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摘 要：数学核心素养是一个回归本质的教育目标，它具有奠基性，还同时具有发展性和前瞻性，是学生学好数学、用好数学的根本思想和能力——本文结合小学中高年级的数学教学，择选两个方向，探讨如何实施数学核心素养的培养。
关键词：小学;中高年级;数学;核心素养
数学核心素养包括数学思想和能力两大板块（其中又细分为十大素养），是数学奠基性的思想和能力，是基石——而提出“核心素养”这个教育目标，是一个有发展性和前瞻性的教育战略，从这个角度说，核心素养培养又具有高屋建瓴的意义。
数学素养所包含的内容很多，本文结合小学中高年级数学教学择选了其中两个方向展开探讨。
一、 基于生活培养问题意识
在数学的核心素养中有个“建模思想”，而这个建模思想本身又是一个独立的体系。问题意识就是隶属于建模思想中的一个基本单元（建模思想的另三个单元是抽象本质、形成模型、转换应用），所以，培养学生的问题意识就是培养建模思想的一个环节。
有人说，问题意识是数学的心脏，还有人说，问题意识是建模的土壤——这并不为过。因为，问题意识其实就是数学思想和能力的起点。可以说，没有问题，就没有数学知识和数学应用。我们说，数学源于生活，就是指人对数学的需求（即问题）起源于生活——从这个角度上看，培养问题意识最好的策略就是借力于生活。
比如“大数的认识”的教学时，我给学生留下的问题空间是，“这些大数怎么读？”也就是说，我希望能通过一种方法让学生自己提出这个问题，而不是由我提出来再带领他们去学。我就先从学生的日常生活开始：同学们，你有没有记得咱们春天植树的时候，家长会问你哪些问题？有没有问过你，“一共有多少人去植树了？”……你是怎么回答的？是不是说“有很多人，有工人、有农民、有老师和同学，很多很多。”很多，到底是多少呢？如果，我告诉你，一共有这么多人参加了植树（在黑板上写出一个数，1025），你怎么告诉家长？再比如，北京是个大城市，住在北京的人有（写出19612368）这么多人。电话里，有人问你北京有多少人的时候，你怎么回答？大家想一想……这样，学生自然就会在心中产生一个求知性的问题——“这些数怎么读给别人听”。
此外，还可以采用问答游戏的形式来培养问题意识。比如，在学“平行四边形”时，我向学生展示生活中的一些四边形的事物图片（如推拉门、门窗、停车位等），然后让学生们分组设计问题去考其他组的同学，如“这些图片中都包含什么图形？”“哪些是平行四边形，哪些不是？”看哪个组问得好，哪个组答得对。
二、 基于合作培养推理能力
推理，这种素养主要体现在知识归纳、迁移和知识应用等方面。比如让学生解答应用题，其实就是先推理、后计算的过程。
对小学生来说，他们虽然对世界充满了好奇，求知欲望强烈。但是，就推理来说，他们又有天然的惰性——也就是说，他们的求知目标通常是停留在表面认知上，而对于事物规律性的归纳提炼或是用数学知识去解决问题的意识就比较弱。比如，他和父母去买菜购物的时候，买多少、计划花多少钱、结账时怎么算？这些，他根本就没有想过去主动帮助父母解决，而是想当然地认为这些与己无关。这就是数学推理应用的惰性表现。
所以，我们在培养学生的推理能力方面，首先要考虑的是给学生搭建一个促使其开始推理的平台，给他们创造机会或者说是“强迫”他们去推理。从而实现推理能力的培养。
这个驱动推理驱动的平台，搭建方法有很多。比如可以用互动法，通过问题引导学生进行推理;比如采用应用题检测法，让学生做一些具有推理性的数学题。还有体验探究法、生活任务驱动法等等，都是可以引起学生推理行为的。这其中，合作探究法也是一个相当有效的推理平台。
比如，在学“确定起跑线”的时候，我就想到，这个部分的教学其实没有新知识点，就是让学生通过推理把前面学过的“圆的周长、长方形周长”等知识进行综合应用。所以，我上课时没有给学生直接讲，而是把他们分成学习小组，给他们布置了探究任务：（先向学生展示运动场跑道的图片和运动员跑步比赛的视频）同学们，大家发现了没有，除了100米比赛，其他距离的跑步比赛开始时运动员起跑的位置并不在一条直线前，这是为什么？如果我们学校要开运动会了，让你去画起跑线，你能画准确吗？大家分组进行研究，可以看图分析，也可以到操场上去实地观察——这样，就把推理的过程完全交给学生去完成，训练他们的推理能力——实践证明，六年级学生完全有能力在合作的情态下自主完成这个知识的推理。
以上，从问题意识和推理能力两个方面探讨了小学中高年级数学核心素养的培养。教师可重点把握两个要点：一是核心素养的培养要依据学生的发展需要和学情来组织，采用合适的策略才能达到目标;二是核心素养的培养要结合具体的教学内容，比如三角形、梯形这些知识适用于培养“几何直观”素养，而不适合培养“数感”，而综合计算教学则适合培养“数感”，对培养“创新思维”没有太大作用——这要注意区分把握。
参考文献：
[1]仲剑军.小学数学核心素养中创新意识培养之我见[J].新课程（小学），2017（5）.
[2]白玉振.小学生数学核心素养培养之我见[J].中外交流，2017（32）.
作者簡介：
朱爱国，湖北省黄冈市，湖北省黄冈市东坡小学。
关键词：小学;中高年级;数学;核心素养
数学核心素养包括数学思想和能力两大板块（其中又细分为十大素养），是数学奠基性的思想和能力，是基石——而提出“核心素养”这个教育目标，是一个有发展性和前瞻性的教育战略，从这个角度说，核心素养培养又具有高屋建瓴的意义。
数学素养所包含的内容很多，本文结合小学中高年级数学教学择选了其中两个方向展开探讨。
一、 基于生活培养问题意识
在数学的核心素养中有个“建模思想”，而这个建模思想本身又是一个独立的体系。问题意识就是隶属于建模思想中的一个基本单元（建模思想的另三个单元是抽象本质、形成模型、转换应用），所以，培养学生的问题意识就是培养建模思想的一个环节。
有人说，问题意识是数学的心脏，还有人说，问题意识是建模的土壤——这并不为过。因为，问题意识其实就是数学思想和能力的起点。可以说，没有问题，就没有数学知识和数学应用。我们说，数学源于生活，就是指人对数学的需求（即问题）起源于生活——从这个角度上看，培养问题意识最好的策略就是借力于生活。
比如“大数的认识”的教学时，我给学生留下的问题空间是，“这些大数怎么读？”也就是说，我希望能通过一种方法让学生自己提出这个问题，而不是由我提出来再带领他们去学。我就先从学生的日常生活开始：同学们，你有没有记得咱们春天植树的时候，家长会问你哪些问题？有没有问过你，“一共有多少人去植树了？”……你是怎么回答的？是不是说“有很多人，有工人、有农民、有老师和同学，很多很多。”很多，到底是多少呢？如果，我告诉你，一共有这么多人参加了植树（在黑板上写出一个数，1025），你怎么告诉家长？再比如，北京是个大城市，住在北京的人有（写出19612368）这么多人。电话里，有人问你北京有多少人的时候，你怎么回答？大家想一想……这样，学生自然就会在心中产生一个求知性的问题——“这些数怎么读给别人听”。
此外，还可以采用问答游戏的形式来培养问题意识。比如，在学“平行四边形”时，我向学生展示生活中的一些四边形的事物图片（如推拉门、门窗、停车位等），然后让学生们分组设计问题去考其他组的同学，如“这些图片中都包含什么图形？”“哪些是平行四边形，哪些不是？”看哪个组问得好，哪个组答得对。
二、 基于合作培养推理能力
推理，这种素养主要体现在知识归纳、迁移和知识应用等方面。比如让学生解答应用题，其实就是先推理、后计算的过程。
对小学生来说，他们虽然对世界充满了好奇，求知欲望强烈。但是，就推理来说，他们又有天然的惰性——也就是说，他们的求知目标通常是停留在表面认知上，而对于事物规律性的归纳提炼或是用数学知识去解决问题的意识就比较弱。比如，他和父母去买菜购物的时候，买多少、计划花多少钱、结账时怎么算？这些，他根本就没有想过去主动帮助父母解决，而是想当然地认为这些与己无关。这就是数学推理应用的惰性表现。
所以，我们在培养学生的推理能力方面，首先要考虑的是给学生搭建一个促使其开始推理的平台，给他们创造机会或者说是“强迫”他们去推理。从而实现推理能力的培养。
这个驱动推理驱动的平台，搭建方法有很多。比如可以用互动法，通过问题引导学生进行推理;比如采用应用题检测法，让学生做一些具有推理性的数学题。还有体验探究法、生活任务驱动法等等，都是可以引起学生推理行为的。这其中，合作探究法也是一个相当有效的推理平台。
比如，在学“确定起跑线”的时候，我就想到，这个部分的教学其实没有新知识点，就是让学生通过推理把前面学过的“圆的周长、长方形周长”等知识进行综合应用。所以，我上课时没有给学生直接讲，而是把他们分成学习小组，给他们布置了探究任务：（先向学生展示运动场跑道的图片和运动员跑步比赛的视频）同学们，大家发现了没有，除了100米比赛，其他距离的跑步比赛开始时运动员起跑的位置并不在一条直线前，这是为什么？如果我们学校要开运动会了，让你去画起跑线，你能画准确吗？大家分组进行研究，可以看图分析，也可以到操场上去实地观察——这样，就把推理的过程完全交给学生去完成，训练他们的推理能力——实践证明，六年级学生完全有能力在合作的情态下自主完成这个知识的推理。
以上，从问题意识和推理能力两个方面探讨了小学中高年级数学核心素养的培养。教师可重点把握两个要点：一是核心素养的培养要依据学生的发展需要和学情来组织，采用合适的策略才能达到目标;二是核心素养的培养要结合具体的教学内容，比如三角形、梯形这些知识适用于培养“几何直观”素养，而不适合培养“数感”，而综合计算教学则适合培养“数感”，对培养“创新思维”没有太大作用——这要注意区分把握。
参考文献：
[1]仲剑军.小学数学核心素养中创新意识培养之我见[J].新课程（小学），2017（5）.
[2]白玉振.小学生数学核心素养培养之我见[J].中外交流，2017（32）.
作者簡介：
朱爱国，湖北省黄冈市，湖北省黄冈市东坡小学。