在课堂上让学生学习“有用的数学”

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  数学来源于生活,数学应用于生活.追求“动手实践、自主探究与合作交流”为特征的学习方式已成为数学课堂改革的一大亮点,如何使学生在课堂上学习“有用的数学”,是新课程改革的目标之一。然而,表面上的“热闹”是否真正能体现数学学习的丰富内涵与精髓?
  情境问题创设应该与学生的生活经验密切相关,同时包含丰富的数学内容和思想,适当的探究空间。通过反复比较和思考,我们确定通过《打折销售》来进行探究。
  教学案例:打折销售
  (一)教学目标
  知识与技能目标:(1)学生通过问题情境,了解市场销售问题——打折销售.(2)通过市场调查、交流、讨论,探索利润、成本、售价之间的数量关系。(3)培养学生观察、分析、归纳的能力。
  过程与方法目标:(1)通过调查和体验,学生充分感受身边的数学。(2)会从问题情境中探索等量关系。
  情感与态度目标:体验生活中的数学的应用与价值,感受数学来源于生活.(2)学生通过市场调查、交流、讨论,探索,实现合作学习。
  教学重点:学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程,能运用方程解决实际问题。
  教学难点:打折销售中,利润、成本、售价之间的数量关系,找出等量关系,建立方程并正确求解。
  教学用具:
  一份《贵阳晚报》、一些选剪的促销广告、几个名牌服装的手提袋、衣架、几件青少年服装。
  (二)教学过程
  A.创设问题情境,引入新课
  1.师生共同根据市场调查,讨论分析商品销售中的几个概念。
  (生甲〕老师,我还发现有换季的或者过时的一些服装旁边写着“打七折”,老师,“打七折”什么意思?
  〔师〕谁来告诉这位同学呢?
  (生乙)我是和妈妈一块去的商场,当时,我也不明白,后来妈妈告诉我说:打七折就是按标价的十分之七或百分之七十可以买到那件衣服。
  (生乙)老师,那商场不就少卖百分之三十的钱,不就亏啦。(同学们哗然)
  (师)这位同学很爱动脑子思考问题,那么会不会亏了呢?同学们讨论一下。(2分钟时间)
  (生)老师,我觉得不会亏的,因为商场销售衣服不会做无本买卖,做生意就是为了赚钱。但我不明白,这钱商场是如何赚到的。
  (师)这位同学分析的太精彩了。确实如此,一般情况下,商场总得赚一些钱,也就是获得一定的利润。下面我们就来详细地了解一下商场是如何赚钱的即如何获得利润的?哪位同学卖过服装?上来表演一下买卖服装的过程.
  2、做游戏——当一回小老板
  (1)进价:购进商品时的价格(有时也叫成本价)。
  (2)售价:在销售商品时的售出价(有时称成交价,卖出价)。
  (3)标价:在销售时标出的价(有时称原价,定价)
  (4)利润:在销售商品的过程中的纯收入.在教材中,我们就规定:利润=售价一进价.
  (5)利润率:利润占进价的百分率,利润率=利润÷进价×100%:
  (6)打折:卖货时,按照标价乘以十分之几,或百分之几十,则称将标价进行了几折。例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.
  〔师〕同学们,老师在做市场调查的过程中也有一个问题没有解决,需要同学们来帮忙。
  1.提出问题:
  问题1:一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获得15元,这种服装每件的成本是多少元?
  想一想:1。这15元的利润怎么来的?
  2。在这一问题情境中哪些是未知数?哪些是已知数?如何设未知数?相等关系是什么?
  3.用含未知数的代数式表示:每件服装的标价;每件服装的实际售价;每件服装的利润。由此列出方程。
  (师〕下面请同学们完整地写出此题的过程。由一学生板演。
  解:设这种服装每件的成本价为x元,根据题意得:(1 40%)·80%x—x=15解得:x=125
  答:每件服装的成本价为125元。
  2.例题讲解
  问题2.某商品的进价是5000元,标价为6500元,商店要求以利润不低于5%的售价打折销售,最低可以打九折出售此商品?
  〔师〕下面我们就来帮小明的爸爸用一元一次方程解决。
  [生]利润率不低于5%即大于或等于5%,最低利润为5%。因为打折数低利润率就低,折数增加,利润率也增加。所以最低的利润率对应于最低的折数,因此可设最低可打x折。
  [师]这位同学分析的很透彻,能够将销售问题中各个量联系的如此紧密,祝贺你们用团队精神赢得了胜利。
  我们组找到的相等关系为:
  进价×(1+利润率)=标价×(折数×10)%
  〔师〕这些同学想得都很好,说明他们都爱动脑子,下面我们就根据以上几个同学的回答来完整地将问题解决,小明的爸爸一定会很满意。〔师生共同完成〕
  解:设最低可打x折,根据题意,得5000(1十5%)=6500×10x%解得x=8
  答:最低可打8折。
  3.学生说收获
  熟练地应用“利润=售价一成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系。
  三、课例感悟
  在《打折销售》的教学设计与实施中,有许多事件或片段给我们留下深刻印象,引起我们的反思。
  打折销售是学生熟悉的、很有兴趣的活动.在本节课中,这种将“做”中学的知识“说”出来,是将默会知识显性化,是一种更高形式的学习,展示了数学化的过程。
  教师在课堂上倾听学生的声音,根据学生的问题或思路进行“借题发挥”,能够有效地鼓励学生相互启发。一方面教师要有对学科知识的深刻理解,另一个方面又要求教师对教学法知识的熟练掌握。这对我们教师的专业发展提出了更高的要求。能够让学生在教学中学到有用的数学,那才是一种快乐。我努力的在教学中这样做,相信有一天,学生会成功。
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