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所谓数学课堂导入是指在讲解新知或数学教学活动开始之时,教师有意识、有目的的引导学生进行数学学习的一种方式,是课堂教学的启始环节。处理好课的导入能激发学生的热情、产生浓厚的兴趣,会收到好的教学效果,这是肯定的,但用什么样的导入方式,却是应当认真推敲的。绝不能采用某种固定的模式,也不能机械照搬套用。不同的学科、不同的教材、不同的学生要选用不同的类型。结合自己的教学实践,现总结出中学数学课的七种导入方法与同仁们商榷。
一、发现法
它是根据中学生具有好奇心的特点,給学生提供一定的材料,让学生充分发现和解决问题的一种方法。如,在学习“空间两个平面的位置关系”时,可先让学生仔细观察教室的墙壁、天花板、桌面、地面等之间的关系,积极发现空间的两个平面的两种位置关系。学生心理上有了满意感,为后面学习奠定基础。
二、研究法
它是根据学生已有认识和研究方法诱导迁移,让他们充分讨论的一种方法。学习对数函数时,前面已学过了指数函数,都是从定义及其一般形式、图像形状和作法、性质及应用三方面研究的,对数函数仍然研究这几个方面。学生顿有所悟,让学生以小组为单位进行讨论,从而展开了“对数函数”内容学习。以这种方式导入新课,学生整体轮廓清晰,方向明确,能在接受新知识的同时体会数学方法。
三、强调法
它是根据中学生对有意义的事物感兴趣的特点,首先叙述本课或本章的重要意义的一种方法。如学习“复数”时,先强调:有一种新数,十八世纪以后,它就在数学、力学和电学中得到了应用,现在已成为科学技术中普遍使用的一种工具,它就是复数。然后由数的概念推广引入复数,可以吸引学生的注意力。
四、直接法
它是一种上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如学习“三垂线定理”时,先把定理的内容板书在黑板上,让学生分清定理的条件与结论后,然后证明过程十分容易进展。
五、反馈法
它是根据信息论的反馈原理,给学生提出一些问题,根据学生反馈效果,给予肯定或纠正后导入新课的一种方法。如,在学习“同角三角函数的基本关系式”后,学习它在求值、化简、三角恒等式证明的应用就水到渠成了。
六、设疑法
它是根据中学生爱追根求源的心理特点,一上课就给学生创设矛盾、设置悬念,引起思考,使学生产生迫切学习的浓厚兴趣,诱导学生由疑到思,由思到知的一种方法。如,学习“球的体积”时,先给学生提出:我们能否利用前面柱、锥体的体积公式推出球的体积公式呢?将一个底面半径和高都等于球半径的圆柱,挖去一个以圆柱的上底为底面、下底面圆心为顶点的圆锥,剩余的体积与半球的体积会相等吗?学生带着这样的疑问,使球的体积公式的推导十分顺利。
七、故事法
数学知识往往与人物有关,讲述与教材内容有关的人物的故事,可以提高学生的好学精神。我讲授“等差数列的求和公式”时,就以大数学家高斯小时候的一则故事导入。由于这个故事学生都很熟悉,就请了一位同学来讲:有一次,高斯的小学老师想难难学生,就让学生算“1+2+3+……+100”。出乎意料,几分钟后,高斯就举手回答:“5050”。教师大吃一惊,详细问之。原来高斯以首尾两数相加为101,共有50对,结果自然是101×50=5050。在学生觉得很有趣的时候,我接着说:“这种思想方法充分体现了等差数列求和的思想方法。今天,我们就来推导公式,用理论来说明问题,比高斯进一步,怎么样?”学生马上进入思维的积极状态,跃跃欲试,在轻松愉快的气氛中大大提高了求知欲。
总之,中学数学课导入方式多种多样,但不论采用何种方法,其关键就是要通过创设最佳的课堂气氛和环境,充分调动学生内在积极因素,激发求知欲,使学生有所思、有所求、有所得,从而培养学生兴趣,发展数学能力。
一、发现法
它是根据中学生具有好奇心的特点,給学生提供一定的材料,让学生充分发现和解决问题的一种方法。如,在学习“空间两个平面的位置关系”时,可先让学生仔细观察教室的墙壁、天花板、桌面、地面等之间的关系,积极发现空间的两个平面的两种位置关系。学生心理上有了满意感,为后面学习奠定基础。
二、研究法
它是根据学生已有认识和研究方法诱导迁移,让他们充分讨论的一种方法。学习对数函数时,前面已学过了指数函数,都是从定义及其一般形式、图像形状和作法、性质及应用三方面研究的,对数函数仍然研究这几个方面。学生顿有所悟,让学生以小组为单位进行讨论,从而展开了“对数函数”内容学习。以这种方式导入新课,学生整体轮廓清晰,方向明确,能在接受新知识的同时体会数学方法。
三、强调法
它是根据中学生对有意义的事物感兴趣的特点,首先叙述本课或本章的重要意义的一种方法。如学习“复数”时,先强调:有一种新数,十八世纪以后,它就在数学、力学和电学中得到了应用,现在已成为科学技术中普遍使用的一种工具,它就是复数。然后由数的概念推广引入复数,可以吸引学生的注意力。
四、直接法
它是一种上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如学习“三垂线定理”时,先把定理的内容板书在黑板上,让学生分清定理的条件与结论后,然后证明过程十分容易进展。
五、反馈法
它是根据信息论的反馈原理,给学生提出一些问题,根据学生反馈效果,给予肯定或纠正后导入新课的一种方法。如,在学习“同角三角函数的基本关系式”后,学习它在求值、化简、三角恒等式证明的应用就水到渠成了。
六、设疑法
它是根据中学生爱追根求源的心理特点,一上课就给学生创设矛盾、设置悬念,引起思考,使学生产生迫切学习的浓厚兴趣,诱导学生由疑到思,由思到知的一种方法。如,学习“球的体积”时,先给学生提出:我们能否利用前面柱、锥体的体积公式推出球的体积公式呢?将一个底面半径和高都等于球半径的圆柱,挖去一个以圆柱的上底为底面、下底面圆心为顶点的圆锥,剩余的体积与半球的体积会相等吗?学生带着这样的疑问,使球的体积公式的推导十分顺利。
七、故事法
数学知识往往与人物有关,讲述与教材内容有关的人物的故事,可以提高学生的好学精神。我讲授“等差数列的求和公式”时,就以大数学家高斯小时候的一则故事导入。由于这个故事学生都很熟悉,就请了一位同学来讲:有一次,高斯的小学老师想难难学生,就让学生算“1+2+3+……+100”。出乎意料,几分钟后,高斯就举手回答:“5050”。教师大吃一惊,详细问之。原来高斯以首尾两数相加为101,共有50对,结果自然是101×50=5050。在学生觉得很有趣的时候,我接着说:“这种思想方法充分体现了等差数列求和的思想方法。今天,我们就来推导公式,用理论来说明问题,比高斯进一步,怎么样?”学生马上进入思维的积极状态,跃跃欲试,在轻松愉快的气氛中大大提高了求知欲。
总之,中学数学课导入方式多种多样,但不论采用何种方法,其关键就是要通过创设最佳的课堂气氛和环境,充分调动学生内在积极因素,激发求知欲,使学生有所思、有所求、有所得,从而培养学生兴趣,发展数学能力。