论文部分内容阅读
《王元论哥德巴赫猜想》168页介绍：命r(x)为将偶数表为两个素数之和的变法个数(即偶数内对称素数的个数),144页介绍：求解孪生素数的常数。
r(x)≤7。8∏p|xp-1p-2∏p>21-1(p-1)2xlog2x;
∏p>21-1(p-1)2=∏p>2p(p-2)(p-1)2≈0。66。
该公式是陈景润证明的偶数哥德巴赫猜想上限公式,将7。8改成2就是在23页介绍的哈代和李特伍德给出的偶数哥猜的近似解公式。122页、127页介绍：不超过x的素数个数为π(x)。
π(x)≥x∏si=1pi-1pi;π(x)≥xlogx;x2∏i>1pi-1pi≈xlogx;∏i>1pi-1pi≈2logx。
素数中去掉不满足“偶数=两素数和”的素数的筛法：给定偶数除以各个平方根内的奇素数,得到各种非零的余数。如果较大素数除以较小素数得的余数与给定偶数除同一小素数得的余数相同时,偶数减该素数的差数会是合数,将素数中的这种素数去掉,剩下的素数才满足“偶数-素数=素数”。偶数的因子不含平方根内素数的特种偶数,x=2n,以根内的所有奇素数为参数P，把x数内包含的奇数，全体P数,每P留下(P-1)个数的数量,全体P数,再每(P-1)留下(P-2)个数的数量,或者把x数内包含的奇数,全体P数,每P留下(P-2)个数的数量。就是x数内对称素数数量。孪生素数的常数内涵素数全缩小成对称素数的常数与数全缩小成素数的常数的比例：
∏p>2p(p-2)(p-1)2≈∏p>2(p-2)(p-1)∏p>2pp-1≈∏p>2(p-2)(p-1)×logx2≈0。66;∏p>2(p-2)(p-1)≈1。32logx。
素数缩小成对称素数的常数与数缩小成素数的常数的比例，称为再全缩小素数的常数。
由连乘积求素数个数的算式与对数参数的素数个数的算式的等式，两边同乘以再全缩小素数的常数，得到两种形式的对称素数下限的数量。
r(x)下限≈x2∏i>1pi-1pi∏p>2（p-2)(p-1)≈xlogx×1。32logx；两边同乘以∏p|xp-1p-2。
r(x)≈x2∏i>1pi-1pi∏p>2(p-2)(p-1)∏p|xp-1p-2≈xlogx×1。32logx∏p|xp-1p-2；p|x表示p整除x。
r(x)≈x2∏i>1pi-1pi∏p⊥xp-2p-1≈(1。32)xlog2x∏p|xp-1p-2；p⊥x表示p非整除x。
r(x)≈x2∏p|xp-1p∏p⊥xp-2p≈2∏p>21-1(p-1)2?xlog2x∏p|xp-1p-2；左边是哥猜爱好者爱用的连乘积形式的公式，右边是数学家爱用的对数形式公式，都认可公式是个时有起伏但总是阶段增加的函数。青岛王新宇发现的∏［(P-2)/(P-1)］≈1。32/log(x),与两种素数个数公式的乘积,统一了数学家与爱好者的偶数哥德巴赫猜想的下限解的公式。
哥德巴赫猜想的解的公式的创始人哈代曾说过：“如果哥德巴赫猜想有一天被证明，其方法应该类似于我和李特尔伍德的方法，不是圆法无力，而是我们的分析工具不够。我们不是在原则上没有成功，而是在细节上没有成功。”现在来看看公式的细节：
2∏pi>21-1（pi-1)2≈21∏π(x)∪∞i=2pipi-1∏π(x)∪∞i=2pi-2pi-1≈(logp2max)∏pi>2pi-2pi-1≈1。32,∏pi>1pi-1pi≈1eγlogpmax≈1(0。5)eγlogp2max≈1(0。89)logp2max≥1logx; π(x)≈x2∏π(x)i=2pi-1pi;x数的主体区解公式用的参数的pmax=pπ(x)，下限解公式的pmax为任意大或选用pπ(x)，公式中∏的下标、上标变化的原因是公式的特殊需要，求x数的主体区的解，参数是“不大于x平方根数的素数”，求x数的较准确的解，参数是“小于x平方根数的素数,可补偿主体算式的误差”，求x数的下界限的解，参数是“大于x平方根数的素数”，求x数的吻合对数形式公式的解，参数是“无穷多的素数”，下标只用》号就可以了，对数参数的公式适合求下限,连乘积公式适合(用计算机)求准确解。因为素数公式缺少平方根内的解，对称素数公式缺少首尾两个平方根内的解，各公式参数P特为超过x,又减少了解，还特为采用了分母为大于(0。89)logx的logx参数,多层次减少了解。特为选用不含小素数因子的偶数(让公式去掉了只增不减的参数),简称为下限。特为为了去除公式与实际的差距,又再去掉1。32,进一步减少了解,简称为底限。所以公式下限、底限都是可靠解。分析工具的升级：
偶数x用幂数代替,对数用指数代替,若底数不一样,要用转换系数。取xlog2x≈e10n102n≈1010nlog10-2n≈100。4342×10n-2n≥100。2171×10n≥1。e10102为104。34-2＞102。17,e1001002为1043。4-4＞1021。7,e100010002为10434-6＞10217。细节成功：公比是10的等比数列的项减去公差是2的等差数列的项,其差数大于被减数的一半。指数减一半等于求平方根数。2011年,青岛小鱼山的王新宇用幂的指数差运算发现了数学家求解偶数哥德巴赫偶数猜想公式的底限。偶数x大于104。3，r(x)的底限大于x。
底限公式函数y=x/(logx)2在坐标系中的图像,在x=e2时,有最低点,e2/22≈2。7182/22≈1。84。例：eee2≈15。187。39>2,e2(2)2≈4。12>2,取x=e2m,e2m(2m)2≈21。442×2m22m≈21。442×2m-2m>1,函数往右增大,往左也增大,对数形式的求解偶数哥德巴赫偶数猜想r(x)底限大于一。
x连续扩大成平方数时下限公式的解：
1。32×102m/（（log10）×2m）2≈1。32×102m/（（5。3）×4m）≈102m-0。6m-0。6。
102-1。2≥100。8,104-1。8>102，106-2。4>103，指数差是公比为2的项与公差为0。6的项的差。偶数x≥104,r(x)公式的下限大于x。
π(x)≥2时,r(x)底限公式大于一的证明：
xlogx≈12(x)xlog(x)≈x×π(x)/2π(x)≥2≥x,xlog2x≈1xxlogx2≈(π(x))2xπ(x)≥2≈(x)2x≥1,π(x)≥2,r(x)公式底限≥1。
xlog2x≈14xlog(x)2≈(π(x))24π(x)≥2≥1,π(x)≥2,r(x)公式底限≥1。
连乘积形式的下限公式大于一的证明：
x2∏π(x)i=2pi-2pi≈x2133557911…Pπ(x)-1pπ(x)≈x2971513…xpπ(x),x≥π(x)。
用两个x代换x,其中一个x放最大分母上面,其分子及各分子都顺延放左边分母上面使得小于分母参数的各项转换成全是大于等于一的分数的连乘积,自然有x4,r(x)下限大于一。
哥德巴赫猜想公式误差问题的解决：数学家认可r(x)误差为O(loglog(x)/log(x)),取x=eex,Ologlogxlogx≈nen,een(en)2÷nen≈een-n-logn>e1。6>1，e10n(10n)m≈100。4342×10n-mn≥100。2171(10n)。x够大时,公式中分母的次数远大于2次也不影响解大于x。由1043。4-21。6≥1021。7，知m=10,有43位数减4位,多减16位,仍大于21位；知m=105,有434位数减6位,多减210位,仍大于217位。r(x)的误差比loglog(x)/log(x)大,也不影响“解数大于偶数平方根数”。数学家由{奇数r(x)与误差的比}大于一,认可奇数哥德巴赫猜想证明。现证明了{偶数r(x)与误差的比}大于一,且误差大也不影响偶数r(x)大于一。
r(x)≤7。8∏p|xp-1p-2∏p>21-1(p-1)2xlog2x;
∏p>21-1(p-1)2=∏p>2p(p-2)(p-1)2≈0。66。
该公式是陈景润证明的偶数哥德巴赫猜想上限公式,将7。8改成2就是在23页介绍的哈代和李特伍德给出的偶数哥猜的近似解公式。122页、127页介绍：不超过x的素数个数为π(x)。
π(x)≥x∏si=1pi-1pi;π(x)≥xlogx;x2∏i>1pi-1pi≈xlogx;∏i>1pi-1pi≈2logx。
素数中去掉不满足“偶数=两素数和”的素数的筛法：给定偶数除以各个平方根内的奇素数,得到各种非零的余数。如果较大素数除以较小素数得的余数与给定偶数除同一小素数得的余数相同时,偶数减该素数的差数会是合数,将素数中的这种素数去掉,剩下的素数才满足“偶数-素数=素数”。偶数的因子不含平方根内素数的特种偶数,x=2n,以根内的所有奇素数为参数P，把x数内包含的奇数，全体P数,每P留下(P-1)个数的数量,全体P数,再每(P-1)留下(P-2)个数的数量,或者把x数内包含的奇数,全体P数,每P留下(P-2)个数的数量。就是x数内对称素数数量。孪生素数的常数内涵素数全缩小成对称素数的常数与数全缩小成素数的常数的比例：
∏p>2p(p-2)(p-1)2≈∏p>2(p-2)(p-1)∏p>2pp-1≈∏p>2(p-2)(p-1)×logx2≈0。66;∏p>2(p-2)(p-1)≈1。32logx。
素数缩小成对称素数的常数与数缩小成素数的常数的比例，称为再全缩小素数的常数。
由连乘积求素数个数的算式与对数参数的素数个数的算式的等式，两边同乘以再全缩小素数的常数，得到两种形式的对称素数下限的数量。
r(x)下限≈x2∏i>1pi-1pi∏p>2（p-2)(p-1)≈xlogx×1。32logx；两边同乘以∏p|xp-1p-2。
r(x)≈x2∏i>1pi-1pi∏p>2(p-2)(p-1)∏p|xp-1p-2≈xlogx×1。32logx∏p|xp-1p-2；p|x表示p整除x。
r(x)≈x2∏i>1pi-1pi∏p⊥xp-2p-1≈(1。32)xlog2x∏p|xp-1p-2；p⊥x表示p非整除x。
r(x)≈x2∏p|xp-1p∏p⊥xp-2p≈2∏p>21-1(p-1)2?xlog2x∏p|xp-1p-2；左边是哥猜爱好者爱用的连乘积形式的公式，右边是数学家爱用的对数形式公式，都认可公式是个时有起伏但总是阶段增加的函数。青岛王新宇发现的∏［(P-2)/(P-1)］≈1。32/log(x),与两种素数个数公式的乘积,统一了数学家与爱好者的偶数哥德巴赫猜想的下限解的公式。
哥德巴赫猜想的解的公式的创始人哈代曾说过：“如果哥德巴赫猜想有一天被证明，其方法应该类似于我和李特尔伍德的方法，不是圆法无力，而是我们的分析工具不够。我们不是在原则上没有成功，而是在细节上没有成功。”现在来看看公式的细节：
2∏pi>21-1（pi-1)2≈21∏π(x)∪∞i=2pipi-1∏π(x)∪∞i=2pi-2pi-1≈(logp2max)∏pi>2pi-2pi-1≈1。32,∏pi>1pi-1pi≈1eγlogpmax≈1(0。5)eγlogp2max≈1(0。89)logp2max≥1logx; π(x)≈x2∏π(x)i=2pi-1pi;x数的主体区解公式用的参数的pmax=pπ(x)，下限解公式的pmax为任意大或选用pπ(x)，公式中∏的下标、上标变化的原因是公式的特殊需要，求x数的主体区的解，参数是“不大于x平方根数的素数”，求x数的较准确的解，参数是“小于x平方根数的素数,可补偿主体算式的误差”，求x数的下界限的解，参数是“大于x平方根数的素数”，求x数的吻合对数形式公式的解，参数是“无穷多的素数”，下标只用》号就可以了，对数参数的公式适合求下限,连乘积公式适合(用计算机)求准确解。因为素数公式缺少平方根内的解，对称素数公式缺少首尾两个平方根内的解，各公式参数P特为超过x,又减少了解，还特为采用了分母为大于(0。89)logx的logx参数,多层次减少了解。特为选用不含小素数因子的偶数(让公式去掉了只增不减的参数),简称为下限。特为为了去除公式与实际的差距,又再去掉1。32,进一步减少了解,简称为底限。所以公式下限、底限都是可靠解。分析工具的升级：
偶数x用幂数代替,对数用指数代替,若底数不一样,要用转换系数。取xlog2x≈e10n102n≈1010nlog10-2n≈100。4342×10n-2n≥100。2171×10n≥1。e10102为104。34-2＞102。17,e1001002为1043。4-4＞1021。7,e100010002为10434-6＞10217。细节成功：公比是10的等比数列的项减去公差是2的等差数列的项,其差数大于被减数的一半。指数减一半等于求平方根数。2011年,青岛小鱼山的王新宇用幂的指数差运算发现了数学家求解偶数哥德巴赫偶数猜想公式的底限。偶数x大于104。3，r(x)的底限大于x。
底限公式函数y=x/(logx)2在坐标系中的图像,在x=e2时,有最低点,e2/22≈2。7182/22≈1。84。例：eee2≈15。187。39>2,e2(2)2≈4。12>2,取x=e2m,e2m(2m)2≈21。442×2m22m≈21。442×2m-2m>1,函数往右增大,往左也增大,对数形式的求解偶数哥德巴赫偶数猜想r(x)底限大于一。
x连续扩大成平方数时下限公式的解：
1。32×102m/（（log10）×2m）2≈1。32×102m/（（5。3）×4m）≈102m-0。6m-0。6。
102-1。2≥100。8,104-1。8>102，106-2。4>103，指数差是公比为2的项与公差为0。6的项的差。偶数x≥104,r(x)公式的下限大于x。
π(x)≥2时,r(x)底限公式大于一的证明：
xlogx≈12(x)xlog(x)≈x×π(x)/2π(x)≥2≥x,xlog2x≈1xxlogx2≈(π(x))2xπ(x)≥2≈(x)2x≥1,π(x)≥2,r(x)公式底限≥1。
xlog2x≈14xlog(x)2≈(π(x))24π(x)≥2≥1,π(x)≥2,r(x)公式底限≥1。
连乘积形式的下限公式大于一的证明：
x2∏π(x)i=2pi-2pi≈x2133557911…Pπ(x)-1pπ(x)≈x2971513…xpπ(x),x≥π(x)。
用两个x代换x,其中一个x放最大分母上面,其分子及各分子都顺延放左边分母上面使得小于分母参数的各项转换成全是大于等于一的分数的连乘积,自然有x4,r(x)下限大于一。
哥德巴赫猜想公式误差问题的解决：数学家认可r(x)误差为O(loglog(x)/log(x)),取x=eex,Ologlogxlogx≈nen,een(en)2÷nen≈een-n-logn>e1。6>1，e10n(10n)m≈100。4342×10n-mn≥100。2171(10n)。x够大时,公式中分母的次数远大于2次也不影响解大于x。由1043。4-21。6≥1021。7，知m=10,有43位数减4位,多减16位,仍大于21位；知m=105,有434位数减6位,多减210位,仍大于217位。r(x)的误差比loglog(x)/log(x)大,也不影响“解数大于偶数平方根数”。数学家由{奇数r(x)与误差的比}大于一,认可奇数哥德巴赫猜想证明。现证明了{偶数r(x)与误差的比}大于一,且误差大也不影响偶数r(x)大于一。