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基于高阶微商奇异拉氏量系统的相空间生成泛函,导出了定域和非定域变换下的量子正则Noether恒等式;对高阶微商规范不变系统,导出了位形空间中定域和非定域变换下的量子Noether恒等式. 指出在某些情形下,由量子Noether恒等式可导致系统的量子守恒律. 这种求守恒律的程式与量子Noether(第一)定理不同. 用于高阶微商非Abel Chern-Simons(CS)理论,求出某些非定域等变换下的量子守恒量.