学生参透数学的核心所在.高职教育作为我国教育的重要组成部分，学生知识与技能的培养同等重要.基于高职学生数学基础差的现状，教师要细心研究教学方法，优化教学设计，引导学生吸收数学文化与思想，提升教学质量.
一、优化教学设计，让学生体验数学文化价值
（一）数学发展史上的重要事件与人物
数学文化是在数学发展的悠久历史当中一步步形成的，教师为学生解读数学发展史，让学生了解在数学领域从古至今有着重要影响的数学家与事件是将数学文化渗透到学生的思想当中必不可少的一大前提条件.在高职教学中，由于学生数学能力普遍较差，难免会存在上课积极性不高的状况，教师可以将数学发展史以故事的形式展开，吸引学生注意力，在讲述的过程中合理融入相关数学知识与其中的重要事件，将数学的重要作用烙刻于学生心中.例如，正式授课之前教师可以首先提问学生“对数学发展的过程了解多少”的问题，随后将数学发展史的四个阶段——形成期、初等数学、高等数学、现代数学列为框架一一展开，其中合适插入一些著名的人物与事件，比如，初等时期的代数与几何，高等数学时期牛顿与莱布尼茨的微积分……让学生在框架中一步步了解数学的形成过程，引发学习兴趣，为高职数学课堂的高效展开提供有利条件.
（二）讲解问题时适当融入数学方法
数学方法是数学文化的一种直接表现形式，也是数学思想的直接应用.它主要是指学生通过数学语言将事物与事物之间的状态、联系表述出来，并通过一定方法加以分析、推导、演算并解决的学习方法.在高职数学中，数学方法主要有分类法、换元法、消元法、坐标法、待定系数法等重要解题方法.基于高职学生数学基础差、抽象思维欠缺的现状，教师在教学前要积极仔细钻研各种教学方法，在课堂中灵活运用，将学生难以理解的抽象问题经过一定的数学方法转化成简单具体的文字阐述或图形演示，以此来降低高职数学难度，同时提高学生运用数学方法分析、解决问题的能力.例如，题目“解不等式：4x 2x-2≥0”，但从题目来看，关于x幂的相关公式并没有学到，这时教师可以引导学生仔细观察2x与4x的关系，将其变形为“22x 2x-2≥0”，随后设2x=t，原式化为“t2 t-2≥0”.如此一来，通过换元法在降低题目难度的同时，还无形中丰富了学生的解题思路，有利于学生形成数学思想.
（三）以抽象思维培养学生数学审美意识
数学审美意识是数学思想的一大重要组成部分，也是培养学生数学文化的前提条件.数学是一门逻辑性强、理科思维的学科，但其简洁的公式、和谐的图像和真实的定理都极具审美价值.在以往教学当中，教师在数学课堂上通常将重心放在知识的讲解上，往往忽视了培养学生数学审美意识，导致学生闻“数”色变，严重限制了数学文化的渗透，阻碍了高职数学教学水平的进一步提高.因此，教师要针对高职学生学习现状，突破传统模式下数学审美功能被逻辑、抽象等词代替的限制，深入挖掘数学所特有的文化底蕴来唤起学生学习数学的热情，让数学从过去的枯燥无味转为生动形象，改正学生惧怕数学的尴尬局面.例如，在高职数学日常学习当中，三角函数图形如汹涌的波浪似的展开;互为反函数的图形关于直线y=x形成的对称图形;一根线段上取5-12为黄金比例等等，教师要在教学过程中细心挑选出符合数学审美价值的知识点展示给学生，以此来激发学生探索数学的乐趣.
二、借助教学辅助工具创设情境，加深数学文化渗透
（一）利用微课创造画面，吸引兴趣
特定教学情境的创设为数学文化的形成与渗透提供了十分有利的教学条件，同时在良好的教学氛围下也有利于教师调动学生情感，激发学习数学的兴趣.在教育技术日新月异发展的大背景下，先后涌现出一大批先进的教学辅助工具，其中微课凭借其操作简单、效果明显的特点被广泛应用到教学领域当中.在高职数学学习当中，学生难免会因为本身基础差而对数学提不起太高的兴趣，因此，教师在教学实践中要加强与学生的沟通，及时帮助学生排解学习上的困难.同时，在交流中了解学生的喜好并将其融合到教学设计当中，利用微课将教材上原有的单一文字知识转化成生动具体的动画或视频，便于学生理解的同时，使课堂进展更加轻松，无形中激发学生兴趣，提高课堂质量.例如，在学习“图形的变化”这一章节时，有关轴对称、中心对称的图形转化，教师可以体现在微课的动画演示上，让学生在视觉体验的基础上加深对图形变化的理解与运用，培养抽象思维.
（二）利用多媒体技术处理函数图像
运用多媒体技术创设画面、简化课堂是现代化教学的一大重要突破，其中多媒体技术的不断发展也为教师提供了图像、声音、动画、文字等多种形式，使教师的教学更加方便，有助于减轻教师教学负担.函数是高职数学教学中的一大重点内容，其中有关函数公式与其图像的题目对不少学生来说较为困难，尤其是我国高职教学模式本身还存在一定的缺陷，学生对太过抽象的函数题目难免会“知难而退”.因此，教师在教学过程中要细心钻研多媒体技术与函数图像的联系，巧妙将二者融合，将抽象的函数公式通过多媒体化为具体的图像变化，降低知识难度，加强数学文化的渗透.例如，求将直线y=6x 1先上升平移五个单位，后向右平移三个单位，最后关于y=x作对称后的函数.教师可以通过多媒体将原函数的图形在坐标轴中表示出来，随后按题目进行一一转化得到最终图形进行求解即可.通过多媒體解析图像变化来将题目化繁为简，帮助学生树立自信心. （三）利用数学软件合理解析图形公式
在科学技术飞速发展的当今，一些高中数学辅助软件也在教学领域中崭露头角.教师在教学实践中合理利用数学软件，既能减轻备课负担，又能使知识更加简单易懂，是促进学生进行数学思考、渗透数学文化的有效教学手段.例如，适用高中阶段的超级画板和微软Math 3.0，两者都具有操作简单、易上手的教学特点，尤其是前者的功能更加庞大，在动态几何的基础上涵盖了测量、动画显示等操作，对学生形成数学建模思想、参透数学文化有着意想不到的作用.以“作出函数y=xn a，n=1，2，3，…图像”的题目为例，教师可以利用上述数学软件在其函数方程对话框中分别输入n取1，2，3，然后点击绘图按钮即可生成图像，方便教学，优化体验.同时，教师让学生细心观察n不同取值的图像差别，从中总结出图像整体变化规律，随后自行绘制大体图像，加深理解.
三、创造开放式课堂，发展学生数学思维
（一）通过自主合作探究学习，创新数学理念
自主合作探究式学习主要是指学生在教师给定的教学任务下，通过自主发现、分析、研究、合作、交流等形式解决问题，并在实践过程中逐步理解知识、培养情感、提升能力.数学学习是一个开放性的学习过程，也是以学生为主体的自主探究，数学文化的渗透离不开数学理念的创新，而创新的过程又离不开一系列的猜想、讨论、实践与科学论证.因此，教师在教学过程中，可以通过创造开放式的课堂来组织学生进行自主合作探究式学习，激发学习主动性，让学生在自主探索的基础上加深对数学知识的进一步理解，从而有效渗透数学文化，丰富数学思路.比如，在学习“三角函数”这一章节时，以边长为1的等腰直角三角形为例，根据勾股定理求出斜边长为2，将其代入公式求得45°角的正、余弦值，随后教师可以布置“在直角三角形中求30°角的正、余弦值”，让学生以小组形式自主探究，引导其由简及难，一步步摸清三角函数的知识.
（二）将生活搬进课堂，体验数学文化的实际应用
正所谓“知识来源于生活”，一个高效课堂的建立离不开与现实的紧密联系.数学这一门学科中的大多知识可以说与我们的日常生活息息相关，比如，利用函数图像求解线性规划问题、组合方程求解最优化问题等.目前，在我国高职数学教学中，还存在部分教师局限于课堂的封闭式教学现状，这样的教学模式不仅限制了学生思维发散，还阻碍了学生联系实际、运用数学的能力.因此，教师在教学实践中要及时转变教学思路，突破传统教学模式的束缚，通过合理教学手段及资源将数学知识与实际生活进行有效融合，在丰富学生生活体验的同时，促进数学文化的渗透，提升学生分析、解决实际问题的能力.例如，在总结课上教师带领学生归纳函数的实际应用时，以指数函数的人口爆炸式增长来映射到我国20世纪的人口问题为例，鼓励学生以此为基础从身边生活中寻找与反比例函数、对数函数等其他形式的函数相联系的例子，加深对函数的实际应用能力，体验数学文化的实际应用.
（三）开放的教学评价体系，保障数学文化初步成果
科学、合理、开放的教学评价体系是课堂教学有效进行的重要保障，也是检验学生学习成果的一大關键指标.数学文化的形成是以学生为主体地位，教师在这个过程中充当组织引导者的身份，但从我国高职数学教学现状来看，教学评价主体仅由教师组成，学生的疑惑与意见并未有效考虑在内，这样形成的单方面评价不但容易给教师造成繁重的教学压力，而且不能全方位地考量学生学习成果，限制了数学文化在学生头脑间的进一步渗透.因此，在高职数学实际教学过程中，教师在课上加强数学文化渗透、培养学生数学思想，在课下要主动完善教学评价体系，将评价主动权交给学生，从多方面综合意见形成教学专业性评估，为学生形成数学文化制订合理有效的个性化培养方案，让学生在学习技能的同时发展数学思维，保障学习成果.
四、结 语
数学文化作为数学发展的核心，对学生了解数学发展历史、把握数学知识、运用数学方法有着至关重要的作用.在我国重视高等职业教育发展的大背景下，教师在数学教学时要及时调整教学策略，开阔自身教学视野，时刻保持与先进教学理念同步发展;在课堂教学中，积极引用先进的教学辅助工具为学生创造良好的教学情境来激发学生学习主动性，活跃课堂氛围;在课下与学生建立良好的师生联系，了解学生数学学习上的困难，为其制订个性化培养方案，最终实现提高学生数学能力、提升高职教学水平的重要目标.
【参考文献】
[1]韩俊.试分析高职数学教学中数学文化的融入[J].读书文摘，2017（8）：81.
[2]黄琳.高职数学教学中数学文化渗透研究[J].数学学习与研究，2018（11）：27.
[3]岳斯玮.基于新媒体视角的高职数学渗透数学文化路径探析[J].环球市场，2017（10）：138.
[4]周婷婷，杭颖.高职数学教学中数学文化的渗透[J].数学大世界旬刊，2017（10）：29-30.