在我们学习数学的过程中，你会经常听到几个词，如“分类讨论思想”“数形结合思想”“化归思想”“数学建模思想”等等。這些到底是什么？又该如何运用到数学上？嘘……废话不多说，赶紧把甘老师的这篇“秘籍”收好！
　　数形结合思想
　　数形结合思想常见的四种类型：
　　1. 实数与数轴：实数与数轴上的点具有一一对应的关系，因此借助数轴观察数的特点，直观明了.
　　2. 在解方程（组）或不等式（组）中的应用：利用函数图象解决方程（组）问题时，常把方程根的问题看作两个函数图象的交点问题来解决;利用数轴或函数图象解有关不等式（组）的问题直观，形象，易于找出不等式（组）解的公共部分或判断不等式组有无公共解.
　　3. 在函数中的应用：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法，函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法.
　　4. 在几何中的应用：对于几何问题，我们常通过图形，找出边，角的数量关系，通过边，角的数量关系，得出图形的性质等.
　　分类讨论思想
　　分类讨论思想常见于以下五种类型：
　　类型一：方程.若含有字母系数的方程有实数根时，要考虑二次项系数是否等于0，进行分类讨论.
　　类型二：等腰三角形.如果等腰三角形给出两条边求第三条边或给出一角求另外两角时，要考虑所给的边是腰还是底边，所给出的角是顶角还是底角分类解决.
　　类型三：直角三角形.在直角三角形中给出两边的长度，确定第三边时，若没有指明直角边和斜边，要注意分情况进行讨论（分类讨论），然后利用勾股定理即可求解.
　　类型四：相似三角形.如果题目中出现两个三角形相似，需要讨论各边的对应关系;若出现位似，则考虑两个图形在位似中心的同旁或两旁两种情况讨论.
　　类型五：圆.圆的一条弦（直径除外）对两条弧，常分优弧和劣弧两种情况讨论;求圆中两条平行弦的距离，常分两弦在圆心的同旁和两旁两种情况讨论;圆与圆的相切，此时要考虑分外切和内切两种情况讨论.