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摘要：生态课堂是一种较新的教育理念，它主张创设凸显以学生发展为本、彰显学生生命活力、营造学生健康成长的原生态课堂环境. 本文通过对《认识函数》的课堂引入、概念教学、知识应用、课堂小结等环节进行分析与点评，在同课异构中探讨如何构建以人为本的生态课堂，并在课堂中充分体现“以人为本、以学生为主体”的思想.
关键词：同课异构；以人为本：生态课堂
2010年10月28日，绍兴市初中数学优质课的观摩活动在市属建功中学举行，各县（市、区）选送参评的七堂课进行了同课异构教学，上课的课题是“认识函数”. 笔者有幸观摩了其中五位教师的课堂教学，听取了周伟扬教研员的精彩点评，感受颇多.上课教师扎实的基本功、漂亮的板书、具有感染力的激情，使学生的学习热情得到了充分的发挥；课堂突显学科本质——思维，教师在上课时注重以“问题”带动学生思维，用“问题串”的方式实施教学，使学生始终在紧张的思维活动和精彩的活动环节中展开学习. 笔者印象最深的是，本次优质课上课教师少了以往的活动表演成分，多了课堂的真实自然. 在课堂教学中，以学生为中心，把课堂还给学生，教师与学生更多的是交流、对话、沟通，真正构建以人为本的生态课堂. 下面就听课后结合其中两位教师不同的设计谈谈自己的理解和感受.
情景引入贴近生活，注重学生兴趣培养
教师甲：
入秋以来，一股最强冷空气已影响绍兴，我们明显地感到风吹在脸上的寒冷……
问题1：据气象报告，25日11：00至23：00间，气温下降的速度为每小时0.7 ℃，假设经过时间t小时，温度下降了h ℃.
1. 这个问题中，哪些是常量，哪些是变量，有几个变量？
2. 你能用含t的代数式来表示h吗？
3. 计算当t分别为5，8，11时，相应的h是多少？
问题2：气温下降，国商大厦冬装旺销. 这是23日—27日某品牌冬装的销量情况表：
表1
1. 表中有几个变量？分别是什么？
2. 25日该品牌冬装的销量是多少？
问题3：这是25日11：00至23：00气温变化图
图1
问：有几个变量？如果t确定了某一个值，温度y的值是否也确定了？此时温度y的值有几个？
教师乙：
情境1：现把我手中一根60 cm长的绳子围成不同形状的长方形.在这个变化过程中，你能否找到两个变量？
（1）如果围成的长方形的长x取定一个确定的值，长方形的宽y的值能确定下来吗？你是如何确定的？
（2）对于变量x的每一个确定的值，变量y确定的值唯一吗？
情境2：下表是某班第一竞赛小组某次数学成绩
表2
（1）根据这张表格，你能找到这个变化过程中的两个变量吗？
（2）如果我想获知6号学生的数学成绩，你能告诉我吗？
（3）对于变量n每一个确定的值，变量F的值能确定吗？若能，确定的值唯一吗？
点评：很明显，两位教师的引入创设了不同的情景，而且都对教材作了处理. 教师甲利用最近的一股强冷空气引出了气温变化和商场的热销问题，与学生甚至听课教师产生了一种强烈的共鸣.从学生感兴趣的生活中的数学问题很好地进行了情绪的调动，让学生产生乐学的感受，然后利用几个小问题让学生体会成功的喜悦，进一步激发学生的求知欲. 这样的引入营造了一种“生活态”，给学生创造了一个宽松、和谐、自由的学习氛围，并将学习过程与生活情境融为一体，学习成了生动的生活. 而且三个问题的设置为后面函数的三种表达方式做了铺垫，不管从同学们的反应还是课堂的气氛来看，这个引入是相当成功的.教师乙先是利用一根红绳子围长方形，让学生从问题情境中直观地感受到长和宽两个变量之间的关系，为下一步给出函数的概念做了很好的铺垫，并且无形中探究了函数的表示方法. 然后利用学生的成绩问题让学生进一步体会一个变量值的确定，另一个变量值也随之唯一确定，继续为下一步给出函数的概念做好铺垫，并无形中又展示了另一种函数的表示方法. 这样的设计在上课一开始就很好地将师生距离拉近，同时把学生的学习兴趣启动，活跃了课堂气氛，构建了一种和谐的师生关系. 特别值得一提的是，两位教师的引入都紧扣课题，非常注重实效，在这样的比赛中是很难能可贵的. 而且两节课的引入设计富有启发性、探究性和人文精神，很好地构建了以人为本的原生态课堂.
概念教学深入浅出，注重学生自主探索
教师甲：上面三个问题有什么共同点呢？在学生的探讨中教师归纳：①都有两个变量；②当一个变量取一个值时，另一个变量有唯一确定的值.引出函数的概念，教师边讲解边板书，完了之后教师又提问：在这个概念中同学们觉得哪几个是最关键的词呢？在学生回答的基础上提炼出“在某个变化过程中”，“两个变量”，“唯一确定”.然后，再一次结合引入部分的三个问题进行讲解.
教师乙：思考1. 上述两个情境中，分别涉及哪些变量的关系？在探讨特殊情境中的两个变量之间关系后归纳函数概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量. 归纳之后进一步理解函数概念，强调关键词. 思考2在我们生活中所遇到或熟悉的某个变化过程中，也常常存在函数关系，你能举出一些实际的例子吗？
点评：函数概念是本节课的核心，但由于概念的抽象性而较难把握，在平时的教学中无论是教师的教还是学生的学，都存在很大困难. 而两位教师在这里花了很多心思，也取得了很好的教学效果. 两位教师都紧紧结合课堂引入，充分运用所创设的问题情境，巧妙地向学生提出问题，让学生充分探讨，自然地引出函数概念，而且都注重了学生主动探索意识的培养. 教师甲始终围绕引入的三个问题，从概念的得出到概念的理解，全部由学生自主探讨和发言，教师只作一个点拨和归纳，把课堂真正交给学生，从而满足了学生成为一个发现者、研究者、探索者的愿望. 特别值得一提的是，教师在板书概念时，关键词“两个变量”“唯一确定”用红色粉笔着重点出，使学生对函数概念的理解更清晰和深刻. 然后再次运用引入的三个问题理解概念，对学生在回答的过程中出现的问题，教师利用概念中的关键词语进行点拨，语言精炼，学生从不懂到懂，学习的成就感油然而生，取得了相当理想的教学效果.教师乙的思考2起到了画龙点睛的作用，看似一个简单平常的问题，却在学生的探讨和回答中，师生间有了更多的互动，在轻松的举例中学生很好地掌握了函数的概念. 应该说，这是教师为学生开设了一个开放课堂，让学生在自由的天空中展翅飞翔，学生自主探索能力得到了提高，自主参与的愿望得到了满足.
知识应用创新拓展，注重学生能力培养
教师甲：1. 某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时.设用电量为x千瓦时，应付电费为y元.
（1）y关于x的函数解析式为_____________；
（2）当x=40时，函数值为多少？ 它的实际意义是什么?
2. 在国内投寄平信应付邮资如表3：
表3
（1）若有四封信件重量分别为5克、10克、30克和50克，则应该分别付邮资多少元？
（2）y是m的函数吗？为什么？
（3）若有信件已付邮资1.60元，能唯一确定该信件重量吗？
教师乙：
1. 某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时.设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，
（1）y关于x的函数解析式为_____________；
（2）当x=40时，函数值为_____________，它的实际意义是_______________________.
2. 把长为60 cm的绳子围成长方形的过程中，长方形的长x和宽y是变量，还有面积S也是变量.
（1）S是x的函数吗？
（2）你能选择一种方法表示这个函数吗？
（3）请分别求出当x=5，10，20时的函数值，并说明它们的实际意义.
点评：从选取的例题来看，两位教师都注重了由浅入深的、自然的认知规律，不约而同地选取了作业题1作为例1，旨在检测学生各方面知识的掌握程度. 教师甲的例2选自课本题，但在两个地方作了精心的处理，一是（1）（2）两小题的位置互换，二是增设了第三小题. 本题若直接问学生“y是m的函数吗”确实比较抽象，所以教师先让学生求信件重量分别为5克、10克、30克和50克时所付的邮资，首先降低了学生认识的维度；其次，在此基础上让学生体会当一个变量取一个值时，另一个变量有唯一确定的值的含义，之后再来判断y是否是m的函数就水到渠成. 第三小题的设置让学生体会m取一个值时y有唯一确定的值，但反之就不一定成立，这样的拓展对学有余力的学生来讲是很好的. 值得商榷的是，对绝大部分学生来讲，此时提出“是否”为时过早. 教师乙设置的例2与引入前后呼应，几个问题的设置有一定思维含量，又具有一定的开放性，能较好地检查学生是否能选用合适方法表示函数，是否理解函数知识在实际问题中的应用. 而且又继续深化，使学生深刻理解函数的概念. 笔者认为这样的问题设置是教师的创新，能购培养学生各方面的能力.
课堂小结富有新意，注重学生思维发展
教师甲：提问：
1. 什么叫函数？
2. 函数的表示方法是什么？
3. 怎样求函数的值？
教师概括：知识技能：
数学思想：对应思想，类比思想，数形结合思想
教师乙：请告诉我们这节课你学了哪些知识，掌握了哪些方法，有了怎样的感悟，有了怎样的疑问？
学生小结，教师整理归纳：
学习数学的方法
点评：两位教师都采用了提问式小结和归纳式小结，而且注重数学思想方法的提炼. 教师甲把一节课的主要内容设计成问题的形式，通过提问的方式把知识结构逐一展示给学生，然后把对整堂课的主要内容提纲挈领地归纳概括，给学生以精要、深刻的印象. 教师乙引导学生从知识、方法、感悟和疑问等不同的层面思考问题，然后教师从一个概念、两个变量、三种表示方法之间的关系给出归纳总结，把一节课的精彩一直保持到最后，给学生和听课教师呈现了一堂精彩的概念课.
通过本次优质课的观摩，对比同一内容的不同设计、教学，笔者思考了很多，收获颇丰.
首先，课堂中教师的角色和学生的角色都在转变，学生由被动的学习转变为主动的学习，既是知识的接受者，也是知识的发现者，真正成为课堂的主人，充分体现“以人为本、以学生为主体”的素质教育的思想. 教师丢掉传统教育中的绝对权威，洞悉学生的兴趣爱好，了解他们喜欢什么、不喜欢什么，并针对他们的兴趣爱好找准教学的切入口，因势利导，将手中的“指挥棒”变成引领学生去探索世界的“引路石”. 在这里，教师不再是喋喋不休的说教者，学生不再是教师思想、情感的复制品；课程也不再是纯粹意义上的单一的教材内容，相反，教师能够从学生出发、从学生学习的角度出发，研究解决学生要学什么、怎样学等一系列问题.
其次，现代教学提倡学生自主学习，但不等于教师可以放任自流，而应成为学习的主导者，授之以“渔”，而不是授之以“鱼”.要认真地看，仔细地听，随时掌握课堂中的各种情况，并且考虑下一步要如何指导学生学习. 特别是现在提倡合作学习，教师参与学生的小组讨论，及时指导学生的讨论，培养学生与他人的合作精神，指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习方法. 在设计问题时要“跳一跳，够得着”，能引发大多数学生积极进行思考，激发学生的学习兴趣.
总之，新课改的生命线是以人为本，关注生命. 所以在课堂中要不断摸索和探究激活学生创造性思维，重视学生知识的生成过程，让学生充满成就感. 在平时的教学中，力争更新教学理念，让学生成为学习的真正主人，教学活动设计也一切以学生为中心，让每一个学生都有进步的理念渗透到每一节课中，使学生真正理解数学、走进数学，让学生有兴趣学、愿意学，并且能自主地进行尝试，真正使学生成为一个具有独立见解、善于理性思考、积极开拓应用、勇于创新变革的人.
关键词：同课异构；以人为本：生态课堂
2010年10月28日，绍兴市初中数学优质课的观摩活动在市属建功中学举行，各县（市、区）选送参评的七堂课进行了同课异构教学，上课的课题是“认识函数”. 笔者有幸观摩了其中五位教师的课堂教学，听取了周伟扬教研员的精彩点评，感受颇多.上课教师扎实的基本功、漂亮的板书、具有感染力的激情，使学生的学习热情得到了充分的发挥；课堂突显学科本质——思维，教师在上课时注重以“问题”带动学生思维，用“问题串”的方式实施教学，使学生始终在紧张的思维活动和精彩的活动环节中展开学习. 笔者印象最深的是，本次优质课上课教师少了以往的活动表演成分，多了课堂的真实自然. 在课堂教学中，以学生为中心，把课堂还给学生，教师与学生更多的是交流、对话、沟通，真正构建以人为本的生态课堂. 下面就听课后结合其中两位教师不同的设计谈谈自己的理解和感受.
情景引入贴近生活，注重学生兴趣培养
教师甲：
入秋以来，一股最强冷空气已影响绍兴，我们明显地感到风吹在脸上的寒冷……
问题1：据气象报告，25日11：00至23：00间，气温下降的速度为每小时0.7 ℃，假设经过时间t小时，温度下降了h ℃.
1. 这个问题中，哪些是常量，哪些是变量，有几个变量？
2. 你能用含t的代数式来表示h吗？
3. 计算当t分别为5，8，11时，相应的h是多少？
问题2：气温下降，国商大厦冬装旺销. 这是23日—27日某品牌冬装的销量情况表：
表1
1. 表中有几个变量？分别是什么？
2. 25日该品牌冬装的销量是多少？
问题3：这是25日11：00至23：00气温变化图
图1
问：有几个变量？如果t确定了某一个值，温度y的值是否也确定了？此时温度y的值有几个？
教师乙：
情境1：现把我手中一根60 cm长的绳子围成不同形状的长方形.在这个变化过程中，你能否找到两个变量？
（1）如果围成的长方形的长x取定一个确定的值，长方形的宽y的值能确定下来吗？你是如何确定的？
（2）对于变量x的每一个确定的值，变量y确定的值唯一吗？
情境2：下表是某班第一竞赛小组某次数学成绩
表2
（1）根据这张表格，你能找到这个变化过程中的两个变量吗？
（2）如果我想获知6号学生的数学成绩，你能告诉我吗？
（3）对于变量n每一个确定的值，变量F的值能确定吗？若能，确定的值唯一吗？
点评：很明显，两位教师的引入创设了不同的情景，而且都对教材作了处理. 教师甲利用最近的一股强冷空气引出了气温变化和商场的热销问题，与学生甚至听课教师产生了一种强烈的共鸣.从学生感兴趣的生活中的数学问题很好地进行了情绪的调动，让学生产生乐学的感受，然后利用几个小问题让学生体会成功的喜悦，进一步激发学生的求知欲. 这样的引入营造了一种“生活态”，给学生创造了一个宽松、和谐、自由的学习氛围，并将学习过程与生活情境融为一体，学习成了生动的生活. 而且三个问题的设置为后面函数的三种表达方式做了铺垫，不管从同学们的反应还是课堂的气氛来看，这个引入是相当成功的.教师乙先是利用一根红绳子围长方形，让学生从问题情境中直观地感受到长和宽两个变量之间的关系，为下一步给出函数的概念做了很好的铺垫，并且无形中探究了函数的表示方法. 然后利用学生的成绩问题让学生进一步体会一个变量值的确定，另一个变量值也随之唯一确定，继续为下一步给出函数的概念做好铺垫，并无形中又展示了另一种函数的表示方法. 这样的设计在上课一开始就很好地将师生距离拉近，同时把学生的学习兴趣启动，活跃了课堂气氛，构建了一种和谐的师生关系. 特别值得一提的是，两位教师的引入都紧扣课题，非常注重实效，在这样的比赛中是很难能可贵的. 而且两节课的引入设计富有启发性、探究性和人文精神，很好地构建了以人为本的原生态课堂.
概念教学深入浅出，注重学生自主探索
教师甲：上面三个问题有什么共同点呢？在学生的探讨中教师归纳：①都有两个变量；②当一个变量取一个值时，另一个变量有唯一确定的值.引出函数的概念，教师边讲解边板书，完了之后教师又提问：在这个概念中同学们觉得哪几个是最关键的词呢？在学生回答的基础上提炼出“在某个变化过程中”，“两个变量”，“唯一确定”.然后，再一次结合引入部分的三个问题进行讲解.
教师乙：思考1. 上述两个情境中，分别涉及哪些变量的关系？在探讨特殊情境中的两个变量之间关系后归纳函数概念：一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y，如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数，x叫做自变量. 归纳之后进一步理解函数概念，强调关键词. 思考2在我们生活中所遇到或熟悉的某个变化过程中，也常常存在函数关系，你能举出一些实际的例子吗？
点评：函数概念是本节课的核心，但由于概念的抽象性而较难把握，在平时的教学中无论是教师的教还是学生的学，都存在很大困难. 而两位教师在这里花了很多心思，也取得了很好的教学效果. 两位教师都紧紧结合课堂引入，充分运用所创设的问题情境，巧妙地向学生提出问题，让学生充分探讨，自然地引出函数概念，而且都注重了学生主动探索意识的培养. 教师甲始终围绕引入的三个问题，从概念的得出到概念的理解，全部由学生自主探讨和发言，教师只作一个点拨和归纳，把课堂真正交给学生，从而满足了学生成为一个发现者、研究者、探索者的愿望. 特别值得一提的是，教师在板书概念时，关键词“两个变量”“唯一确定”用红色粉笔着重点出，使学生对函数概念的理解更清晰和深刻. 然后再次运用引入的三个问题理解概念，对学生在回答的过程中出现的问题，教师利用概念中的关键词语进行点拨，语言精炼，学生从不懂到懂，学习的成就感油然而生，取得了相当理想的教学效果.教师乙的思考2起到了画龙点睛的作用，看似一个简单平常的问题，却在学生的探讨和回答中，师生间有了更多的互动，在轻松的举例中学生很好地掌握了函数的概念. 应该说，这是教师为学生开设了一个开放课堂，让学生在自由的天空中展翅飞翔，学生自主探索能力得到了提高，自主参与的愿望得到了满足.
知识应用创新拓展，注重学生能力培养
教师甲：1. 某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时.设用电量为x千瓦时，应付电费为y元.
（1）y关于x的函数解析式为_____________；
（2）当x=40时，函数值为多少？ 它的实际意义是什么?
2. 在国内投寄平信应付邮资如表3：
表3
（1）若有四封信件重量分别为5克、10克、30克和50克，则应该分别付邮资多少元？
（2）y是m的函数吗？为什么？
（3）若有信件已付邮资1.60元，能唯一确定该信件重量吗？
教师乙：
1. 某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时.设用电量为x千瓦时，应付电费为y元，
（1）y关于x的函数解析式为_____________；
（2）当x=40时，函数值为_____________，它的实际意义是_______________________.
2. 把长为60 cm的绳子围成长方形的过程中，长方形的长x和宽y是变量，还有面积S也是变量.
（1）S是x的函数吗？
（2）你能选择一种方法表示这个函数吗？
（3）请分别求出当x=5，10，20时的函数值，并说明它们的实际意义.
点评：从选取的例题来看，两位教师都注重了由浅入深的、自然的认知规律，不约而同地选取了作业题1作为例1，旨在检测学生各方面知识的掌握程度. 教师甲的例2选自课本题，但在两个地方作了精心的处理，一是（1）（2）两小题的位置互换，二是增设了第三小题. 本题若直接问学生“y是m的函数吗”确实比较抽象，所以教师先让学生求信件重量分别为5克、10克、30克和50克时所付的邮资，首先降低了学生认识的维度；其次，在此基础上让学生体会当一个变量取一个值时，另一个变量有唯一确定的值的含义，之后再来判断y是否是m的函数就水到渠成. 第三小题的设置让学生体会m取一个值时y有唯一确定的值，但反之就不一定成立，这样的拓展对学有余力的学生来讲是很好的. 值得商榷的是，对绝大部分学生来讲，此时提出“是否”为时过早. 教师乙设置的例2与引入前后呼应，几个问题的设置有一定思维含量，又具有一定的开放性，能较好地检查学生是否能选用合适方法表示函数，是否理解函数知识在实际问题中的应用. 而且又继续深化，使学生深刻理解函数的概念. 笔者认为这样的问题设置是教师的创新，能购培养学生各方面的能力.
课堂小结富有新意，注重学生思维发展
教师甲：提问：
1. 什么叫函数？
2. 函数的表示方法是什么？
3. 怎样求函数的值？
教师概括：知识技能：
数学思想：对应思想，类比思想，数形结合思想
教师乙：请告诉我们这节课你学了哪些知识，掌握了哪些方法，有了怎样的感悟，有了怎样的疑问？
学生小结，教师整理归纳：
学习数学的方法
点评：两位教师都采用了提问式小结和归纳式小结，而且注重数学思想方法的提炼. 教师甲把一节课的主要内容设计成问题的形式，通过提问的方式把知识结构逐一展示给学生，然后把对整堂课的主要内容提纲挈领地归纳概括，给学生以精要、深刻的印象. 教师乙引导学生从知识、方法、感悟和疑问等不同的层面思考问题，然后教师从一个概念、两个变量、三种表示方法之间的关系给出归纳总结，把一节课的精彩一直保持到最后，给学生和听课教师呈现了一堂精彩的概念课.
通过本次优质课的观摩，对比同一内容的不同设计、教学，笔者思考了很多，收获颇丰.
首先，课堂中教师的角色和学生的角色都在转变，学生由被动的学习转变为主动的学习，既是知识的接受者，也是知识的发现者，真正成为课堂的主人，充分体现“以人为本、以学生为主体”的素质教育的思想. 教师丢掉传统教育中的绝对权威，洞悉学生的兴趣爱好，了解他们喜欢什么、不喜欢什么，并针对他们的兴趣爱好找准教学的切入口，因势利导，将手中的“指挥棒”变成引领学生去探索世界的“引路石”. 在这里，教师不再是喋喋不休的说教者，学生不再是教师思想、情感的复制品；课程也不再是纯粹意义上的单一的教材内容，相反，教师能够从学生出发、从学生学习的角度出发，研究解决学生要学什么、怎样学等一系列问题.
其次，现代教学提倡学生自主学习，但不等于教师可以放任自流，而应成为学习的主导者，授之以“渔”，而不是授之以“鱼”.要认真地看，仔细地听，随时掌握课堂中的各种情况，并且考虑下一步要如何指导学生学习. 特别是现在提倡合作学习，教师参与学生的小组讨论，及时指导学生的讨论，培养学生与他人的合作精神，指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习方法. 在设计问题时要“跳一跳，够得着”，能引发大多数学生积极进行思考，激发学生的学习兴趣.
总之，新课改的生命线是以人为本，关注生命. 所以在课堂中要不断摸索和探究激活学生创造性思维，重视学生知识的生成过程，让学生充满成就感. 在平时的教学中，力争更新教学理念，让学生成为学习的真正主人，教学活动设计也一切以学生为中心，让每一个学生都有进步的理念渗透到每一节课中，使学生真正理解数学、走进数学，让学生有兴趣学、愿意学，并且能自主地进行尝试，真正使学生成为一个具有独立见解、善于理性思考、积极开拓应用、勇于创新变革的人.