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摘 要 目的：探討Markov模型在社区骨质疏松人群健康状态预测中的应用。方法：以社区专病数据库中2 199名有骨密度数据的人群为对象，年龄40～99岁，平均年龄为（70.97±9.03）岁；其中男性572例，女性1 627例。根据骨密度测定结果将其划分为健康、低骨量、骨质疏松三种状态，并进行Markov模型模拟，分析不同骨密度人群未来状态分布的发展趋势。结果：通过建立Markov模型的结果发现，健康转换为低骨量的概率为11.8%，低骨量转化为健康概率为4.2%，低骨量转化为骨质疏松概率为17.7%，骨质疏松转化为低骨量的概率为10.4%。该模型预测未来30年间，低骨量病例所占比例将减少，骨质疏松病例所占比例将增加，健康人数所占比例将基本保持不变。结论：Markov模型适用于骨质疏松健康状态预测研究，对临床工作有实际指导意义。
关键词 骨质疏松；Markov模型；预测
中图分类号：R681.5+5 文献标志码：A 文章编号：1006-1533（2021）14-0035-05
Research of prediction of health status of community osteoporosis population based on Markov mode
WEI Baichuan1， ZHOU Peng1， ZHU Qiong2， HU Jiankang1， LI Na1， ZHANG Yi1， XUE Bin1， SHAN Yuanfei1， WU Yinhua1， YANG Lan1， QIN Dan1， GU Wenqin1
（1. Rehabilitation Department of Fenglin Community Health Service Center of Xuhui District， Shanghai 200032， China； 2. Department of General Practice of Kangjian Community Health Service Center of Xuhui District， Shanghai 200233， China）
ABSTRACT Objectives： To explore the application of Markov mode in the prediction of health states among the community population with osteoporosis. Methods： A total of 2 199 people with bone density data in the community special disease database were selected as the objects， whose age was from 40 to 99 years old， with an average age of （70.97±9.03） years old； among them there were 572 males and 1 627 females. According to the bone density measurement results， they were divided into three states： healthy， low bone mass and osteoporosis， Markov mode simulation was used to analyze the development trend of the future state distribution of people with different bone densities. Results： Through the establishment of Markov mode， the results showed that the probability of transforming health into low bone mass was 11.8%， and the probability of transforming low bone mass into health was 4.2%， the probability of transforming low bone mass into osteoporosis was 17.7%， and the probability of transforming osteoporosis into low bone mass was 10.4%. The mode predicted that the proportion of low bone mass cases would decrease in the next 30 years， the proportion of osteoporosis cases would increase， and the proportion of healthy cases would remain unchanged. Conclusion： The Markov mode is suitable to be applied on the prediction of osteoporosis health states， which has practical guiding significance for clinical work.
KEY WORDS osteoporosis； Markov mode； prediction
截止到2020年底，我国骨质疏松患者已增至2.866亿人[1]，其中骨质疏松性骨折的患者占10%以上[2]。骨质疏松防治工作目前正在社区逐步开展，但社区人群中骨质疏松罹患状态缺乏相应数据报道，传统的对照试验也难以测量出社区防治的效果。
多状态Markov模型可作为处理慢性病多状态资料的有效工具，既可用于描述当下状态和预测未来状态，也可用于测量某种干预所产生的状态变化总量，进一步将状态变化折算为效用或效益，计算投入产出比[3]，提示利用Markov模型来了解社区骨质疏松人群的健康状态并进行预测是十分必要且可行的。本研究旨在根据骨密度测量值构建社区骨质疏松防治人群的Markov模型，探究骨密度各状态发展趋势，为后续开展骨质疏松健康管理工作提供借鉴。
1 对象与方法
1.1 对象
选取2016年5月1日至2019年10月31日在上海市徐汇区枫林街道社区卫生服务中心骨质疏松专病数据库中接受管理的有骨密度数据的人群作为研究对象，共计纳入2 199份相关数据。研究对象年龄为40～99岁，平均年龄为（70.97±9.03）岁；其中男性572例，女性1 627例。研究对象的基本情况见表1。
1.2 方法
本研究使用的数据由上海市徐汇区枫林街道社区卫生服务中心信息技术人员通过骨质疏松专病管理信息系统调取，调取的信息包括人口学信息（姓名、性别、年龄、文化程度、婚姻状况、民族等）以及骨密度的测量结果。根据骨密度诊断结果来划分骨密度状态[4]，可以分为健康、低骨量、骨质疏松三种[5-8]。
1.3 统计学方法
使用SPSS 24.0和Excel 2016软件对数据进行处理和统计分析。确定各Markov状态，计算骨密度测量结果之间的转移概率，最终建立Markov状态转移模型，预测未来30年上海枫林社区不同骨密度人群的概率分布。
2 结果
2.1 首次骨密度诊断结果
在2 199例的研究对象中，骨密度正常者246例，占比11.19%；低骨量者1 060例，占比48.20%；骨质疏松者893例，占比40.61%。
2.2 多状态Markov模型
通过比较两次诊断结果计算状态转移概率，构建各状态间的转移概率矩阵（根据连续2次骨密度测量的267人次数据进行计算），结合初始分布（根据首次骨密度的2 199人进行计算）计算出骨密度各状态的转移频数矩阵（表2），各状态的转移概率矩阵（表3）和转移概率图（图1）。
从图1中可以看出在一个周期（即以1年为循环周期）内一种状态向另一种状态转换的可能性大小。结果发现健康转换为低骨量的概率为11.8%；低骨量转化为健康概率为4.2%，转化为骨质疏松概率为17.7%；骨质疏松转化为低骨量的概率为10.4%。此外，健康状态和骨质疏松状态在一个周期不会发生相互转换。
2.3 预测未来30年不同骨密度状态概率分布
根据构建的Markov模型，预测骨密度从首次诊断后30年间骨密度处于各状态所占的比例见表4，变化趋势见图2。由表4和图2可以看到，随着时间的推移，低骨量状态人群所占比例将减少，骨质疏松状态人群所占比例将增加，健康人群状态所占比例将基本保持不变。
3 讨论
模型结果初步展示了骨质疏松在发生、发展过程中的转归情况。鉴于1年内社区人群接受的防治干预总量有限，该转移状态更接近于社区人群的自然转归状态，可作为自然状态参照值。而关于骨质疏松自然转归状态的研究数据目前国内较为缺乏，无法进行比较和验证。而使用Markov模型的骨质疏松症研究多是比较不同治疗方案下的成本-效果和成本-效益；部分研究还是采取模拟赋值的方法，而不是真实世界的临床研究[9-14]。
国际上有数个研究基于模拟赋值的方法开发了骨质疏松自然转归状态模型并对其进行了验证，预测结果显示出较好的内外部一致性[15-17]。但由于其数据更为丰富，设置的骨质疏松Markov状态更多，无法仅摘取其中的部分数据与本研究仅设置的三个状态进行比较分析。但在整体趋势上，文献中人群分布与研究结果与本研究一致，即自然人群中的低骨量比例将减少，骨质疏松比例将增加，健康狀态比例基本保持不变。其余使用Markov模型研究骨质疏松的报道与国内趋势一致，多以评价某种防治手段或某种干预策略为目的。引入Markov模型以进一步将产出折算为效用和效益进行经济学上的换算和比较，所评价的对象涉及药物、手术治疗、医疗器械、筛查、国家防治策略等[18-33]。这可以直接地从干预的最终结果上来评价某种干预是否值得。这也是当前医疗服务系统的反思，医疗救治或防治的结果应该是为患者创造更多的质量调整生命年（QALY）或者降低患者的伤残调整生命年（DALY），以及评价最终获得的生命质量时间所创造的社会价值，这种评价方式更加以人为本，使得医疗服务的属性更加回归本质。
本研究所产生的骨质疏松Markov状态结果可作为今后自然状态下骨质疏松状态转移概率模型的初步参考，一定程度上可作为自然对照组用于防治干预的评价。但需要注意的是，这些结果来自于对象自然状态下的自然检测，相较于社区的整个人群，他们在疾病状态上更加严重，在健康意识上更加积极。因此在使用本研究数据时，需要注意在相同环境下（如自然状态）进行比较。 各状态的转移概率分析结果提示，相比纠正骨质疏松患者（转换为低骨量），防止低骨量人群的进一步恶化更能阻断更大基数的远期危害发生，而临床上对低骨量人群进行合理干预能有效控制骨质疏松症[34]。低骨量人群本身，比起好转（转换为健康状态），其更容易恶化（转换为骨质疏松），同时，低骨量还与其他疾病之间存在高度相关性[35-36]，因此，低骨量人群应是整个防治群体中的重中之重，一旦进入骨质疏松状态，患者就进入了常规的、无法中止的、医疗资源常年消耗的状态，而治疗对病情的逆转作用十分有限。而健康人群也无法越过低骨量状态，直接进入骨质疏松状态。本研究结果提示，无论是在人群数量上，干预效果上，还是时间窗的优势上，低骨量人群都是社区骨质疏松防治工作的重点，此外，健康人群转归为低骨量的概率也不低，在资源充足情况下同样需要关注。
预测未来30年间各状态的结果显示，在不干预的状态下社区人群中骨质疏松患者越来越多，基本是由低骨量人群转移而来，这也意味着远期所管理人群将会消耗更多的医疗资源。提示未来社区应当更早、更积极地将工作重点转移到骨质疏松高危人群的防控上来。
本研究基于现有数据初步构建了本社区骨质疏松防治人群的Markov模型，但有初次骨密度值的2 199人研究对象中，仅267人有第二次的研究数据，较少的样本量无疑影响了模拟全社区人群的精度，但在模拟自然状态下持续接受随访管理人群时，有一定代表性和较高的参考价值。
本研究构建的Markov模型是令其为齐次的，也即假定在骨质疏松发展过程中，各状态向其他状态转移的概率不随时间的推移而改变。然而实际情况是，即使均被界定为健康状态，随着时间的推移，处于健康状态的人群在不同时间点向低骨量或健康状态转移的概率必然是不同的，也即是非齐次的，因为疾病发展过程受多因素的调控。本研究囿于有限的研究数据和假定为齐次，可能与实际情况有偏差。在未来研究中可以基于更丰富的数据，建立非齐次的Markov模型，实现疾病状态真实情况的动态模拟，切实改善和提升社区人群骨质疏松防治的效果和效率。
参考文献
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关键词 骨质疏松；Markov模型；预测
中图分类号：R681.5+5 文献标志码：A 文章编号：1006-1533（2021）14-0035-05
Research of prediction of health status of community osteoporosis population based on Markov mode
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ABSTRACT Objectives： To explore the application of Markov mode in the prediction of health states among the community population with osteoporosis. Methods： A total of 2 199 people with bone density data in the community special disease database were selected as the objects， whose age was from 40 to 99 years old， with an average age of （70.97±9.03） years old； among them there were 572 males and 1 627 females. According to the bone density measurement results， they were divided into three states： healthy， low bone mass and osteoporosis， Markov mode simulation was used to analyze the development trend of the future state distribution of people with different bone densities. Results： Through the establishment of Markov mode， the results showed that the probability of transforming health into low bone mass was 11.8%， and the probability of transforming low bone mass into health was 4.2%， the probability of transforming low bone mass into osteoporosis was 17.7%， and the probability of transforming osteoporosis into low bone mass was 10.4%. The mode predicted that the proportion of low bone mass cases would decrease in the next 30 years， the proportion of osteoporosis cases would increase， and the proportion of healthy cases would remain unchanged. Conclusion： The Markov mode is suitable to be applied on the prediction of osteoporosis health states， which has practical guiding significance for clinical work.
KEY WORDS osteoporosis； Markov mode； prediction
截止到2020年底，我国骨质疏松患者已增至2.866亿人[1]，其中骨质疏松性骨折的患者占10%以上[2]。骨质疏松防治工作目前正在社区逐步开展，但社区人群中骨质疏松罹患状态缺乏相应数据报道，传统的对照试验也难以测量出社区防治的效果。
多状态Markov模型可作为处理慢性病多状态资料的有效工具，既可用于描述当下状态和预测未来状态，也可用于测量某种干预所产生的状态变化总量，进一步将状态变化折算为效用或效益，计算投入产出比[3]，提示利用Markov模型来了解社区骨质疏松人群的健康状态并进行预测是十分必要且可行的。本研究旨在根据骨密度测量值构建社区骨质疏松防治人群的Markov模型，探究骨密度各状态发展趋势，为后续开展骨质疏松健康管理工作提供借鉴。
1 对象与方法
1.1 对象
选取2016年5月1日至2019年10月31日在上海市徐汇区枫林街道社区卫生服务中心骨质疏松专病数据库中接受管理的有骨密度数据的人群作为研究对象，共计纳入2 199份相关数据。研究对象年龄为40～99岁，平均年龄为（70.97±9.03）岁；其中男性572例，女性1 627例。研究对象的基本情况见表1。
1.2 方法
本研究使用的数据由上海市徐汇区枫林街道社区卫生服务中心信息技术人员通过骨质疏松专病管理信息系统调取，调取的信息包括人口学信息（姓名、性别、年龄、文化程度、婚姻状况、民族等）以及骨密度的测量结果。根据骨密度诊断结果来划分骨密度状态[4]，可以分为健康、低骨量、骨质疏松三种[5-8]。
1.3 统计学方法
使用SPSS 24.0和Excel 2016软件对数据进行处理和统计分析。确定各Markov状态，计算骨密度测量结果之间的转移概率，最终建立Markov状态转移模型，预测未来30年上海枫林社区不同骨密度人群的概率分布。
2 结果
2.1 首次骨密度诊断结果
在2 199例的研究对象中，骨密度正常者246例，占比11.19%；低骨量者1 060例，占比48.20%；骨质疏松者893例，占比40.61%。
2.2 多状态Markov模型
通过比较两次诊断结果计算状态转移概率，构建各状态间的转移概率矩阵（根据连续2次骨密度测量的267人次数据进行计算），结合初始分布（根据首次骨密度的2 199人进行计算）计算出骨密度各状态的转移频数矩阵（表2），各状态的转移概率矩阵（表3）和转移概率图（图1）。
从图1中可以看出在一个周期（即以1年为循环周期）内一种状态向另一种状态转换的可能性大小。结果发现健康转换为低骨量的概率为11.8%；低骨量转化为健康概率为4.2%，转化为骨质疏松概率为17.7%；骨质疏松转化为低骨量的概率为10.4%。此外，健康状态和骨质疏松状态在一个周期不会发生相互转换。
2.3 预测未来30年不同骨密度状态概率分布
根据构建的Markov模型，预测骨密度从首次诊断后30年间骨密度处于各状态所占的比例见表4，变化趋势见图2。由表4和图2可以看到，随着时间的推移，低骨量状态人群所占比例将减少，骨质疏松状态人群所占比例将增加，健康人群状态所占比例将基本保持不变。
3 讨论
模型结果初步展示了骨质疏松在发生、发展过程中的转归情况。鉴于1年内社区人群接受的防治干预总量有限，该转移状态更接近于社区人群的自然转归状态，可作为自然状态参照值。而关于骨质疏松自然转归状态的研究数据目前国内较为缺乏，无法进行比较和验证。而使用Markov模型的骨质疏松症研究多是比较不同治疗方案下的成本-效果和成本-效益；部分研究还是采取模拟赋值的方法，而不是真实世界的临床研究[9-14]。
国际上有数个研究基于模拟赋值的方法开发了骨质疏松自然转归状态模型并对其进行了验证，预测结果显示出较好的内外部一致性[15-17]。但由于其数据更为丰富，设置的骨质疏松Markov状态更多，无法仅摘取其中的部分数据与本研究仅设置的三个状态进行比较分析。但在整体趋势上，文献中人群分布与研究结果与本研究一致，即自然人群中的低骨量比例将减少，骨质疏松比例将增加，健康狀态比例基本保持不变。其余使用Markov模型研究骨质疏松的报道与国内趋势一致，多以评价某种防治手段或某种干预策略为目的。引入Markov模型以进一步将产出折算为效用和效益进行经济学上的换算和比较，所评价的对象涉及药物、手术治疗、医疗器械、筛查、国家防治策略等[18-33]。这可以直接地从干预的最终结果上来评价某种干预是否值得。这也是当前医疗服务系统的反思，医疗救治或防治的结果应该是为患者创造更多的质量调整生命年（QALY）或者降低患者的伤残调整生命年（DALY），以及评价最终获得的生命质量时间所创造的社会价值，这种评价方式更加以人为本，使得医疗服务的属性更加回归本质。
本研究所产生的骨质疏松Markov状态结果可作为今后自然状态下骨质疏松状态转移概率模型的初步参考，一定程度上可作为自然对照组用于防治干预的评价。但需要注意的是，这些结果来自于对象自然状态下的自然检测，相较于社区的整个人群，他们在疾病状态上更加严重，在健康意识上更加积极。因此在使用本研究数据时，需要注意在相同环境下（如自然状态）进行比较。 各状态的转移概率分析结果提示，相比纠正骨质疏松患者（转换为低骨量），防止低骨量人群的进一步恶化更能阻断更大基数的远期危害发生，而临床上对低骨量人群进行合理干预能有效控制骨质疏松症[34]。低骨量人群本身，比起好转（转换为健康状态），其更容易恶化（转换为骨质疏松），同时，低骨量还与其他疾病之间存在高度相关性[35-36]，因此，低骨量人群应是整个防治群体中的重中之重，一旦进入骨质疏松状态，患者就进入了常规的、无法中止的、医疗资源常年消耗的状态，而治疗对病情的逆转作用十分有限。而健康人群也无法越过低骨量状态，直接进入骨质疏松状态。本研究结果提示，无论是在人群数量上，干预效果上，还是时间窗的优势上，低骨量人群都是社区骨质疏松防治工作的重点，此外，健康人群转归为低骨量的概率也不低，在资源充足情况下同样需要关注。
预测未来30年间各状态的结果显示，在不干预的状态下社区人群中骨质疏松患者越来越多，基本是由低骨量人群转移而来，这也意味着远期所管理人群将会消耗更多的医疗资源。提示未来社区应当更早、更积极地将工作重点转移到骨质疏松高危人群的防控上来。
本研究基于现有数据初步构建了本社区骨质疏松防治人群的Markov模型，但有初次骨密度值的2 199人研究对象中，仅267人有第二次的研究数据，较少的样本量无疑影响了模拟全社区人群的精度，但在模拟自然状态下持续接受随访管理人群时，有一定代表性和较高的参考价值。
本研究构建的Markov模型是令其为齐次的，也即假定在骨质疏松发展过程中，各状态向其他状态转移的概率不随时间的推移而改变。然而实际情况是，即使均被界定为健康状态，随着时间的推移，处于健康状态的人群在不同时间点向低骨量或健康状态转移的概率必然是不同的，也即是非齐次的，因为疾病发展过程受多因素的调控。本研究囿于有限的研究数据和假定为齐次，可能与实际情况有偏差。在未来研究中可以基于更丰富的数据，建立非齐次的Markov模型，实现疾病状态真实情况的动态模拟，切实改善和提升社区人群骨质疏松防治的效果和效率。
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