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摘要：创新型作业是提高学生数学素养的有效途径，主要表现为作业目标的多层次、多角度和立体化，形式和内容的开放性以及作业过程的创造性。如何正确理解新课程视角下高中数学作业的价值，探究作业设计的优化方案，是高中数学教师关心的问题之一。
关键词：新课程；高中；数学作业；创新
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）14-0133-02
当前，中学数学作业的设置与完成现状令人堪忧。为应对高考的要求，数学作业被局限为课堂学习活动之后的巩固与反馈形式；多数学生由于负担很重，在完成作业时敷衍应付。如何正确理解新课程视角下高中数学作业的价值，探究作业设计的优化方案，是高中数学教师关心的问题之一。
一、创新型作业的内涵和价值
数学创新型作业是相对传统数学作业而言，是在新数学课程观与作业观的指导下，依据高中生认知规律，设计具有研究性、探索性与开放性的问题作为作业，并对学生分层设计的教与学的双边活动。实践证明，创新型作业是形成学生各种技能技巧，提高学生数学索养的有效途径，其价值主要表现在以下几点。
1.引发学生的深层次思考。学贵在思。数学作业，作为师生交流的途径和手段，学生得以展现数学思考过程和结果。对学习内容的整体认识，以及知识系统化构建是数学学习效率的体现，符合新课程观中关于知识重建的理念。在学生着手做作业时，课堂学习的知识得以回忆和整理，错误的认识得以发现和纠正。另外，学生看到教师在作业上的批注后，可以在教师的引导下进一步思考学习的进程与实效，为继续学习做必要的准备。
2.经历数学化的过程。一份有效的数学作业，能帮助学生以已有的知识和经验把实际问题抽象成数学模型进行解释与应用；借助作业，学生能够学会使用数学语言表达，并且以规范的形式来阐述自己的想法。数学化要求学生使用数学学科语言，如文字语言、符号语言、图形语言等。另外，数学问题生活化、生活问题多样化的理解也是必不可少的条件。
3.有利于挖掘学生学习数学的潜能。教师设计的数学作业，在巩固学生知识、发展技能、解决实际问题之外，还需要为数学部分优秀学生提供一定的发展空间。学生构建单元小结框架，有利于学生自我认识、自我思考、自我完善，同时培养了学生的学习主动性、探究性。创造性问题。创新型作业给学生一个想象空间，尝试给学生也预先不知道答案的问题，引发学生的创造潜力。
4.对学生进行成功激励。成功，不只在高考成绩中体现，也呈现在学生不断追求进步与发展的过程，其本身就是学生挑战困难与实现自我激励的过程。教师布置作业，带给学生的不应该是厌烦、疲倦，而应该是展示学生学习过程，体会成功的过程。
二、创新型作业的特征
传统应试教育注重作业的短期功利价值，教师把作业看做是学生应试的工具，过于关注作业的操练功能。新课程下的数学作业观吸取现代教育理论的新成果，注重在作业设计和完成过程中体现学生的主体地位。
1.多层次，多角度、立体化地确定作业目标。多层次，多角度、立体化地确定作业目标，有助于培养高中生观察、分析、综合、创造等能力；为培养学生的素质和创新精神确定了方向和依据。例如，在完成利率知识的学习之后，要求学生到附近银行调查，为自己的压岁钱设计一个最优的储蓄方案。
2.开放性作业的形式和内容。开放性作业符合了新课程的要求，促进学生自主学习和自主探究的能力，进一步达到教与学的和谐统一。数学抽象的概念、公式、原理也可以具体形象化，以使学生易于思考和分析。教师要善于开发各种作业资源，学校体育场跑道的设计、超市货物的排列等开放的情境中全会引发学生积极主动地思考。学生通过调查研究、假设推理等去验证、讨沦、交流数学知识。
3.创新性的作业过程。作业的过程是体现师生主动的积极达成目标的过程。一题多变，是教师发挥练习的功能，引导学生积极思维和创造的一种有效教学形式。依据不同的方法和运算过程去分析、解答同一题目的练习活动，能打开学生解题的新思路，引导学生不断创新。
三、教师创新型作业的设计策略
1.设计小组研究型作业，培养学生合作与交流的能力。小组活动是学生学会与他人合作的有效途径，在小组合作交流中，学生观察、猜想、归纳等探索过程贯穿其中，也有助于学生形成积极向上、乐于助人的人生观和价值观。教师可以根据教材中的“思考与探索”或研究性学习中提出的问题确定好研究课题，让一个组的学生分工合作，查找资料，收集、统计数据和归纳总结。例如，学习温度变量与时间变量的函数关系时，教师需要引导学生确定更具体的任务目标，如何获得和处理数据，分析数据之间的关系，得到自己的结论，然后各小组分别进行讨论交流完成，并集体撰写学习报告。
2.设计可操作的实践作业，培养学生动手实践能力。操作作业是一个运用多种感知器官分析与解决问题的过程。学生自选实物模型，通过认真观察、动手实验，能发现数学学科之美，数形结合思想在学生的动手实践中得到深化。新教材中“以平面去截一个正方体截面”教学时，可以让学生准备好用土豆、橡皮泥、豆腐块等材料，亲自动手操作和观察探究得出结论。
3.学生自己编作业题，培养学生的自主创新能力。教师要鼓励学生自觉运用已学过的数学知识动手编写作业题，锻炼自己的思维能力，展现学习成果。高中生已经具备凭借数学现象设计数学试题或者直接利用教材编制试题的能力。因此，可以在教师的提示下设计开放性试题，启发自己的思维。合作编制题目主要是指让学生分别从自己平时积累的作业和测试中去寻找自己易错、易混的问题汇总、编制成一些单元考试试题，培养学生的合作意识。
参考文献：
[1]郭思乐.数学思维教育论[M].上海教育出版社，2002.
[2]肖柏荣.高中数学典型课示例[M].北京：人民教育出版社，2001.
[3]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社，1996.
关键词：新课程；高中；数学作业；创新
中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）14-0133-02
当前，中学数学作业的设置与完成现状令人堪忧。为应对高考的要求，数学作业被局限为课堂学习活动之后的巩固与反馈形式；多数学生由于负担很重，在完成作业时敷衍应付。如何正确理解新课程视角下高中数学作业的价值，探究作业设计的优化方案，是高中数学教师关心的问题之一。
一、创新型作业的内涵和价值
数学创新型作业是相对传统数学作业而言，是在新数学课程观与作业观的指导下，依据高中生认知规律，设计具有研究性、探索性与开放性的问题作为作业，并对学生分层设计的教与学的双边活动。实践证明，创新型作业是形成学生各种技能技巧，提高学生数学索养的有效途径，其价值主要表现在以下几点。
1.引发学生的深层次思考。学贵在思。数学作业，作为师生交流的途径和手段，学生得以展现数学思考过程和结果。对学习内容的整体认识，以及知识系统化构建是数学学习效率的体现，符合新课程观中关于知识重建的理念。在学生着手做作业时，课堂学习的知识得以回忆和整理，错误的认识得以发现和纠正。另外，学生看到教师在作业上的批注后，可以在教师的引导下进一步思考学习的进程与实效，为继续学习做必要的准备。
2.经历数学化的过程。一份有效的数学作业，能帮助学生以已有的知识和经验把实际问题抽象成数学模型进行解释与应用；借助作业，学生能够学会使用数学语言表达，并且以规范的形式来阐述自己的想法。数学化要求学生使用数学学科语言，如文字语言、符号语言、图形语言等。另外，数学问题生活化、生活问题多样化的理解也是必不可少的条件。
3.有利于挖掘学生学习数学的潜能。教师设计的数学作业，在巩固学生知识、发展技能、解决实际问题之外，还需要为数学部分优秀学生提供一定的发展空间。学生构建单元小结框架，有利于学生自我认识、自我思考、自我完善，同时培养了学生的学习主动性、探究性。创造性问题。创新型作业给学生一个想象空间，尝试给学生也预先不知道答案的问题，引发学生的创造潜力。
4.对学生进行成功激励。成功，不只在高考成绩中体现，也呈现在学生不断追求进步与发展的过程，其本身就是学生挑战困难与实现自我激励的过程。教师布置作业，带给学生的不应该是厌烦、疲倦，而应该是展示学生学习过程，体会成功的过程。
二、创新型作业的特征
传统应试教育注重作业的短期功利价值，教师把作业看做是学生应试的工具，过于关注作业的操练功能。新课程下的数学作业观吸取现代教育理论的新成果，注重在作业设计和完成过程中体现学生的主体地位。
1.多层次，多角度、立体化地确定作业目标。多层次，多角度、立体化地确定作业目标，有助于培养高中生观察、分析、综合、创造等能力；为培养学生的素质和创新精神确定了方向和依据。例如，在完成利率知识的学习之后，要求学生到附近银行调查，为自己的压岁钱设计一个最优的储蓄方案。
2.开放性作业的形式和内容。开放性作业符合了新课程的要求，促进学生自主学习和自主探究的能力，进一步达到教与学的和谐统一。数学抽象的概念、公式、原理也可以具体形象化，以使学生易于思考和分析。教师要善于开发各种作业资源，学校体育场跑道的设计、超市货物的排列等开放的情境中全会引发学生积极主动地思考。学生通过调查研究、假设推理等去验证、讨沦、交流数学知识。
3.创新性的作业过程。作业的过程是体现师生主动的积极达成目标的过程。一题多变，是教师发挥练习的功能，引导学生积极思维和创造的一种有效教学形式。依据不同的方法和运算过程去分析、解答同一题目的练习活动，能打开学生解题的新思路，引导学生不断创新。
三、教师创新型作业的设计策略
1.设计小组研究型作业，培养学生合作与交流的能力。小组活动是学生学会与他人合作的有效途径，在小组合作交流中，学生观察、猜想、归纳等探索过程贯穿其中，也有助于学生形成积极向上、乐于助人的人生观和价值观。教师可以根据教材中的“思考与探索”或研究性学习中提出的问题确定好研究课题，让一个组的学生分工合作，查找资料，收集、统计数据和归纳总结。例如，学习温度变量与时间变量的函数关系时，教师需要引导学生确定更具体的任务目标，如何获得和处理数据，分析数据之间的关系，得到自己的结论，然后各小组分别进行讨论交流完成，并集体撰写学习报告。
2.设计可操作的实践作业，培养学生动手实践能力。操作作业是一个运用多种感知器官分析与解决问题的过程。学生自选实物模型，通过认真观察、动手实验，能发现数学学科之美，数形结合思想在学生的动手实践中得到深化。新教材中“以平面去截一个正方体截面”教学时，可以让学生准备好用土豆、橡皮泥、豆腐块等材料，亲自动手操作和观察探究得出结论。
3.学生自己编作业题，培养学生的自主创新能力。教师要鼓励学生自觉运用已学过的数学知识动手编写作业题，锻炼自己的思维能力，展现学习成果。高中生已经具备凭借数学现象设计数学试题或者直接利用教材编制试题的能力。因此，可以在教师的提示下设计开放性试题，启发自己的思维。合作编制题目主要是指让学生分别从自己平时积累的作业和测试中去寻找自己易错、易混的问题汇总、编制成一些单元考试试题，培养学生的合作意识。
参考文献：
[1]郭思乐.数学思维教育论[M].上海教育出版社，2002.
[2]肖柏荣.高中数学典型课示例[M].北京：人民教育出版社，2001.
[3]郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社，1996.