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在网络化背景下，翻转课堂作为一种新型的教学模式被普遍关注，也是深受大学生欢迎的一种教学模式。本文结合教育部对地方高校转型发展大学生培养要求和数学专业教学特点，以“矩阵的逆”为例，设计了一节在微课支持下采用翻转课堂教学模式进行高等代数课程教学的教学设计案例，提出了翻转课堂教学模式可根据教学内容进行有效选取，可对传统教学模式进行有益的补充，进一步提高了大学生对高等代数知识深度学习的实效性。最后结合长期教学实践和学生有益的反馈，给出了提高高等代数翻转课堂教学模式实效性的一些建议。