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Daubechies等人(2004)首先提出了图像的变分分解和小波软阈值之间的联系。小波软阈值会对图像边缘造成过度光滑,使重构图像在边缘附近产生吉布斯震荡现象,为克服该问题,本文用具有更高正则性的分段n次多项式小波阈值和指数阈值做图像分解,得到图像分解的变分泛函的近似最小值。当n越大时,图像分解的变分问题的近似最小值越逼近精确最小值。这样得到了图像的变分分解和修正小波阈值之间的联系。实验结果表明该模型用于图像分解的有效性。