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设f：G→G是群G的自同态，满足f（x）＝xn（？x∈G），证明了G是交换群当且仅当n＝-1或2；设M＝｛n｜f：G→G是群G的自同态，满足f（ x）＝xn ，？x∈G｝，证明了G是交换群当且仅当n遍历M中所有元时，所有形如n（ n-1）元的最大公因数为2．
关于群的幂自同态的一个注记
【摘 要】
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设f：G→G是群G的自同态，满足f（x）＝xn（？x∈G），证明了G是交换群当且仅当n＝-1或2；设M＝｛n｜f：G→G是群G的自同态，满足f（ x）＝xn ，？x∈G｝，证明了G是交换群当且仅当n遍历M中所有元时，所有形如n（ n-1）元的最大公
【机 构】
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湖北师范学院数学与统计学院
【出 处】
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湖北师范学院学报：自然科学版
【发表日期】
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2013年4期
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