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该文研究一类五次多项式微分系统在高次奇点与无穷远点的极限环分支问题.该系统的原点是高次奇点,赤道环上没有实奇点.首先推导出计算高次奇点与无穷远点奇点量的代数递推公式,并用之计算系统原点、无穷远点的奇点量,然后分别讨论了系统原点、无穷远点中心判据.给出了多项式系统在高次奇点分支出5个极限环同时在无穷远点分支出2个极限环的实例.这是首次在同步扰动的条件下讨论高次奇点与无穷远点分支出极限环的问题.