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本文考虑的算子,包括极大算子、分数次积分、poisson 算子,都是把 R~n 上的函数映到 R_+~(n+1)上的函数的。主要结果有二个方面:首先解决了一个 Muckenhoupt 型问题,即,给出了 R 上的权函数ω(x)的充要条件,使得这些算子是从 L~p(R~n,ω(x))到某个加权 L~q(R_+~(n+1))空间的有界算子;其次,建立了这些算子的一个因子分解。