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讨论有限自动机的分解有助于分析弱可逆有限自动机的结构和求解弱逆．首先证明了弱同构的弱可逆有限自动机具有相似的分解形式；接着考虑了一类特殊的弱可逆线性有限自动机的分解，从状态输出权的角度刻画了该分解存在的一个充分条件；然后把这种分解形式推广到了一般的弱可逆线性有限自动机上，即：延迟τ步弱可逆线性有限自动机分解成延迟0步弱可逆有限自动机和一种特殊的有限自动机MD，并得到了分解存在的充要条件；最后，用输出序列的代数性质来刻画其中的充分条件，并把它转化成了一个矩阵的秩的计算．这种分解形式并不局限于it／元弱可逆有