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摘要： 分析宽带雷达条件下目标的散射特性， 由局部性定理可知扩展目标的电磁散射特性可由不同散射中心表示。 采用基于几何绕射理论的GTD散射中心模型描述目标高频电磁散射特性， 提取散射中心参数， 给出宽带雷达目标回波仿真方法， 将目标散射特性与雷达发射信号进行计算得到典型目标基带回波信号。 以某战机为例， 利用提取的散射中心参数， 重构宽带雷达目标回波信号， 并对模拟的回波信号匹配滤波得到目标一维距离像。 分析了一维距离像的展宽与偏移并得到精确一维距离像， 该距离像真实地反映了目标散射中心的距离信息和归一化幅度信息。
关键词： 目标散射中心； 回波信号； 脉冲压缩； 一维距离像
中图分类号： TN955； TJ760.3文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2015）02-0034-04
Abstract： The scattering properties of wideband radar target are analyzed in this paper. The electromagnetic scattering characteristics of target are composed of many separate scattering centers by the local theorem. The target scattering characteristics is restructured based on geometrical theory of diffraction （GTD） scattering centers model， and the parameters of the scattering center are extracted. An approach for wideband radar target echo simulation is proposed. The wideband radar target echo is reconstructed in realtime by convolve the radar transmitting signal to the radar target scattering characteristics. The timedomain echo of a certain aircraft is restructured according to parameters of the target scattering centers. Highresolution range profile （HRRP） is given by pulse compression algorithm. After analyzing the broaden and the excursion of HRRP， a more accurate HRRP is achieved， which can reflect the actual distance distribution and the normalized amplitude of wideband radar target scattering centers.
Key words： target scattering center； echo baseband signal； pulse compression； highresolution range profile
0引言
雷达目标回波模拟是雷达仿真的关键部分，宽带雷达目标回波信号有别于点目标回波信号， 不再是简单的发射信号的延迟、 多普勒频移以及幅度调制， 而应看作是雷达的发射信号经过一个系统后的输出信号， 该系统函数取决于目标的信息， 反映了目标的电磁散射特性。 因此， 宽带雷达目标信号模拟是通过将雷达发射信号与目标散射特性数据进行卷积运算后， 再经过时延控制和多普勒频率调制得到的， 能够准确复现目标的电磁散射特性及其距离、 速度等信息[1-2]。
1宽带目标散射特性雷达目标散射特性是回波仿真中的一个重要环节。 在高频区， 由局部性定理可知， 目标总的电磁散射可以认为是由某些局部位置上的电磁散射合成的， 这些局部性的散射源通常被称为散射中心[1]， 即目标散射不是全部目标表面所贡献的， 而是用多个孤立散射中心来完全表征的。
目标散射中心的主要类型可以分为镜面散射、 边缘（棱线）散射、 尖顶散射、 腔体散射、 行波和蠕动波散射以及天线型散射等。
实现脉冲压缩可以在时域进行， 也可以在频域进行。 它们的本质是相同的， 但是在频域进行可以借助快速傅里叶变换减少运算量。 对基带回波信号去载频后采样， 得到匹配滤波器的输入信号S（k）； 对匹配滤波器S1（t）采样得到S1（k）， 基带回波信号S（k）和匹配信号S1（k）通过图3所示的脉冲压缩过程得到一维距离像， 即散射中心的径向分布。
3仿真实验及分析
3.1目标回波仿真及分析
首先由目标的散射特性提取出目标的散射中心参数， 由散射中心回波模型得到目标的基带回波， 最后脉冲压缩产生一维距离像。 具体目标散射中心模型回波仿真原理图如图4所示。
宽带雷达发射信号采用线性调频信号， 中心频率为9.25 GHz， 脉冲宽度T=5 μs， 线性调频信号带宽为B=500 MHz， 采样率为1.2 GHz。
目标为表1所示的F22战斗机散射中心模型， 目标与雷达之间的距离为40 km， 目标相对于雷达方位为0°、 俯仰角为0°， 目标共有10个一维的散射中心， 采用所提出的方法对回波进行仿真， 目标回波时域波形如图5所示。
从图5中可以看出， 回波是对发射信号进行复杂调制的结果， 幅度和相位都发生了变化， 而且目标回波脉冲相对于发射脉冲宽度T有一定展宽， 每个散射中心对应的发射信号与散射中心时域序列通过卷积运算之后， 回波脉冲宽度变为T+（n-1）Ts=T+31Ts， Ts为采样频率1.2 GHz时信号的取样间隔。 发射信号采样点为6 000点， 雷达目标回波脉冲为6 121个点， 脉冲展宽了121个采样间隔， 约100.5 ns。 目标所有的散射中心的时域回波脉冲， 经过时延处理并相加后获得的目标距离向回波脉冲宽度变为T+31Ts+2L/c， L为目标的距离向长度， 即散射中心1与散射中心10之间的距离为L=10.89 m， 代入该公式计算得到雷达目标回波脉冲的展宽为100.5 ns， 与仿真结果相同。
图6是目标回波信号的频谱的仿真结果。 由图6可知， 宽带目标的雷达回波的频谱特征与雷达发射信号的频谱密切相关， 频谱幅度呈现复杂的调制特征。 由于各个散射中心的强弱， 距离分布不同， 其受频率变化影响也不相同。
3.2一维距离像
对回波进行匹配滤波以后得到图7所示的目标的一维距离像。 图7中的一维像的距离向宽度为20 m， 与提取的散射中心宽度相比， 发生了展宽；
而且散射点的数目与表1的数目也不吻合， 得到距离向上仅有9个明显的散射中心， 这是由于雷达的带宽为500 MHz， 此时雷达的距离分辨率为c/2B， 此例中为0.3 m， 其中散射中心6和7之间距离为0.26 m， 小于分辨单元， 因此， 脉冲压缩后散射中心脉冲产生重合， 无法分辨。
将图7与图1进行比较， 发现脉压后得到的一维距离像发生偏移。 这是由于计算时取散射中心的时域散射序列长度为32个（采样频率为1.2 GHz）， 但是每个散射中心对应的时域目标特性各不相同， 峰值在序列中的位置并不相同， 并且由于卷积运算回波脉冲发生了展宽， 造成了一维距离像在距离上的偏移。
对前两个散射中心分析， 散射中心1与散射中心2相对距离为1.99 m， 采样率为1.2 GHz时， 正确的一维距离像间距为16个采样间隔， 图7中的相对距离偏移约为3.5 m， 间隔变为28个， 产生了不小的偏差， 对于散射中心位置判断来说影响很大。 产生偏移是因为散射中心1与散射中心2距离、 类型等的不同， 造成时域散射特性也不尽相同。
图8为散射中心2的时域特性曲线， 与图2相比， 峰值的时间并不相同， 卷积计算时以峰值为中心取32点进行卷积计算， 因此， 散射中心1回波与散射中心2回波相加时， 除了要考虑时延， 还要考虑不同散射特性对其回波的影响。 对于散射中心1和2， 其回波的距离时延相差16个采样间隔， 时域特性曲线峰值时间相差10 ns， 即12个采样间隔， 两者相加， 为28个采样间隔， 与图8所示的仿真结果相同， 说明匹配滤波以后得到的距离像之间的差值， 减去时域特性峰值之间的差值以后， 得到的就是正确的一维距离像， 如图9所示。
将图9得到的散射中心分布与图1进行比较， 可以看出， 经过处理之后的一维距离像与正确的散射中心分布在幅度、 距离上都很符合， 证明了方法的有效性。
将仿真得到的散射中心位置、 幅度与提取到的原始数据进行误差分析， 得到表2所示的各散
射中心位置、 幅度误差。 由表2可以看出， 仿真得到的位置精度很高， 误差均小于2%， 证明了仿真的正确性； 幅度误差相对于位置误差很大， 但是均小于5%， 由于散射中心6， 7的一维距离像脉冲产生重合， 所以散射中心6的幅度产生了较大的偏差。
4结束语
本文提出了流程清晰、 完整的宽带目标回波仿真方法， 结合提取出的目标散射中心参数， 得到典型目标的回波仿真， 并且利用脉冲压缩得到一维距离像。 对得到的一维距离像进行分析与校对， 得到精确的一维距离像， 并对仿真得到的散射中心位置、 幅度进行了误差分析， 进一步证明了仿真方法的正确性。
参考文献：
[1]
梁志恒， 潘明海.毫米波导引头目标回波和杂波模拟方法研究[J].系统仿真学报， 2007， 19（12）： 2723-2726.
[2] 王海彬.基于高频电磁散射理论的电大复杂目标宽带雷达回波快速计算方法[J].电子学报， 2010， 38（3）：561-566.
[3] 黄培康， 殷成红， 徐小剑.雷达目标特性[M].北京：电子工业出版社， 2005：247-254.
[4] 程肖.基于散射中心模型的SAR图像自动目标识别[D].长沙：国防科学技术大学， 2009：15-28.
[5] 于宵晖， 罗鹏飞.线性调频脉冲压缩雷达视频回波模型[J].雷达科学与技术， 2010， 8（2）：101-103.
[6] Poter L C， Chiang D M. A GTD-Based Parametric Model for Radar Scattering[J].IEEE Transaction on Antennas and Propagation， 1995， 43（10）： 1058 -1066.
[7] Bhalla R， Moore J， Ling H.A Global Scattering Center Representation of Complex Targets Using the Shooting and Bouncing Ray Technique[J].IEEE Transaction on Antennas Propagation， 1997， 45（12）：1850-1856.
[8] 贺治华， 张旭峰.一种GTD 模型参数估计的新方法[J].电子学报， 2005， 33（9）：1679-1682.
[9] Roy R，Kailath T. ESPRIT-Estimation of Signal Parameters via Rotational Invarance Techniques[J]. IEEE Transaction on ASSP， 1989， 37：984-995.
[10] 王菁.光学区雷达目标散射中心提取及其应用研究[D].南京：南京航空航天大学， 2010.
[11] 保铮， 邢孟道， 王彤.雷达成像技术[M].北京：电子工业出版社， 2006：24-30.
[12] 张安.高分辨海面目标动态回波模拟实现技术研究[D].长沙：国防科技大学， 2011.
关键词： 目标散射中心； 回波信号； 脉冲压缩； 一维距离像
中图分类号： TN955； TJ760.3文献标识码： A文章编号： 1673-5048（2015）02-0034-04
Abstract： The scattering properties of wideband radar target are analyzed in this paper. The electromagnetic scattering characteristics of target are composed of many separate scattering centers by the local theorem. The target scattering characteristics is restructured based on geometrical theory of diffraction （GTD） scattering centers model， and the parameters of the scattering center are extracted. An approach for wideband radar target echo simulation is proposed. The wideband radar target echo is reconstructed in realtime by convolve the radar transmitting signal to the radar target scattering characteristics. The timedomain echo of a certain aircraft is restructured according to parameters of the target scattering centers. Highresolution range profile （HRRP） is given by pulse compression algorithm. After analyzing the broaden and the excursion of HRRP， a more accurate HRRP is achieved， which can reflect the actual distance distribution and the normalized amplitude of wideband radar target scattering centers.
Key words： target scattering center； echo baseband signal； pulse compression； highresolution range profile
0引言
雷达目标回波模拟是雷达仿真的关键部分，宽带雷达目标回波信号有别于点目标回波信号， 不再是简单的发射信号的延迟、 多普勒频移以及幅度调制， 而应看作是雷达的发射信号经过一个系统后的输出信号， 该系统函数取决于目标的信息， 反映了目标的电磁散射特性。 因此， 宽带雷达目标信号模拟是通过将雷达发射信号与目标散射特性数据进行卷积运算后， 再经过时延控制和多普勒频率调制得到的， 能够准确复现目标的电磁散射特性及其距离、 速度等信息[1-2]。
1宽带目标散射特性雷达目标散射特性是回波仿真中的一个重要环节。 在高频区， 由局部性定理可知， 目标总的电磁散射可以认为是由某些局部位置上的电磁散射合成的， 这些局部性的散射源通常被称为散射中心[1]， 即目标散射不是全部目标表面所贡献的， 而是用多个孤立散射中心来完全表征的。
目标散射中心的主要类型可以分为镜面散射、 边缘（棱线）散射、 尖顶散射、 腔体散射、 行波和蠕动波散射以及天线型散射等。
实现脉冲压缩可以在时域进行， 也可以在频域进行。 它们的本质是相同的， 但是在频域进行可以借助快速傅里叶变换减少运算量。 对基带回波信号去载频后采样， 得到匹配滤波器的输入信号S（k）； 对匹配滤波器S1（t）采样得到S1（k）， 基带回波信号S（k）和匹配信号S1（k）通过图3所示的脉冲压缩过程得到一维距离像， 即散射中心的径向分布。
3仿真实验及分析
3.1目标回波仿真及分析
首先由目标的散射特性提取出目标的散射中心参数， 由散射中心回波模型得到目标的基带回波， 最后脉冲压缩产生一维距离像。 具体目标散射中心模型回波仿真原理图如图4所示。
宽带雷达发射信号采用线性调频信号， 中心频率为9.25 GHz， 脉冲宽度T=5 μs， 线性调频信号带宽为B=500 MHz， 采样率为1.2 GHz。
目标为表1所示的F22战斗机散射中心模型， 目标与雷达之间的距离为40 km， 目标相对于雷达方位为0°、 俯仰角为0°， 目标共有10个一维的散射中心， 采用所提出的方法对回波进行仿真， 目标回波时域波形如图5所示。
从图5中可以看出， 回波是对发射信号进行复杂调制的结果， 幅度和相位都发生了变化， 而且目标回波脉冲相对于发射脉冲宽度T有一定展宽， 每个散射中心对应的发射信号与散射中心时域序列通过卷积运算之后， 回波脉冲宽度变为T+（n-1）Ts=T+31Ts， Ts为采样频率1.2 GHz时信号的取样间隔。 发射信号采样点为6 000点， 雷达目标回波脉冲为6 121个点， 脉冲展宽了121个采样间隔， 约100.5 ns。 目标所有的散射中心的时域回波脉冲， 经过时延处理并相加后获得的目标距离向回波脉冲宽度变为T+31Ts+2L/c， L为目标的距离向长度， 即散射中心1与散射中心10之间的距离为L=10.89 m， 代入该公式计算得到雷达目标回波脉冲的展宽为100.5 ns， 与仿真结果相同。
图6是目标回波信号的频谱的仿真结果。 由图6可知， 宽带目标的雷达回波的频谱特征与雷达发射信号的频谱密切相关， 频谱幅度呈现复杂的调制特征。 由于各个散射中心的强弱， 距离分布不同， 其受频率变化影响也不相同。
3.2一维距离像
对回波进行匹配滤波以后得到图7所示的目标的一维距离像。 图7中的一维像的距离向宽度为20 m， 与提取的散射中心宽度相比， 发生了展宽；
而且散射点的数目与表1的数目也不吻合， 得到距离向上仅有9个明显的散射中心， 这是由于雷达的带宽为500 MHz， 此时雷达的距离分辨率为c/2B， 此例中为0.3 m， 其中散射中心6和7之间距离为0.26 m， 小于分辨单元， 因此， 脉冲压缩后散射中心脉冲产生重合， 无法分辨。
将图7与图1进行比较， 发现脉压后得到的一维距离像发生偏移。 这是由于计算时取散射中心的时域散射序列长度为32个（采样频率为1.2 GHz）， 但是每个散射中心对应的时域目标特性各不相同， 峰值在序列中的位置并不相同， 并且由于卷积运算回波脉冲发生了展宽， 造成了一维距离像在距离上的偏移。
对前两个散射中心分析， 散射中心1与散射中心2相对距离为1.99 m， 采样率为1.2 GHz时， 正确的一维距离像间距为16个采样间隔， 图7中的相对距离偏移约为3.5 m， 间隔变为28个， 产生了不小的偏差， 对于散射中心位置判断来说影响很大。 产生偏移是因为散射中心1与散射中心2距离、 类型等的不同， 造成时域散射特性也不尽相同。
图8为散射中心2的时域特性曲线， 与图2相比， 峰值的时间并不相同， 卷积计算时以峰值为中心取32点进行卷积计算， 因此， 散射中心1回波与散射中心2回波相加时， 除了要考虑时延， 还要考虑不同散射特性对其回波的影响。 对于散射中心1和2， 其回波的距离时延相差16个采样间隔， 时域特性曲线峰值时间相差10 ns， 即12个采样间隔， 两者相加， 为28个采样间隔， 与图8所示的仿真结果相同， 说明匹配滤波以后得到的距离像之间的差值， 减去时域特性峰值之间的差值以后， 得到的就是正确的一维距离像， 如图9所示。
将图9得到的散射中心分布与图1进行比较， 可以看出， 经过处理之后的一维距离像与正确的散射中心分布在幅度、 距离上都很符合， 证明了方法的有效性。
将仿真得到的散射中心位置、 幅度与提取到的原始数据进行误差分析， 得到表2所示的各散
射中心位置、 幅度误差。 由表2可以看出， 仿真得到的位置精度很高， 误差均小于2%， 证明了仿真的正确性； 幅度误差相对于位置误差很大， 但是均小于5%， 由于散射中心6， 7的一维距离像脉冲产生重合， 所以散射中心6的幅度产生了较大的偏差。
4结束语
本文提出了流程清晰、 完整的宽带目标回波仿真方法， 结合提取出的目标散射中心参数， 得到典型目标的回波仿真， 并且利用脉冲压缩得到一维距离像。 对得到的一维距离像进行分析与校对， 得到精确的一维距离像， 并对仿真得到的散射中心位置、 幅度进行了误差分析， 进一步证明了仿真方法的正确性。
参考文献：
[1]
梁志恒， 潘明海.毫米波导引头目标回波和杂波模拟方法研究[J].系统仿真学报， 2007， 19（12）： 2723-2726.
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[9] Roy R，Kailath T. ESPRIT-Estimation of Signal Parameters via Rotational Invarance Techniques[J]. IEEE Transaction on ASSP， 1989， 37：984-995.
[10] 王菁.光学区雷达目标散射中心提取及其应用研究[D].南京：南京航空航天大学， 2010.
[11] 保铮， 邢孟道， 王彤.雷达成像技术[M].北京：电子工业出版社， 2006：24-30.
[12] 张安.高分辨海面目标动态回波模拟实现技术研究[D].长沙：国防科技大学， 2011.