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[摘要]作为一个画家，埃舍尔所构造的世界中，每一种形象竟都是经过严密计算的结果。数学(主要在几何学方面)是他艺术的灵魂，但抛开其作品背后的数学命题，我们感受到的是美的秩序。通过对他作品的系统研究,我们能发现埃舍尔对连续、对称、变换、循环、无穷这些念头的着迷，他很擅长用平面和形象表达他内心的感受。
[关键词]艺术 科学 镶嵌图形 平面分割
古希腊的人们认为艺术与科学是造成世界平衡和谐的两个重要因素，它们就象天平的两端。相互之间的关系也应该是平衡而和谐的。毕达哥拉斯学派把对数的研究推广到了绘画、音乐、建筑和雕刻等领域，提出著名的黄金分割原理,在科学和艺术两方面都取得了重大的成就。然而在随后的漫长岁月里，人们在艺术和科学之间划下深深的鸿沟，认为二者不可调和。
艺术与科学之间的差异是明显的，它们永远不可能互相取代，但是正是这种差异，导致二者之间强烈的互补性。艺术所缺乏的，正是科学所拥有的，科学欠缺的，又恰恰是艺术所擅长的。把握好他们之间的平衡，就能成就伟大艺术。
数学家道格拉斯·霍夫斯塔著作--《GEB——一条永恒的金带》中，提到数学家哥德尔的哥德尔定律提出了自我复制和重复的“怪圈”问题，而画家埃舍尔(M·C·Escher，1898～1972)，用形象直观的作品，把这一晦涩的科学主题用一目了然的手法表现出来。
埃舍尔1898年出生于荷兰的建筑师家庭，从小就喜欢设计和绘画的他选择了从事图形艺术。1956年，埃舍尔第一次举办的画展取得了极大的成功，这使他挤身于世界著名艺术家的行列。埃舍尔把艺术与科学交汇在一起，他的作品中， 可看到某些定律的再现。因此他不仅得到艺术界同行的一致认可，还受到了许多数学家、物理学家的大力推崇。
他的木刻版画《骑士》，曾被著名物理学家杨振宁选埃舍尔1898年出生于荷兰的建筑师家庭，从小就喜欢设计和绘画的他选择了从事图形艺术。1956年，埃舍尔第一次举办的画展取得了极大的成功，这使他挤身于世界著名艺术家的行列。埃舍尔把艺术与科学交汇在一起，他的作品中， 可看到某些定律的再现。因此他不仅得到艺术界同行的一致认可，还受到了许多数学家、物理学家的大力推崇。作他获得诺贝尔奖的《基本粒子》一书的封面，引起世人注目。《骑士》是埃舍尔于1946年所创作的三色木刻版画。画面上是一排黑色骑马人，由左向右，而在空隙的背景里，又有一排白色骑马人，从右向左，黑与白相反相成，构成了统一的画面。这种对“主体”与“背景”、“实在”与“空虚”互为依存、“虚实相生”的探索，是要通过艰难的思维过程和复杂的数学计算才能描绘出来的。这正是埃舍尔在艺术上的卓越贡献。
在创作的过程中，埃舍尔从数学著作里获得了大量的灵感。例如，镶嵌图形是规则的平面分割，完全没有重叠也没有空隙。在数学领域，数学家们早已指出，在所有的正多边形中，只有等边三角形、正方形和正六边形能用于镶嵌。1936年埃舍尔在西班牙旅行中看到了一些瓦片上的镶嵌图案。在花好几天勾勒这些图案之后，他宣布：这些“是我所遇到的最丰富的灵感资源”。从此，埃舍尔开始了他对镶嵌图形漫长的探索之旅。在1957年发表的一篇文章中他阐述到：“在数学领域，规则的平面分割已经从理论上研究过了……难道这意味着它只是一个数学问题吗？按照我的意见，它不是。数学家们打开了一扇通向广阔领域的大门，但是他们自己却从未进入该领域。从数学家的天性来看，他们更感兴趣的是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。”数学家放弃的这片后花园，正是埃舍尔的兴趣所在，他利用几何学的反射、变换和旋转来获得除更多不规则多边形的图案。通过他的精心设计，这些基本图案扭曲变形成动物或者别的图案。他们通过3次4次甚至6次或者更多次的对称，便得到完美的镶嵌图形。
和绝大多数依靠神秘的感性来创作的艺术家不同，埃舍尔给人们留下深刻印象的带有数学意味的奇妙作品都是精确的理性的产物。他所构造的世界，每一种形象都是经过严密计算的结果，他的创作过程俨然像一位数学家，然而就画面的美丽程度而言，又毫无疑问是一位真正的艺术家。数学(主要在几何学方面)是埃舍尔艺术的灵魂，但抛开其作品背后的数学命题，仅从视觉印象来审视，我们感受到的仍就是美。埃舍尔理解的美是秩序的存在。科学的任务是揭示自然的秩序，作为一个画家的埃舍尔又是如何来表现秩序的呢？通过对他作品的系统研究,我们能发现埃舍尔对连续、对称、变换、循环、无穷这些念头的着迷，同样丝毫不下于任何一位数学家；要表达他内心的感受，他所能求助的手段，只能是平面和形象。
埃舍尔的镶嵌作品《鱼》，由红蓝绿黑4种颜色、不同方向的鱼，经过艺术家的计算设计和排列，组成了完美的镶嵌图形。这件作品画面严谨而深刻，有一种深不可测的感觉。从中心前四周扩散的四方连续图形，产生了无限空间感,使人遐想悠悠。
艺术和科学是人类文明发展的两块基石，缺一不可。而埃舍尔正是沟通艺术和科学的桥梁。在当今时代，他作品所蕴涵的价值越发受到人们的重视。作品中平面分割对数学的运用，自我复制图形对信息科学的解释，都能同时带给人科学的思考与审美的愉悦。这位荷兰版画大师是独一无二的，在他之前，从未有艺术家创作出同类的作品；在他之后，迄今为止也没有艺术家追随他发现的道路。在将来，随着人们的深入理解,其作品必将会显出更珍贵的价值。
[关键词]艺术 科学 镶嵌图形 平面分割
古希腊的人们认为艺术与科学是造成世界平衡和谐的两个重要因素，它们就象天平的两端。相互之间的关系也应该是平衡而和谐的。毕达哥拉斯学派把对数的研究推广到了绘画、音乐、建筑和雕刻等领域，提出著名的黄金分割原理,在科学和艺术两方面都取得了重大的成就。然而在随后的漫长岁月里，人们在艺术和科学之间划下深深的鸿沟，认为二者不可调和。
艺术与科学之间的差异是明显的，它们永远不可能互相取代，但是正是这种差异，导致二者之间强烈的互补性。艺术所缺乏的，正是科学所拥有的，科学欠缺的，又恰恰是艺术所擅长的。把握好他们之间的平衡，就能成就伟大艺术。
数学家道格拉斯·霍夫斯塔著作--《GEB——一条永恒的金带》中，提到数学家哥德尔的哥德尔定律提出了自我复制和重复的“怪圈”问题，而画家埃舍尔(M·C·Escher，1898～1972)，用形象直观的作品，把这一晦涩的科学主题用一目了然的手法表现出来。
埃舍尔1898年出生于荷兰的建筑师家庭，从小就喜欢设计和绘画的他选择了从事图形艺术。1956年，埃舍尔第一次举办的画展取得了极大的成功，这使他挤身于世界著名艺术家的行列。埃舍尔把艺术与科学交汇在一起，他的作品中， 可看到某些定律的再现。因此他不仅得到艺术界同行的一致认可，还受到了许多数学家、物理学家的大力推崇。
他的木刻版画《骑士》，曾被著名物理学家杨振宁选埃舍尔1898年出生于荷兰的建筑师家庭，从小就喜欢设计和绘画的他选择了从事图形艺术。1956年，埃舍尔第一次举办的画展取得了极大的成功，这使他挤身于世界著名艺术家的行列。埃舍尔把艺术与科学交汇在一起，他的作品中， 可看到某些定律的再现。因此他不仅得到艺术界同行的一致认可，还受到了许多数学家、物理学家的大力推崇。作他获得诺贝尔奖的《基本粒子》一书的封面，引起世人注目。《骑士》是埃舍尔于1946年所创作的三色木刻版画。画面上是一排黑色骑马人，由左向右，而在空隙的背景里，又有一排白色骑马人，从右向左，黑与白相反相成，构成了统一的画面。这种对“主体”与“背景”、“实在”与“空虚”互为依存、“虚实相生”的探索，是要通过艰难的思维过程和复杂的数学计算才能描绘出来的。这正是埃舍尔在艺术上的卓越贡献。
在创作的过程中，埃舍尔从数学著作里获得了大量的灵感。例如，镶嵌图形是规则的平面分割，完全没有重叠也没有空隙。在数学领域，数学家们早已指出，在所有的正多边形中，只有等边三角形、正方形和正六边形能用于镶嵌。1936年埃舍尔在西班牙旅行中看到了一些瓦片上的镶嵌图案。在花好几天勾勒这些图案之后，他宣布：这些“是我所遇到的最丰富的灵感资源”。从此，埃舍尔开始了他对镶嵌图形漫长的探索之旅。在1957年发表的一篇文章中他阐述到：“在数学领域，规则的平面分割已经从理论上研究过了……难道这意味着它只是一个数学问题吗？按照我的意见，它不是。数学家们打开了一扇通向广阔领域的大门，但是他们自己却从未进入该领域。从数学家的天性来看，他们更感兴趣的是打开这扇门的方式，而不是门后面的花园。”数学家放弃的这片后花园，正是埃舍尔的兴趣所在，他利用几何学的反射、变换和旋转来获得除更多不规则多边形的图案。通过他的精心设计，这些基本图案扭曲变形成动物或者别的图案。他们通过3次4次甚至6次或者更多次的对称，便得到完美的镶嵌图形。
和绝大多数依靠神秘的感性来创作的艺术家不同，埃舍尔给人们留下深刻印象的带有数学意味的奇妙作品都是精确的理性的产物。他所构造的世界，每一种形象都是经过严密计算的结果，他的创作过程俨然像一位数学家，然而就画面的美丽程度而言，又毫无疑问是一位真正的艺术家。数学(主要在几何学方面)是埃舍尔艺术的灵魂，但抛开其作品背后的数学命题，仅从视觉印象来审视，我们感受到的仍就是美。埃舍尔理解的美是秩序的存在。科学的任务是揭示自然的秩序，作为一个画家的埃舍尔又是如何来表现秩序的呢？通过对他作品的系统研究,我们能发现埃舍尔对连续、对称、变换、循环、无穷这些念头的着迷，同样丝毫不下于任何一位数学家；要表达他内心的感受，他所能求助的手段，只能是平面和形象。
埃舍尔的镶嵌作品《鱼》，由红蓝绿黑4种颜色、不同方向的鱼，经过艺术家的计算设计和排列，组成了完美的镶嵌图形。这件作品画面严谨而深刻，有一种深不可测的感觉。从中心前四周扩散的四方连续图形，产生了无限空间感,使人遐想悠悠。
艺术和科学是人类文明发展的两块基石，缺一不可。而埃舍尔正是沟通艺术和科学的桥梁。在当今时代，他作品所蕴涵的价值越发受到人们的重视。作品中平面分割对数学的运用，自我复制图形对信息科学的解释，都能同时带给人科学的思考与审美的愉悦。这位荷兰版画大师是独一无二的，在他之前，从未有艺术家创作出同类的作品；在他之后，迄今为止也没有艺术家追随他发现的道路。在将来，随着人们的深入理解,其作品必将会显出更珍贵的价值。