论文部分内容阅读
摘 要：思维是由问题开始的，有了需要解决的问题才能调动思维的积极性。数学教学是引领学生发现问题、解决问题的过程，数学教学的核心是发展学生的思维能力。一个好的数学问题能够激发学生的学习兴趣，引发学生积极、主动思考，提高学生的思维品质。文章试图从刨根式、开放式、评价式、转变式等不同的提问方式发展学生的思维品质作简要的论述。
关键词：数学教学;课堂提问;思维能力
思维是由问题开始的，有了需要解决的问题才能调动思维的积极性。数学教学是引领学生发现问题、解决问题的过程，数学教学的核心是发展学生的思维能力。正如美国数学家哈尔莫斯所说：“数学真正的组成部分是问题和解，问题才是数学的心脏。”因此，数学教学应围绕着问题来设计。一个好的数学问题能够激发学生的学习兴趣，引发学生积极、主动思考，提高学生的思维品质。思维品质包括思维的深刻性、创造性、批判性、敏捷性和灵活性，因此，教师应该在教学中设计不同的问题，让学生的思维得到全面发展。
一、刨根式提问提高思维的深刻性
思维的深刻性集中表现在善于透过现象和外部联系，揭示事物本质和规律，深入地思考问题，预见事物发展的进程。它是思维品质诸多特性中最具基础性和较为深刻的要素，对其他品质特性具有统摄和联动作用。在数学教学中，教师应该围绕主题设计有层次、有节奏、由浅入深的问题，多问学生几个“为什么”“你是怎样想的”，使学生拾阶而上，步步深入，对知识的理解得到深化。
在实际操作中，教师可以根据教材的特点和学生的实际水平，把大问题分解成一组小问题，层层深入，一环扣一环地提问，逐步引导学生向思维的纵深发展。例如，在讲解“一个圆柱形柱子，如果将它的高截短3分米，它的表面积就会减少18.84平方分米，那么它的体积会减少多少立方分米？”这一问题时，可以采用分层提问的方式教学。首先提出问题：问题中要计算的是哪部分的体积？这个问题学生容易回答出来。然后接着问：计算圆柱的体积需要什么条件？在此基础上继续追问：圆柱的底面半径可以通过什么条件计算出来？学生可能会想到直径、周长。最后教师再顺势诱导，提出下面的问题：题目中减少的面积是指哪部分的面积？运用题中的两个已知条件能否算出它的底面周长呢？这样的设问由易到难，由表及里，体现了教学的思路顺序、学生的认识规律，引导学生循序渐进，深入思考。
运用环环相扣的提问方法，在教师的引导下，学生不仅对同一类型的问题能较好地解答，还能让学生由浅入深地明白一些概念及道理。在二年级下册《有余数除法》中探究余数和除数的大小关系时，教师让学生分别用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形并在题单上作记录。学生观察发现余数总是1、2、3，这时教师提问：为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？学生回答：如果是4根的话就能再摆一个正方形了。这时教师继续问：余数不能是4，那比4大又行不行？比如5。学生很快反应：不行！5里面又有一个4，又可以摆一个正方形。教师再次追问：如果剩下6根呢？再摆一个正方形后，余数是几？如果是7根呢？看来余数必须怎么样？通过这样一连串的问题让学生发现并理解了余数必须比除数小的理论及其道理。
二、开放式提问提高思维的灵活性和发散性
创造来源于想象，一般来说，想象力越丰富，创造力就越强，而想象力又依赖于思维的灵活性和发散性。新东方教育集团董事长俞敏洪在全国两会中强调从小学开始就要加入创意课程，特别要改变“寻找标准答案”的教学模式。这就是强调对学生发散性思维的培养。在教学中，教师要努力调动学生的积极性和主动性，提出一些开放性问题唤醒学生创新的潜能，鼓励学生拓宽思路、勇于创新。
在教学“异分母分数加减法”时，教师出示例题：
上个周六，李老师去爬百岁山，上山用了小时，下山用了小时，你们能帮李老师算一算他一共用了多少小时吗？
笔者让学生先猜想：根据你以往的经验，你认为结果可能是多少呢？你是怎样想的？针对学生汇报的错误结论（），笔者提出了这样一个问题：数学研究不能只停留在猜想这一步上，它需要我们做进一步的验证，所有同学都深入想一想，这样的结果对吗？你能通过哪些方式来验证？于是学生纷纷想出了不同的验证方法：
1. 畫图方法验证。
2. 时=30分，时=20分，30分 20分=50分，而=24分，所以， 不等于。
3.=0.5，=0.333……，0.5 0.333……=0.8333……，而=0.4，所以 不等于。
4. =0.4，=0.5，0.4﹤0.5。两数之和不可能小于其中一个加数，所以， 不等于。
通过问题的引领，学生充分调动已有经验，借助逻辑推理，多角度地思考，学生的思维在交流中发生碰撞，相互启迪，发现计算 不能简单地将分子和分母分别相加，有效地培养了学生思维的灵活性和发散性。
又如在“鸡兔同笼”的教学中，打破一开始就从知道鸡兔头、腿共有多少来研究鸡兔各有几只的传统，可以设计一道开放性的问题：
鸡兔同笼共8只，最多有多少条腿，最少有多少条腿？
此题只有一个限定的条件，而问题却是开放的，这样在思维上没有束缚学生，而是给学生创造了一个自由探索、学会创造性解决问题的机会，让学生去发散思维，大胆尝试，让学生创造性地去寻求解决问题的途径。在解决的过程中，有些学生可能会去想什么情况下腿最多，什么情况下腿最少，想到极值问题。有些学生可能会一个一个地去算、去试，有些会自然地想到列表的方法。这样，随着鸡的数量不断减少、兔的数量不断增加，腿的数量越来越大的变化也会让学生一目了然。学生在具体的解决问题过程中，以发现者的心态去探索，去寻求独创的解题策略，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，这远比靠教师讲解获取知识的效果要好得多。
实践证明，设计开放型问题可以给学生插上想象的翅膀，可以让学生的思维更开阔、更灵活、更具有创造性。 三、评价式提问提高思维的批判性
批判性思维能力是个体对各种相关知识的真实性、精确性、性质与价值进行个人的判断，从而对相信什么和選择什么做出合理决策的个体稳定的心理特征。批判性思维能力是信息时代个体生存的需要，是培养创新人才的需要。在传统的教学过程中，教师是知识的载体，是教学活动的主宰，学生只是被动的知识接受者，教师如何讲学生就如何记。这种模式中的学生依赖、盲从、迷信，思维能力特别是批判性思维能力被严重扼杀，创新思维和创新能力得不到发展。
在课堂上，教师应该放下传统的“师道尊严”，主动接近学生，与学生平等沟通，把学习的主动权还给学生，让学生明白每个人说的话都不一定是完全正确的，包括教师。在同学的发言后教师可以这样问学生：“你觉得他的解法怎么样？”“哪一种方法更好？”“你还有问题吗？”“这种解法错在哪里？”;给学生介绍方法时可以这样说：“教师也有一种解法，你们看看行不行？”;有时还可以提出一些条件不充分、无法解答的问题，鼓励学生主动发现问题和解决问题，养成敢于质疑和反思的习惯，学会去伪存真、识别优劣，大胆标新立异、推陈出新。
四、转变式提问训练思维的敏捷性
思维的敏捷性反映的是思维的敏锐程度。敏捷性应以正确性为前提，它是上述几种思维品质的集中表现，如果知识面掌握不全，就谈不上敏捷性。当学生对某个知识点掌握得比较好时，教师可以用变式提问、逆向提问、对比式提问、快速提问等方式，让学生在思辨和速答中提高思维的敏捷性。如低年级学生的听算抢答;如五年级上册学了方程的意义后提问“方程是等式，等式是方程吗？”;又如六年级下册在圆柱表面积的应用练习“已知压路机前轮滚筒的直径为1.2米，宽1.5米，滚筒1分钟向前滚动60圈，求压路机1小时压过路面的面积是多少平方米？”之后，再将问题变一变：“已知压路机前轮滚筒的直径为1.2米，宽1.5米，滚筒1分钟向前滚动60米，求压路机1小时压过路面的面积是多少平方米？”让学生在一字之差的变式提问中寻找算理的不同，从而提高思维的敏捷性。
总之，小学阶段的数学教学是培养学生思维品质最为有效的课程，教师应该充分认识到思维品质对于提高学生学习成绩、学习能力的重要性。数学教师在教学中应做个有心人，不断探索，精益求精，结合教学内容和学生实际情况设计不同的问题，激发学生的思维，有效地发展学生的智力，培养学生的能力，切实提高数学课堂教学的质量。
关键词：数学教学;课堂提问;思维能力
思维是由问题开始的，有了需要解决的问题才能调动思维的积极性。数学教学是引领学生发现问题、解决问题的过程，数学教学的核心是发展学生的思维能力。正如美国数学家哈尔莫斯所说：“数学真正的组成部分是问题和解，问题才是数学的心脏。”因此，数学教学应围绕着问题来设计。一个好的数学问题能够激发学生的学习兴趣，引发学生积极、主动思考，提高学生的思维品质。思维品质包括思维的深刻性、创造性、批判性、敏捷性和灵活性，因此，教师应该在教学中设计不同的问题，让学生的思维得到全面发展。
一、刨根式提问提高思维的深刻性
思维的深刻性集中表现在善于透过现象和外部联系，揭示事物本质和规律，深入地思考问题，预见事物发展的进程。它是思维品质诸多特性中最具基础性和较为深刻的要素，对其他品质特性具有统摄和联动作用。在数学教学中，教师应该围绕主题设计有层次、有节奏、由浅入深的问题，多问学生几个“为什么”“你是怎样想的”，使学生拾阶而上，步步深入，对知识的理解得到深化。
在实际操作中，教师可以根据教材的特点和学生的实际水平，把大问题分解成一组小问题，层层深入，一环扣一环地提问，逐步引导学生向思维的纵深发展。例如，在讲解“一个圆柱形柱子，如果将它的高截短3分米，它的表面积就会减少18.84平方分米，那么它的体积会减少多少立方分米？”这一问题时，可以采用分层提问的方式教学。首先提出问题：问题中要计算的是哪部分的体积？这个问题学生容易回答出来。然后接着问：计算圆柱的体积需要什么条件？在此基础上继续追问：圆柱的底面半径可以通过什么条件计算出来？学生可能会想到直径、周长。最后教师再顺势诱导，提出下面的问题：题目中减少的面积是指哪部分的面积？运用题中的两个已知条件能否算出它的底面周长呢？这样的设问由易到难，由表及里，体现了教学的思路顺序、学生的认识规律，引导学生循序渐进，深入思考。
运用环环相扣的提问方法，在教师的引导下，学生不仅对同一类型的问题能较好地解答，还能让学生由浅入深地明白一些概念及道理。在二年级下册《有余数除法》中探究余数和除数的大小关系时，教师让学生分别用8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形并在题单上作记录。学生观察发现余数总是1、2、3，这时教师提问：为什么余数总是1、2、3，而不是其他的数呢？学生回答：如果是4根的话就能再摆一个正方形了。这时教师继续问：余数不能是4，那比4大又行不行？比如5。学生很快反应：不行！5里面又有一个4，又可以摆一个正方形。教师再次追问：如果剩下6根呢？再摆一个正方形后，余数是几？如果是7根呢？看来余数必须怎么样？通过这样一连串的问题让学生发现并理解了余数必须比除数小的理论及其道理。
二、开放式提问提高思维的灵活性和发散性
创造来源于想象，一般来说，想象力越丰富，创造力就越强，而想象力又依赖于思维的灵活性和发散性。新东方教育集团董事长俞敏洪在全国两会中强调从小学开始就要加入创意课程，特别要改变“寻找标准答案”的教学模式。这就是强调对学生发散性思维的培养。在教学中，教师要努力调动学生的积极性和主动性，提出一些开放性问题唤醒学生创新的潜能，鼓励学生拓宽思路、勇于创新。
在教学“异分母分数加减法”时，教师出示例题：
上个周六，李老师去爬百岁山，上山用了小时，下山用了小时，你们能帮李老师算一算他一共用了多少小时吗？
笔者让学生先猜想：根据你以往的经验，你认为结果可能是多少呢？你是怎样想的？针对学生汇报的错误结论（），笔者提出了这样一个问题：数学研究不能只停留在猜想这一步上，它需要我们做进一步的验证，所有同学都深入想一想，这样的结果对吗？你能通过哪些方式来验证？于是学生纷纷想出了不同的验证方法：
1. 畫图方法验证。
2. 时=30分，时=20分，30分 20分=50分，而=24分，所以， 不等于。
3.=0.5，=0.333……，0.5 0.333……=0.8333……，而=0.4，所以 不等于。
4. =0.4，=0.5，0.4﹤0.5。两数之和不可能小于其中一个加数，所以， 不等于。
通过问题的引领，学生充分调动已有经验，借助逻辑推理，多角度地思考，学生的思维在交流中发生碰撞，相互启迪，发现计算 不能简单地将分子和分母分别相加，有效地培养了学生思维的灵活性和发散性。
又如在“鸡兔同笼”的教学中，打破一开始就从知道鸡兔头、腿共有多少来研究鸡兔各有几只的传统，可以设计一道开放性的问题：
鸡兔同笼共8只，最多有多少条腿，最少有多少条腿？
此题只有一个限定的条件，而问题却是开放的，这样在思维上没有束缚学生，而是给学生创造了一个自由探索、学会创造性解决问题的机会，让学生去发散思维，大胆尝试，让学生创造性地去寻求解决问题的途径。在解决的过程中，有些学生可能会去想什么情况下腿最多，什么情况下腿最少，想到极值问题。有些学生可能会一个一个地去算、去试，有些会自然地想到列表的方法。这样，随着鸡的数量不断减少、兔的数量不断增加，腿的数量越来越大的变化也会让学生一目了然。学生在具体的解决问题过程中，以发现者的心态去探索，去寻求独创的解题策略，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，这远比靠教师讲解获取知识的效果要好得多。
实践证明，设计开放型问题可以给学生插上想象的翅膀，可以让学生的思维更开阔、更灵活、更具有创造性。 三、评价式提问提高思维的批判性
批判性思维能力是个体对各种相关知识的真实性、精确性、性质与价值进行个人的判断，从而对相信什么和選择什么做出合理决策的个体稳定的心理特征。批判性思维能力是信息时代个体生存的需要，是培养创新人才的需要。在传统的教学过程中，教师是知识的载体，是教学活动的主宰，学生只是被动的知识接受者，教师如何讲学生就如何记。这种模式中的学生依赖、盲从、迷信，思维能力特别是批判性思维能力被严重扼杀，创新思维和创新能力得不到发展。
在课堂上，教师应该放下传统的“师道尊严”，主动接近学生，与学生平等沟通，把学习的主动权还给学生，让学生明白每个人说的话都不一定是完全正确的，包括教师。在同学的发言后教师可以这样问学生：“你觉得他的解法怎么样？”“哪一种方法更好？”“你还有问题吗？”“这种解法错在哪里？”;给学生介绍方法时可以这样说：“教师也有一种解法，你们看看行不行？”;有时还可以提出一些条件不充分、无法解答的问题，鼓励学生主动发现问题和解决问题，养成敢于质疑和反思的习惯，学会去伪存真、识别优劣，大胆标新立异、推陈出新。
四、转变式提问训练思维的敏捷性
思维的敏捷性反映的是思维的敏锐程度。敏捷性应以正确性为前提，它是上述几种思维品质的集中表现，如果知识面掌握不全，就谈不上敏捷性。当学生对某个知识点掌握得比较好时，教师可以用变式提问、逆向提问、对比式提问、快速提问等方式，让学生在思辨和速答中提高思维的敏捷性。如低年级学生的听算抢答;如五年级上册学了方程的意义后提问“方程是等式，等式是方程吗？”;又如六年级下册在圆柱表面积的应用练习“已知压路机前轮滚筒的直径为1.2米，宽1.5米，滚筒1分钟向前滚动60圈，求压路机1小时压过路面的面积是多少平方米？”之后，再将问题变一变：“已知压路机前轮滚筒的直径为1.2米，宽1.5米，滚筒1分钟向前滚动60米，求压路机1小时压过路面的面积是多少平方米？”让学生在一字之差的变式提问中寻找算理的不同，从而提高思维的敏捷性。
总之，小学阶段的数学教学是培养学生思维品质最为有效的课程，教师应该充分认识到思维品质对于提高学生学习成绩、学习能力的重要性。数学教师在教学中应做个有心人，不断探索，精益求精，结合教学内容和学生实际情况设计不同的问题，激发学生的思维，有效地发展学生的智力，培养学生的能力，切实提高数学课堂教学的质量。